タグ付けされた質問 「fl.formal-languages」

形式言語、文法、オートマトン理論

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言語自体を「埋め込む」
メイン/一般的な質問 してみましょうLLL言語とすること。言語をおよび で定義します。考えてください。したがって、私たちはをそれ自体に繰り返し「埋め込み」、を取得します。L 0 = LのL iは = { X 、W yは：X 、Y ∈ L I - 1、W ∈ L } I ≥ 1 L = ⋃ L I LのLLiLiL_iL0=LL0=LL_0 = LL私= { x w y：x y∈ Li − 1、W ∈ L }L私={バツwy：バツy∈L私−1、w∈L}L_i = \{xwy : xy \in L_{i-1}, w …
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チューリングマシンの概念はオートマトンから派生したものですか？
「チューリングマシンはオートマトンから派生したものですか、それともその逆ですか？」 もちろん答えは知りませんでしたが、知りたいです。チューリングマシンは、基本的にプッシュダウンオートマトンのわずかに洗練されたバージョンです。それから、チューリングマシンはオートマトンから派生したと仮定しますが、決定的な証拠や説明はありません。私は単に間違っているかもしれません...おそらくそれらは孤立して開発されました。 お願いします！もつれの永遠の接線からこの心を解放します。
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サイズ DFAで受け入れられる言語の数は？
質問は単純で直接的です。固定、サイズ DFAで受け入れられる（異なる）言語の（状態）はいくつですか。これを正式に述べます。n nnnnnnnnnn DFAをとして定義します。ここで、すべては通常通りで、は（おそらく部分的な）関数です。時には全機能のみが有効と見なされるため、これを確立する必要があります。δ ：Q × Σ → Q（Q 、Σ 、δ、q0、F）（Q、Σ、δ、q0、F）(Q,\Sigma,\delta,q_0,F)δ：Q × Σ → Qδ：Q×Σ→Q\delta:Q\times\Sigma\to Q ごとに、すべてのDFAのセットで（等価）リレーションに定義します。 ifおよび。〜N A 〜N B | A | = | B | = n L （A）= L （B）N ≥ 1n≥1n\geq 1〜n〜n\sim_nA〜nBA〜nB\mathcal{A}\sim_n\mathcal{B}| A| = | B| =n|A|=|B|=n|\mathcal{A}|=|\mathcal{B}|=nL （A）= L （B）L（A）=L（B）L(\mathcal{A})=L(\mathcal{B}) 質問は次のとおりです。指定された、インデックスは何ですか？つまり、セットですか？〜N { L （A）| Aは、 …
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Cerny推測のステータス？
DFAのいずれかの状態を単一の状態に送信する文字列がある場合、DFAには同期ワードがあります。AN Trahtmanによる「非周期的オートマトンのCerny予想」（離散数学と理論計算機科学vol。9：2、2007、pp.3-10）で、彼は書いた、 Cernyは、1964年に、すべてのn状態の同期可能なDFAが最大での長さの同期ワードを持つと推測しました 。（n − 1 ）2（n−1）2(n-1)^2 彼はまた、「非周期的なDFAの基礎となるグラフが強く結びついている場合、この上限は最近推定を減らしたVolkovによって改善されました。n （n + 1 ）/ 6n（n+1）/6n(n + 1)/6 セルニー予想の現在の状況を知っている人はいますか？ そして、どの論文でVolkovは結果n（n + 1）/ 6を取得しましたか？ ポインタまたはリンクをお寄せいただきありがとうございます。
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ほとんどのREGEX実装はどこで複雑さのスケールに分類されますか？
perlや.NETなどの正規表現の最新の実装は、lookaheadやlookbehindなどの機能を備えたREGEXの古典的なコンピューターサイエンスの定義を超えています。これらの機能により、有限の非プッシュダウンオートマトンでは記述できないステートメントを解析できますか？可能な場合、チューリング完了にどれだけ近いのでしょうか？
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JSONは通常の言語ですか？
