タグ付けされた質問 「physics」

理論計算機科学の多くのサブフィールドが、理論物理学の結果によって大きく影響を受けていることは明らかです。これの2つの例は 量子計算 複雑性分析/ヒューリスティックアルゴリズムで使用される統計力学の結果。 だから私の質問は、私が行方不明になっている主要な分野はありますか？ 私の動機は非常に単純です：私は量子情報を介してTCSに来た理論物理学者であり、2つの領域が重複する他の領域について興味があります。 これは比較的やさしい質問ですが、これがビッグリスト型の質問であるとは限りません。重複が重要な領域を探しています。

42 soft-question  quantum-computing  statistical-physics  physics 

計算の複雑性には、計算問題の時間または空間の複雑性の研究が含まれます。モバイルコンピューティングの観点から見ると、エネルギーは非常に貴重な計算リソースです。アルゴリズムの実行中に消費されるエネルギーを考慮したチューリングマシンの適応についてよく研究されていますか？また、計算問題のエネルギー複雑度クラスは確立されていますか？ 参考文献を歓迎します。

35 cc.complexity-theory  physics 

この質問は、コンピューターサイエンスに関するPCAST​​プレゼンテーションの後、Jeannette Wingに尋ねられました。 「物理学の観点から、私たちが持つことのできる情報の最大量はありますか？」（理論とは何ですか？」 「情報とは」を超えて この文脈で「ボリューム」が何を意味するのかを理解する必要がありますか？おそらく、情報の最大密度はより良い尺度です。

33 it.information-theory  physics 

TCSアマチュアとして、私は量子コンピューティングに関する人気のある非常に入門的な資料を読んでいます。これまでに学んだ情報のいくつかの基本的なビットは次のとおりです。 量子コンピューターは、多項式時間でNP完全問題を解くことが知られていません。 「量子魔法だけでは十分ではない」（Bennett et al。1997）：問題の構造を捨てて、可能な解の空間だけを考えれば、量子コンピューターでさえ√2n2n2^n2n−−√2n\sqrt{2^n}正しいものを見つけるためのステップ（Groverのアルゴリズムを使用） NP完全問題の量子多項式時間アルゴリズムが見つかった場合、何らかの方法で問題構造を活用する必要があります（そうでない場合、箇条書き2は矛盾します）。 このサイトでこれまでに誰も質問していないように見える（基本的な）質問がいくつかあります（おそらく基本的な質問です）。仮定誰かがため有界誤り量子多項式時間アルゴリズム発見こうして確定（または他の任意のNP完全問題）、S A Tの中にB Q Pを、そして暗示N P ⊆ B Q P。SATSATSATSATSATSATBQPBQPBQPNP⊆BQPNP⊆BQPNP \subseteq BQP ご質問 そのような発見の理論的な結果はどれでしょうか？複雑度クラスの全体像にどのような影響がありますか？どのクラスが他のどのクラスと同等になりますか？ そのような結果は、量子コンピューターが古典的なコンピューターよりも本質的に優れたパワーを持っていることを示唆しているように思われます。そのような結果が物理学に与える影響はどれでしょうか？それは物理学の未解決の問題に何らかの光を発しますか？同様の結果の後、物理学は変更されますか？私たちが知っている物理法則は影響を受けるでしょうか？ 問題構造を十分に一般的な方法で（つまり、特定のインスタンスに依存しないで）利用する可能性（またはそうでない）は、P = NPの問題の核心と思われます。さて、有界誤差多項式時間量子アルゴリズムが見つかり、それが問題の構造を利用しなければならない場合、その構造活用戦略は古典的なシナリオでも使用できませんか？そのような構造活用が量子コンピューターでは可能であるが、古典的なコンピューターでは不可能であるという証拠はありますか？SATSATSAT

32 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  conditional-results  physics 

