「チューリングマシンを構築できる物理的なもの」の名前はありますか？

コンピュータサイエンスに関する驚くべきことの1つは、物理的な実装が何らかの意味で「無関係」であることです。人々は、リレー、真空管、ディスクリートトランジスタなど、いくつかの異なる基板からコンピューターを構築することに成功しています。すぐに、非線形光学材料、さまざまな生体分子、および他のいくつかの基板からチューリング完全なコンピューターを構築することに成功するかもしれません。原則として、ビリヤードボールコンピューターを構築することが可能です。

ただし、物理的な基板は完全に無関係ではありません。特定のコンポーネントのセット、特にダイオード抵抗ロジックは「不完全」であることがわかっています。電源や相互に接続するコンポーネント の数に関係なく、不可能な非常に単純なことがいくつかあります。行う。（ダイオード抵抗ロジックはAND、ORを実装できますが、NOTを実装できません）。また、コンポーネントを接続する特定の方法-特に、単層パーセプトロンは、「不完全」です。特定の非常に単純なことができないことがあります。（単層パーセプトロンはAND、OR、NOTを実装できますが、XORの実装は失敗します）。

「チューリングマシンを構築できる物理的なもの」について、それほど厄介なフレーズはありますか。または、反対に、「どれだけ多く持っていてもチューリングマシンを形成できない物理的なもの」ですか？

しばらくの間、「機能的に完全なセット」または「普遍的なゲートのセット」というフレーズを使用しました-または、数学者と話すときは、「機能的に完全なセットを実装できる物理的なもの」-それは言われていませんまったく正しい。一部のコンポーネントセットは、機能的に完全なセットを実装できます。しかし、これらのコンポーネントだけでチューリング完全なマシンを構築することはできません。たとえば、電球と手動操作の4方向ライトスイッチは、機能的に完全なセット（AND、OR、NOT、XORなど）を実装できます。しかも、1つの出力（電気的または光学的）を次の入力（機械的回転）に入力できないため、完全にライトスイッチと電球だけでチューリング完全な機械を構築することはできません。

関連：「再利用可能な普遍的」という概念の公式名はありますか？そして、「どちらのCPUを構築することができますアウトチップ」の名前はありますか？

適切な用語は「チューリングマシンの物理的な実装」です。

実装の主な問題は、「無限テープ」またはより抽象的なレベルの無限メモリを提供する方法です。この問題の簡単な解決策は、最後のテープスクエアを示すために特別なシンボルを使用することです。チューリングマシンがそれに到達すると、特別な状態になり、ユーザーの介入が必要になり、追加のテープが供給されます。その後、TMは操作を続行できます。残念ながら、そのような「物理的」な実装には物理学が関係しています。宇宙が有限であり、プランクスケールが原因である場合、使用可能なテープの量には限りがあります。これは、コンピューター科学者ではなく物理学者ではおそらく答えられない問題が発生する場所です。物理学者は、P ≠ N Pの大きさの主要な未解決問題と考えられているこれらの問題について結論に達していないことに注意してください。$P \neq NP$、したがって、コンピューター科学者がそれらを解決する可能性は低いでしょう。

詳しくは、Scott Aaronsonの論文NP-complete Problems and Physical Reality、特にAnalog and Relativity Computingセクションをご覧ください。

また、次のページでレゴの実装（テープは有限）を見つけることもできます：http : //legoofdoom.blogspot.com/

物理学では、システムに関連付けられた時間依存状態の概念を定義する理論と、この状態がどのように進化するかを記述する時間進化演算子を使用して、現実をモデル化します。（何らかの状態空間離散化後）チューリングマシンの状態空間を実装し、（おそらく離散化後）の状態遷移表に従って時間の進化を実装する相互作用項を特徴とする物理システムを見つけるとすぐにチューリングマシンの状態空間で、システムのチューリング完全な物理モデルが見つかりました。したがって、システムはチューリング完全であると言うことができます。

量子コンピューティングを見ると、物理理論がチューリング計算モデルに与える影響についての議論があります。たとえば、物理理論は可逆的でなければなりません。通常のチューリングマシンでは共有されないプロパティ。しかし、チューリングマシンは可逆マシンでシミュレートでき、オーバーヘッドと時間とスペースのトレードオフなどを実現できるため、一般性に損失はありません。

チューリング完全なコンピューティングマシンを作成するために必要なロジックをシミュレートする物理媒体の完全性は、NANDゲートを具体化する能力のみで確立できることを指摘したいと思います。 NANDゲートを構成するものを尋ねるかもしれませんが、それは非常に巧妙な質問ですが、NANDゲートはずっと下にあります！）

チャールズ・バベッジの作品と彼がインスピレーションを得た人々を見てください。バベッジは、物理コンピューターを作成して、多項式関数を数学インデックス用の印刷テーブルに表にしました（当時は、関数名の後にf（x）値のシートしかなかった書籍が山ほどありました）彼は後の作業を始めましたコグカムなどを使用したチューリング完全なコンピュータになりました。彼の息子は彼の仕事を続けたと信じており、彼らの共同努力の唯一の物理的現れは、あなたが知っているかもしれないし、知らないかもしれないそれらの機械計算機の基礎である完全に機能する機械的ALUだった。しかし、これらのプロジェクトの資金は、機械式コンピューターとしてその時点で作成できるサイズと方法で落ちたため、非常に非現実的でした。ただし、それ以降、特に最近のイベントでは、人々は経験を重ね、チャールズバベッジの研究を推進しています。シリアルCPUを現在よりも速くする唯一の方法は、CPU内でこれらの機械的アプローチのいくつかを実装することだと考えている人がいるため、このアプローチは最後に笑うかもしれません現在使用しているもの。メカニックは、あらゆる規模で機能しているように見えます。

同様に、量子理論によって大規模な計算を促進しようとするQuantumコンピューターと呼ばれるものに研究が行われましたが、どのように機能するかは完全にはわかりません。しかし、それは量子理論に依存する素粒子物理学実験に物理的に魅力的です。

砂漠の岩でさえ、探索されるコンピューティングのより多くの異なる媒体があると確信していますが、それらの経験はありません。