JSON仕様が通常の言語を定義しているかどうか疑問に思っていました。簡単そうに思えますが、自分でそれを証明する方法はわかりません。 私が尋ねる理由は、JSONを効果的に解析するために正規表現を使用できるかどうか疑問に思ったからです。 十分な担当者がいる人は、 json と regular-languageの タグを作成してください。
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単項文脈依存言語が正規かどうかの決定
質問がよく知られている結果です 文脈自由文法は通常の言語を生成しますか？ 決定不能です。ただし、この場合、文脈自由言語と通常言語のクラスが一致するため、単項アルファベットで決定可能になります。 私の質問は、単項文脈依存言語で何が起こるかを知ることです。 単項アルファベットの特定の文脈依存文法が通常の言語を生成するかどうかを知ることは決定可能ですか？ 答えが正であれば、複雑さの推定は歓迎されます。
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多項式で決定可能な包含を持つ注目すべきオートマトンモデルは何ですか？
特定の問題を解決しようとしていますが、オートマトン理論を使用してそれを解決できるかもしれないと考えました。私は、オートマトンのどのモデルが多項式時間で決定可能な包含を持っているのだろうか？つまり、マシンがある場合、効率的にテストできるかどうかを確認できます。 L （M 1）⊆ L （M 2）M1、M2M1,M2M_1, M_2L （M1）⊆ L （M2）L(M1)⊆L(M2)L(M_1) \subseteq L(M_2) 思い浮かぶのは、DFAと、カウンターの数が固定されている反転限界カウンターマシンです（このペーパーを参照）。 このリストに追加できる他の注目すべきクラスは何ですか？ オートマトンが強力であればあるほど、優れています。たとえば、DFAは私の問題を解決するのに十分ではなく、カウンターマシンは固定数のカウンターではそれを行うことができません。（当然、強力になりすぎると、収容はNFAのように難治性になるか、CFGのように決定不能になります）。
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計算可能な数が有理数か整数かをテストすることはできますか？
計算可能な数が有理数か整数かをアルゴリズムでテストすることはできますか？言い換えれば、それは道具計算数字は機能を提供するために、そのライブラリは可能でしょうisIntegerかisRational？ 私はそれが不可能であると推測し、これは何らかの形で2つの数値が等しいかどうかをテストすることができないという事実に関連していると推測していますが、それを証明する方法はわかりません。 編集：計算数はxxxの関数で与えられるfx(ϵ)fx(ϵ)f_x(\epsilon)の合理的な近似値を返すことができxxx高精度でϵϵ\epsilon：|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x - f_x(\epsilon)| \leq \epsilonいずれについても、ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0。このような関数を考えると、それがあれば、テストすることが可能であるx∈Qx∈Qx \in \mathrm{Q}またはx∈Zx∈Zx \in \mathrm{Z}？
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
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スペースを使用したCFG解析
時間で文脈自由文法を解析できる多数のアルゴリズムがあります。行列乗算を使用すると、それよりも漸近的に高速化することもできます。O （n3）O（n3）O(n^3) ただし、私が知っている任意のCFGを解析するためのすべてのアルゴリズムは、最悪の場合のスペース使用量が（ただし、確かに、その行列乗算アルゴリズムのスペース使用量はわかりません）。私は、このスペース使用量を改善するアルゴリズムがあるかどうか疑問に思っていました（時間制限は無視します）。Ω （n2）Ω（n2）\Omega(n^2) 精神的に連結した後、私の心にポップアップ質問とΩ （N 2）全てのCFG解析アルゴリズムに結合した空間知っていた。おそらく実用的な関心はありませんが、単に知りたいと思うものです。CSG = ND SPA CE（N ）⊆ D SPA CE（n2）CSG=NDSPACE（n）⊆DSPACE（n2）CSG = NDSPACE(n) \subseteq DSPACE(n^2)Ω （n2）Ω（n2）\Omega(n^2)
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どの計算モデルが文法を通して表現できますか？