多くの専門家は、予想が正しいと信じており、それを結果に使用しています。私の懸念は、複雑さが予想に強く依存することです。P ≠ N PP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}P ≠ N PP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} だから私の質問は： 限りシュトラッセからの引用で示されているように推測が証明されていない、/ 1は、自然の法則としてそれを考慮しなければならないことができますか？それとも、 いつか証明または反証されるかもしれない数学的推測としてそれを扱うべきでしょうか？P ≠ N PP≠NP\mathsf{P}\neq\mathsf{NP} 見積もり： 「クックとヴァリアントの仮説を支持する証拠は非常に圧倒的であり、その失敗の結果は非常にグロテスクであるため、それらの状態はおそらく通常の数学的推測の状態ではなく物理法則の状態と比較されるかもしれない」 [ 1986年のネヴァンリンナ賞受賞者、レスリーG.ヴァリアンへのフォルカーストラッセンの称賛 ] TCSで物理学の結果を読むときにこの質問をしますか？。計算の複雑さは（理論的な）物理学といくつかの類似点があることに注意するのはおそらく興味深いでしょう：多くの重要な複雑さの結果はを仮定することで証明されました物理法則P ≠ N PP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}。この意味で、はようなものと考えることができます。TCSの物理学結果に戻る？：P ≠ N PP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}E= m c2E=mc2E = mc^2 TCS（の一部）は自然科学の一部門になるのでしょうか？ 明確化： （以下のSureshの回答を参照） 複雑性理論の予想は、理論物理学の物理法則（Strassenが言ったように）と同じくらい基本的であると言うのは正当ですか？P ≠ N PP≠NP\mathsf{P}\neq\mathsf{NP}

30 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture  p-vs-np  physics 

統計物理学には、厳密な証明が不明であるか到達が非常に難しい確率理論の結果をもたらすヒューリスティックな議論があると聞いています。そのような現象の簡単なおもちゃの例は何ですか？ 答えが統計物理学の背景をほとんど想定せず、これらの神秘的なヒューリスティックが何であり、どのように非公式に正当化できるかを説明できればよいでしょう。また、おそらく、誰かがこれらのヒューリスティックのどれだけを厳密に正当化できるか、およびLawler、Schramm、Wernerのプログラムがどのようにこれに適合するかについての広い視野を示すことができます。

29 sat  pr.probability  physics  statistical-physics 

平面グラフGとしてモデル化された電気ネットワークを考えます。各エッジは1Ω抵抗を表します。 Gの2つの頂点間の正確な実効抵抗をどれくらい迅速に計算できますか？ 同様に、Gの2つの頂点に1Vのバッテリーを取り付けた場合、各エッジに沿って流れる正確な電流をどれくらい迅速に計算できますか？ キルヒホッフのよく知られている電圧と電流の法則は、この問題を軽減し、エッジごとに1つの変数を持つ線形方程式を解くことになります。より最近の結果-Klein andRandić（1993）によって明示的に記述されていますが、Doyle and Snell（1984）の初期の研究では暗黙的です-そのノードのポテンシャルを表す頂点ごとに1つの変数を持つ線形システムを解く問題を軽減します; この線形システムの行列は、グラフのラプラシアン行列です。 どちらの線形システムも、ネストされた解剖と平面セパレーターを使用して、時間で正確に解くことができます[ Lipton Rose Tarjan 1979 ]。 これは既知の最速のアルゴリズムですか？O （n3 / 2）O(n3/2)O(n^{3/2}) Spielman、Teng、およびその他の最近の独創的な結果は、任意のグラフのラプラシアン系がほぼ線形時間でほぼ解けることを意味しています。現在の最高の実行時間については[ Koutis Miller Peng 2010 ]を参照してください。概要については、Simons FoundationのErica Klarreichによるこの驚くべき記事を参照してください。しかし、私は特に平面グラフの正確なアルゴリズムに興味があります。 一定時間で正確な実数演算をサポートする計算モデルを想定します。

