どのくらいの計算能力が立方センチメートルに収まりますか？

この質問は、Aadita Mehraが尋ねたDNAアルゴリズムに関する質問のフォローアップです。

そこのコメントで、ジョー・フィッツシモンズは次のように言った。

これを避けるために、システムの半径は質量に比例して拡大縮小する必要があります。計算能力は、質量内で最大で線形にスケーリングします。したがって、機械の指数関数的な量には指数関数的な半径があります。光よりも速く信号を送ることはできないため、一方から他方への信号は反対側に到達するのに指数関数的に長い時間がかかります。時間。

私の質問には2つの部分があります。

（1）「計算能力は最大で線形に比例して拡大する」などのステートメントを形式化するための最良の方法/方法は何ですか？この声明は本当に議論の余地がないのでしょうか？

（2）ステートメントが真であると仮定します。そうであっても、自然がすでに指数関数的な量の前処理を行っていれば、それを利用できるかもしれません。たとえば、「ブルートフォースランダム化」による進化の視覚システムの作成などです。

私はこの種の質問に対するかなりの数のソフト（擬似科学的）回答を聞いて読んでおり、ここでの回答に感謝しますが、私は（1）と（2）がどのように作り直されることができるかに最も興味がありますTCSの厳格さ。

私がした声明は特によく書かれていませんでした。私は、Margolus-Levitinの定理（2つの直交状態間を移動する最小時間を与えるため、ゲートを実行するのに必要な時間の下限）とSchwarzschild半径（最小半径を与える）ブラックホールを形成する前の固定エネルギーのシステム）。これらの2つを組み合わせることにより、時空の固定領域で実行できるゲート数の上限が決まります。これは、実行可能な単位時間あたりのゲートの最大数と考えることができます。

$10^{51}$$10^{31}$