これは文法プログラムの再定式化ですか？Vagによる以前の質問と、コメント作成者からの多くの提案。 文法はどのように計算のモデルを指定していると見ることができますか？たとえば、次のような単純な文脈自由文法を使用する場合 G ::= '1' -> '0' '+' '1' '1' -> '1' '+' '0' '2' -> '2' '+' '0' '2' -> '1' '+' '1' '2' -> '0' '+' '2' '3' -> '3' '+' '0' '3' -> '2' '+' '1' '3' -> '1' '+' '2' '3' -> '1' '+' '2' パーサが区別されないと仮定すると、端末と非終端私がここに実証されてきたように、シンボル、3までの番号については、単純な算術演算を行うことが可能です。 …
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正規表現を文法に導いたBrzozowskiの方法の一般化？
Brzozowskiの微分法は、正規表現から決定的なオートマトンをうまく代数的に構築するための非常にきれいな手法です。私はこの手法のいくつかのキュートな一般化を行って、いくつかのより大きなクラスの文法を処理しましたが、アルゴリズムは簡単で、以前に発見された可能性が十分にあります。しかし、この手法の子孫へのグーグル参照はあまり現れていないようです。誰でも何か知っていますか？
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すべての原始語のセットは主要言語ですか？
ワード呼び出されるプリミティブない単語が存在しない場合は、及びように。アルファベット上のすべての原語の集合は、よく知られている言語です。WLOGを選択できます。wwwvvvk>1k>1k > 1w=vkw=vkw = v^kQQQΣΣ\SigmaΣ={a,b}Σ={a,b}\Sigma = \{ a,b \} 言語でプライムすべての言語用の場合は、とと我々はまたは。LLLAAABBBL=A⋅BL=A⋅BL = A \cdot BA={ϵ}A={ϵ}A = \{\epsilon\}B={ϵ}B={ϵ}B = \{ \epsilon \} Qプライムですか？ 私たちはどちらか持っていることを示すことができたソルバーSATの助けを借りてまたはそうでないとして因数分解することができませんと、それ以来立ち往生されています。{a,b}⊆A{a,b}⊆A\{a,b\} \subseteq A{a,b}⊆B{a,b}⊆B\{a,b\} \subseteq B{ababa,babab}⊂Q{ababa,babab}⊂Q\{ ababa, babab \} \subset QAAABBB
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双方向の決定論的カウンターオートマトンによって認識される単項言語
2D-CAの（双方向決定的一カウンタオートマトン）（ピーターセン、1994）以下の単項言語を認識することができる： POWER={02n∣n≥0}.POWER={02n∣n≥0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} 2dcaで認識される他の非自明な単項言語はありますか？ まだ2D-CAのが認識できるかどうかは不明であること発言？SQUARE={0n2∣n≥0}SQUARE={0n2∣n≥0} \mathtt{SQUARE} = \lbrace 0^{n^2} \mid n \geq 0 \rbrace 定義：2dcaは、カウンターを備えた双方向の決定論的有限オートマトンです。2dcaは、カウンターの値がゼロかどうかをテストし、各ステップでカウンターの値を1ずつ増減します。
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DFAの最小NFAの計算
何年も前に、DFA（決定論的）から最小NFA（非決定的有限オートマトン）を計算することは未解決の問題であり、逆の方向は何十年も知られており、効率的なアルゴリズム。誰かがアルゴリズムを考え出しましたか？O(nlgn)O(nlg⁡n）O(n \lg n) 簡単な検索で、この論文は私にとって間違いなく難しい問題であることを証明しました。どうやら、アルゴリズムが指定されていません。 [1] NFAの最小限の問題は難しい/ Tao JiangとB. Ravikumar この問題を思い出したのは、DFA-> NFA最小化アルゴリズムが密接に関連しているCS.SEサイトに関する次の質問です。この次の質問は研究レベルのようです。TCSに移行することを提案し、統計的/経験的攻撃を示唆する回答を書きました。 [2] 同等のDFAが最大サイズになるためのNFAの条件は何ですか？
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