22 ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics 

私の理解を確認するために、計算のエネルギー要件についての考えを共有したいと思います。これは私の以前の質問へのフォローアップであり、保存法に関する Vinayの質問に関連している可能性があります。 熱力学的な観点から、計算を実行することは、水平線に沿って重りを動かすことにある程度似ていると考えることができました：唯一のエネルギー損失は摩擦力によるものであり、これは原則として、任意に小さくしました。 消散力のない理想的な環境（可逆コンピューターの機械的類似物）では、エネルギー消費はまったく必要ありません。あなたはまだ重量を加速するためにエネルギーを供給しなければなりませんが、あなたはそれを減速するときにすべてを回復することができます。実行時間が十分なエネルギーを投資することによってarbitrarly小さくすることができる（より正確には、もし相対性理論は、実行時間が以下から制限され、考慮され、dは距離です）。d/cd/cd/cddd 同様に、リバーシブルコンピューターはエネルギー消費を必要としませんが、計算の最後に回収されるエネルギー投資を必要とします。また、十分なエネルギーを、相対論的限界まで（http：// arxivで説明されているように）org / abs / quant-ph / 9908043 by Seth Lloyd）。 ただし、コンピューターの構築にはエネルギーコストが伴います。一般に、これは実装の詳細に依存しますが、下限を述べることができると推測します。 コンピューターに3つの（古典的または量子）レジスター、Input、OutputおよびAncillaがあると仮定します。入力と出力の間、レジスタは、ユーザーによって読み書きできるAncillaレジスタはアクセスできません。 各計算の開始時に、Ancillaレジスタは固定（たとえば、すべてゼロ）状態で開始し、計算の終了までに同じ固定状態に戻ります。したがって、外部ノイズがなければ、アンシラの状態を初期化する必要があるのは、コンピューターの構築時に1回だけです。 したがって、適用ランダウアーの原理、I予想すると可逆コンピュータを構築することはビット（又はキュビット）Ancillaは少なくとも必要N kはB T LN 2エネルギーのジュール、k個のBはボルツマン定数であり、Tは、環境の温度であるがシステムが構築されている場所。nnnnkBTln2nkBTln⁡2n k_B T \ln2kBkBk_BTTT 質問： 上記の考慮事項は正しいですか？ TTTT′&lt;TT′&lt;TT' < T 不可逆的なコンピューターを検討するとどうなりますか？非可逆コンピューターは、一般に少ない補助ビットを使用して同じ計算を実行できます。さらに、環境と熱的に相互作用するため、初期のアンシラ状態が基底状態の一部であるように調整できるため、単純に許可することで初期化できますエネルギーを供給せずに冷却します。もちろん、元に戻せないため、計算ごとにエネルギーコストを支払う必要があります。 （Vinayの質問に対するKurtの回答に関連） 機械的なアナロジーでは、水平線に沿った動きのみを考慮しました。重りも垂直方向に持ち上げられた場合、追加のエネルギー消費が必要になります（または重りが下げられた場合、エネルギーが回収されます）。この垂直運動の計算上の類似物はありますか？また、このプロセスによって消費または生産される量はありますか？ 更新： コンピューターを解体すると、コンピューターを構築するのに必要なエネルギーコストを、原則として完全に（私が思うに）回収できることがわかりました。 nskBTln2+ntsnskBTln⁡2+ntsn_s k_B T \ln2 + n_t snsnsn_sntntn_tsss 一定の合計ランタイムを想定した、時間ステップごとのエネルギーと速度のトレードオフの項です。 何かご意見は？

22 cc.complexity-theory  big-picture  physics 

この質問は、Aadita Mehraが尋ねたDNAアルゴリズムに関する質問のフォローアップです。 そこのコメントで、ジョー・フィッツシモンズは次のように言った。 これを避けるために、システムの半径は質量に比例して拡大縮小する必要があります。計算能力は、質量内で最大で線形にスケーリングします。したがって、機械の指数関数的な量には指数関数的な半径があります。光よりも速く信号を送ることはできないため、一方から他方への信号は反対側に到達するのに指数関数的に長い時間がかかります。時間。 私の質問には2つの部分があります。 （1）「計算能力は最大で線形に比例して拡大する」などのステートメントを形式化するための最良の方法/方法は何ですか？この声明は本当に議論の余地がないのでしょうか？ （2）ステートメントが真であると仮定します。そうであっても、自然がすでに指数関数的な量の前処理を行っていれば、それを利用できるかもしれません。たとえば、「ブルートフォースランダム化」による進化の視覚システムの作成などです。 私はこの種の質問に対するかなりの数のソフト（擬似科学的）回答を聞いて読んでおり、ここでの回答に感謝しますが、私は（1）と（2）がどのように作り直されることができるかに最も興味がありますTCSの厳格さ。

22 cc.complexity-theory  quantum-computing  ne.neural-evol  physics  natural-computing 

