洞察につながるリゴール
MathOverflowで、Timothy Gowersは「厳密さが重要であることを示す」という質問をしました。議論の大部分は、証明の重要性を示す事例に関するものであり、CSTheoryの人々はおそらく納得する必要はないでしょう。私の経験では、連続した数学の多くの部分よりも理論的なコンピューターサイエンスの方がより厳密である必要があります。なぜなら、私たちの直感は離散構造に対してしばしば間違っていることが判明するからです。数学者は存在証明に満足するかもしれませんが、理論的なコンピューター科学者は通常建設的な証明を見つけようとします。LovászLocal Lemmaは良い例です[1]。 したがって、私は知りたい 理論的コンピューターサイエンスに、真実と信じられている声明の厳密な証拠が根本的な問題の性質に対する新しい洞察をもたらした特定の例はありますか？ アルゴリズムと複雑性理論から直接ではない最近の例は、証明論的合成、事前条件と事後条件からの正確で効率的なアルゴリズムの自動導出です[2]。 [1]ロビン・A・モーザーとガボール・タルドス、ロヴァス・ローカル補題の建設的証明、JACM 57、第11条、2010年。http： //doi.acm.org/10.1145/1667053.1667060 [2] Saurabh Srivastavaさん、スミットGulwani、およびジェフリー・S.フォスターは、プログラム検証からプログラム合成を、ACM SIGPLANは特記事項45、313から326まで、2010 http://doi.acm.org/10.1145/1707801.1706337 編集：私が念頭に置いていた種類の答えは、スコットとマトゥスによるもののようなものです。Kavehが示唆したように、これは人々が証明したかった3つのもの（ただし、「物理」、「手振り」、または「直感的」な議論によって必ずしも予期されていなかった）、証拠、および「根本的な問題」の結果予想されなかった証明に続いた（おそらく、証明を作成するには予期しない新しいアイデアが必要であったか、当然のことながらアルゴリズムにつながるか、領域に関する考え方を変えた）。証明の開発中に開発された技術は、理論的なコンピューターサイエンスの構成要素であるため、このやや主観的な質問の価値を保持するには、スコットや参考文献によって裏付けられた議論などの個人的な経験に焦点を当てる価値があります。マトゥスがしたように。また、私は m何かが適格かどうかについての議論を避けようとする; 残念ながら、質問の性質は本質的に問題がある場合があります。 複雑さの「驚くべき」結果についての質問がすでにあります：複雑さの驚くべき結果（複雑さのブログリストではありません）理想的には、必ずしもブレークスルーのサイズではなく、厳密な証明の値に焦点を当てる答えを探しています。