「CPUを構築できるチップ」の名前はありますか？

「十分なCPUがあれば、CPUを構築できるチップ」の名前はありますか？他のチップの名前はありますか。「CPUの数に関係なく、CPUを構築できないチップ」ですか？

十分に大量の4：1マルチプレクサチップからCPUを構築できます（マルチプレクサは戦術的なNuke of Logic Designです）。2インチのNANDゲートの（やや多い）数量からCPUを構築できます。または2-in NORゲートから。または、少数（おそらく1つ）のCPLDまたはFPGAから。

しかしながら、

2インXORゲートだけでCPUを構築することはできません。ダイオード抵抗ロジックだけでCPUを完全に構築することはできません。DタイプのフリップフロップだけでCPUを完全に構築することはできません。

これら2つのチップカテゴリを区別するための「CPUを構築できるチップ」よりも扱いにくい用語やフレーズはありますか？

digital-logic cpu

— デビッドカリー
ソース

私はこの質問（多分あなたはそれを改善することができることを意味し、または私は何かが欠けています）を持っている問題は、あなたがされて評価する方法については曖昧されていることであることする「CPUを構築する」の外に。これは設計（ロジック）の質問ですか、それともICファミリの質問ですか？チューリング完全なコンピューターを設計するためのロジック要件を決定するように求めていますか？

— mctylr 2011年

@mctylr：はい-4：1マルチプレクサなど、完全にそのチップからチューリング完全なコンピュータを設計できるような種類のチップを何と呼びますか？私はすべてのICファミリに（十分な数の）チューリング完全なコンピューターを構築できるICがあると思います。そして、それだけではチューリング完全なコンピュータを構築するには不十分な他のICを持っています。最初の種類のチップと2番目の種類のチップを区別するためにどのような用語を使用できますか？

— davidcary 2011年

関連：「チューリングマシンを構築できる物理的なもの」の名前はありますか？

— davidcary 2011年

@reemrevnivek：「ダイオード」は「ダイオード抵抗ロジック」と関係があると思いました。

— davidcary 2011年

回答:

NOTおよびANDとORのいずれかを実行できる必要があります。デモルガンの法則を使用すると、これらの関数のいずれかを他の関数に変換でき、そこから他のすべての論理関数に変換できます。

これは、機能の完全性または表現の妥当性として知られています。そのようなシステムを作成するコンポーネントまたは関数は、シェファー関数（このトピックに関する証明を発表したヘンリーシェファーに続く）または唯一の十分な演算子として知られています。

また、カルテットのNANDゲートを組み合わせてDタイプのフリップフロップを作成できることと、そこからメモリセルを作成できることも重要です。これは、チューリングの完全性を作成するためにも必要です。

このトピックに関するProofWikiの記事は良い読み物です。

— ケビンフェルメール
ソース

Wikipediaの機能完全性ディスカッションページの 1人が、Fredkinゲートは機能的に完全ではないと主張しています（考えられる配置で配線された1つ以上のFredkinゲートにすべての0入力を適用すると、どの出力でも1を取得できないため）。さらに、完全にFredkinゲートからCPUを構築できると主張する人もいます。では、フレドキンゲートは実際に「機能的に完全」なのでしょうか、それとも「機能的に完全」なものやフレドキンゲートを含むより広いカテゴリを探しているのでしょうか。

— davidcary 2011年

@David-これは少し外れたトピックですが、Fredkinゲートに関する記事を読むと、最初のビットが1の場合、Fredkinゲートには最後の2ビットを入れ替えるプロパティがあり、それも可逆です。1と0のハードコードを許可すると、いくつかのFredkinゲートを使用して他のロジック関数を簡単に取得できます。ただし、ハードコーディングを許可すると、リバーシブルではなくなるため、適切なフレドキンゲートではなくなります（一部によると）。可逆性は機能の完全性から独立したカテゴリーであり、機能の完全性はあなたの問題には十分だと思います。

— ケビンフェルメール

すべての0入力を、考えられる配置で配線された1つ以上の4：1マルチプレクサに適用すると、どの出力でも1を取得できません。ですから、muxチップは実際には「機能的に完全」ですが、そうでなければ優れたProofWikiページで言及されていませんが、「機能的に完全」で4：1のmuxチップを含む幅広いカテゴリを探していますか？

— davidcary 2011年

@David-4：1マルチプレクサは、電子機器に見られる特殊なデバイスです。電子工学の分野では、1種類のICから完全にコンピューターを組み立てることはめったにありませんが、理論的なコンピューターサイエンス（ProofWikiのドメインと「機能の完全性」という用語）、マルチプレクサ、および他の特殊なICは、標準の論理ゲートから組み立てられます。この無人の土地で、あなたはあなた自身の言葉を定義するようになると思います。

— ケビンフェルメール

@reemrevnivek：製品を製造する際、各部品を個別に「最適化」して超特化したコンポーネントを使用するのではなく、複数のメーカーからまとめて購入できるいくつかの種類の汎用コンポーネントを使用すると、時間、お金、および保管スペースを節約できることがよくありますこれらは、1つの製品の1つの場所でのみ有用であり、製造元は数年以内に「新しいデザインには推奨されない」と宣言する可能性があります。PS：Cray-1やApollo Guidance Moduleについて聞いたことはありますか？完全に1つのタイプのICからのメモリを除くすべて。

— davidcary

「コンピューターを構築できるチップ」のセットは、チューリング完全なマシンに組み立てることができます。残りはできません。

すべての論理ゲートは、NANDゲートのみまたはNORゲートのみのセットから組み立てることができます。問題のICがこれらのいずれかとして機能できる場合は、チューリングマシンにすることができます。

私はそのようなセットを説明する特定の用語を知りません。

これらの質問はまた役立つかもしれません：

/programming/4908893/what-logic-gates-are-required-for-turing-completeness

/programming/7284/what-is-turing-complete

— トビー・ジャフィー
ソース

優秀な。つまり、1種類のチップは「NANDゲートのように動作するか、NORゲートのように動作するか、またはその両方が可能なチップ」であり、もう1種類のチップは「NANDゲートのように動作できないチップ、 NORゲートのように機能することもできません。」概念的にははるかに単純です。おそらくそれで十分ですが、少し簡単に舌から落ちるフレーズを期待していました。

— davidcary 2011年

4：1マルチプレクサはすばらしいという見方に同意します。数年前、私は単一の74xx153 / 74xx253とRCデグリッチ回路を使用してAtari 2600用の8Kバンクスイッチメモリコントローラーを実装しました。コントローラは、A12入力の反転である出力を提供する必要があり、A11がハイでA12がローの場合、A6をラッチする必要があります。「昔に」（1980年代初頭）、バンク切り替えカートリッジはカスタムシリコンまたは3つのTTLチップを使用していました。ただし、既製の74xx153を使用すると（当時は利用可能でした）、ジョブを1つのチップで実行できます。

— スーパーキャット
ソース