この質問は、Theorytical Computer Science Stack Exchangeで回答できるため、Physics Stack Exchangeから移行されました。 6年前に移行され ました。 断熱量子計算（AQC）では、[問題]ハミルトニアンの基底状態での最適化問題の解をエンコードします。この基底状態に到達するには、ハミルトニアンH iとH pに向かって「アニール」（断熱的に摂動）する、簡単に冷却可能な初期（基底）状態から開始します。HpHpH_pH私HiH_iHpHpH_p H（s ）= s H私+ （1 − s ）HpH(s)=sHi+(1−s)Hp H(s) = s H_i + (1-s) H_p ここで、。AQCの詳細：http : //arxiv.org/abs/quant-ph/0001106v1S ∈ [ 0 、1 ]s∈[0,1]s \in [0,1] この問題の興味深い点は、基底状態の固有値と最初の励起状態の間のギャップを理解しようとすることです。これにより、問題の複雑さが決まります。面白いことの1つは、特定の種類のハミルトニアンの行動について何かを言うことです。問題の複雑さを理解するために、シミュレーションによって小さなキュービットのケースのエネルギースペクトルを分析できますが、これはすぐに実行不可能になります。 私が知りたいのは、特定のハミルトニアンがどのように振る舞うかを見る幾何学的またはトポロジー的な方法があるかどうかです。誰かが上記の形式はホモトピーとして見ることができると言いました（スカラー関数が演算子に一般化されている場合）が、私はより高レベルの数学に精通していないので、これが何を意味するか、何ができるかわかりませんそれと。 ハミルトニアンは通常、イジングスピングラスハミルトニアン（少なくとも、がそうである）であることを言及するのに役立つかもしれません。高度な統計力学の文献もよく読んでいないので、これは別の方法かもしれません。HpHpH_p 誰かがこれについて何らかの説明を提供できるのか、少なくともいくつかの興味深い参照、キーワードなどを提供できるのかと思いました。

19 reference-request  quantum-computing  physics  topology 

リバーシブルコンピューティングは、熱力学的にリバーシブルな操作のみを許可する計算モデルです。少しの情報を消去するとジュールの熱が放出されると述べているランダウアーの原理によれば、これは1対1ではない遷移関数（たとえば、ブールANDおよびOR演算子）を排除します。量子計算で許可される演算はユニタリ行列で表されるため、量子計算は本質的に可逆であることはよく知られています。k Tln（2 ）kTln⁡(2)kT \ln(2) この質問は暗号に関するものです。非公式には、「可逆性」という概念は暗号化の基本的な目標に対する嫌悪感のようであり、「暗号化には固有の熱力学的コストがあるのか​​？」という質問を示唆しています。 これは、「すべてを量子で行うことができますか？」とは異なる質問だと思います。 彼には講義ノート、博士Preskillは述べ、「可逆コンピュータ上で不可逆的な計算をシミュレートするための一般的な戦略があります。それぞれの不可逆的なゲートは入力を固定し、出力を無視することによってトフォリゲートによってシミュレートすることができます。私たちは、蓄積し、すべての「ごみのセーブ'計算のステップを逆にするために必要な出力ビット。 " これは、不可逆操作のこれらの可逆量子シミュレーションが入力と「スクラッチ」スペースをとることを示唆しています。次に、操作はいくつかの「ダーティ」スクラッチビットとともに出力を生成します。演算はすべて、出力とガベージビットに関して可逆的ですが、ある時点で、ガベージビットは「破棄」され、それ以上考慮されません。 暗号化はトラップドア一方向関数の存在に依存するため、「スクラッチスペースを追加せずに、可逆論理演算のみを使用して実装できるトラップドア一方向関数はありますか？」もしそうなら、リバーシブル操作のみを使用して、スクラッチスペースなしで任意のトラップドア一方向関数を計算することも可能ですか？

19 cr.crypto-security  quantum-computing  big-picture  physics  quantum-information 

計算可能な数が有理数か整数かをアルゴリズムでテストすることはできますか？言い換えれば、それは道具計算数字は機能を提供するために、そのライブラリは可能でしょうisIntegerかisRational？ 私はそれが不可能であると推測し、これは何らかの形で2つの数値が等しいかどうかをテストすることができないという事実に関連していると推測していますが、それを証明する方法はわかりません。 編集：計算数はxxxの関数で与えられるfx(ϵ)fx(ϵ)f_x(\epsilon)の合理的な近似値を返すことができxxx高精度でϵϵ\epsilon：|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x - f_x(\epsilon)| \leq \epsilonいずれについても、ϵ&gt;0ϵ&gt;0\epsilon > 0。このような関数を考えると、それがあれば、テストすることが可能であるx∈Qx∈Qx \in \mathrm{Q}またはx∈Zx∈Zx \in \mathrm{Z}？

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

最近、私は非常に興味深い理論的構成に出会った。いわゆる ゲーデルマシン これは、自己最適化が可能な一般的な問題解決ツールです。リアクティブ環境に適しています。 私が理解しているように、それはユニバーサルチューリングマシン用のプログラムとして実装できますが、その要件は現在利用可能なハードウェアをはるかに超えています。しかし、私は多くの詳細を見つけることができませんでした。 そのようなマシンは実際に構築できますか？それらは私たちの宇宙で少なくとも実現可能ですか？

16 computability  turing-machines  physics  machine-models  ar.hardware-architecture 

コンピュータサイエンスに関する驚くべきことの1つは、物理的な実装が何らかの意味で「無関係」であることです。人々は、リレー、真空管、ディスクリートトランジスタなど、いくつかの異なる基板からコンピューターを構築することに成功しています。すぐに、非線形光学材料、さまざまな生体分子、および他のいくつかの基板からチューリング完全なコンピューターを構築することに成功するかもしれません。原則として、ビリヤードボールコンピューターを構築することが可能です。 ただし、物理的な基板は完全に無関係ではありません。特定のコンポーネントのセット、特にダイオード抵抗ロジックは「不完全」であることがわかっています。電源や相互に接続するコンポーネント の数に関係なく、不可能な非常に単純なことがいくつかあります。行う。（ダイオード抵抗ロジックはAND、ORを実装できますが、NOTを実装できません）。また、コンポーネントを接続する特定の方法-特に、単層パーセプトロンは、「不完全」です。特定の非常に単純なことができないことがあります。（単層パーセプトロンはAND、OR、NOTを実装できますが、XORの実装は失敗します）。 「チューリングマシンを構築できる物理的なもの」について、それほど厄介なフレーズはありますか。または、反対に、「どれだけ多く持っていてもチューリングマシンを形成できない物理的なもの」ですか？ しばらくの間、「機能的に完全なセット」または「普遍的なゲートのセット」というフレーズを使用しました-または、数学者と話すときは、「機能的に完全なセットを実装できる物理的なもの」-それは言われていませんまったく正しい。一部のコンポーネントセットは、機能的に完全なセットを実装できます。しかし、これらのコンポーネントだけでチューリング完全なマシンを構築することはできません。たとえば、電球と手動操作の4方向ライトスイッチは、機能的に完全なセット（AND、OR、NOT、XORなど）を実装できます。しかも、1つの出力（電気的または光学的）を次の入力（機械的回転）に入力できないため、完全にライトスイッチと電球だけでチューリング完全な機械を構築することはできません。 関連：「再利用可能な普遍的」という概念の公式名はありますか？そして、「どちらのCPUを構築することができますアウトチップ」の名前はありますか？

16 computability  turing-machines  terminology  physics  natural-computing 

Quantum-Computingに関する出版された本、記事、論文を読みました。 私が見たすべての材料は、基本的な物理学から抽象化までの量子ゲートを説明するのではなく、量子ゲートの実装の詳細について話すことを避けようとしていることがわかりました。 私は最初に自分自身に問いかけました：私は公式の数学だけが関係している間違った領域を探していますか？ しかし、これらの論文や本は、イオントラップ、光スイッチ、さらにはレーザーファイバーについても非常に詳細に説明していることがわかりました。 研究で使用したと主張する量子ゲートに関しては、マトリックス、方程式、定式化、およびブラックボックスコンポーネントのみが示されています。 私たちは皆、ユニタリと行列計算について知っています。しかし、量子ゲートマトリックス演算子をA4用紙に印刷すると、光子または電子がそこに投げ込まれても何もしません。 だから、私が知ることができるように、誰もが量子ゲートとは何かを具体的に知っていますか？ Quantum Gateは、磁場を使用して要素計算を行うデバイスですか？ 量子ゲートはレーザービームを使用するデバイスですか？ Quantum Gateは金属ワイヤを使用したデバイスですか？ 科学者が固有状態に観測量を幸福に掛け合わせた場合、「乗算」されたときに電子はゲートで衝突しますか？ 前もって感謝します。

11 physics  quantum-computing