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（ポリログ空間の代わりに）なぜログ空間を効率的な計算のモデルと考えるのですか？
これは、具体的な答えがあるのではなく、主観的な質問かもしれませんが、とにかくです。 複雑性理論では、効率的な計算の概念を研究します。が多項式時間を表し、Lが対数空間を表すようなクラスがあります。どちらも一種の「効率」として表されると考えられており、いくつかの問題の難しさをかなりうまく捉えています。PP\mathsf{P}LL\mathsf{L} ただし、とLには違いがあります。多項式時間Pは、定数kに対してO （n k）時間で実行される問題の和集合として定義されます。PP\mathsf{P}LL\mathsf{L}PP\mathsf{P}O(nk)O(nk)O(n^k)kkk 、P=⋃k≥0TIME[nk]P=⋃k≥0TIME[nk]\mathsf{P} = \bigcup_{k \geq 0} \mathsf{TIME[n^k]} ログ空間はS P A C E [ log n ]として定義されます。Pの定義を模倣すると、LL\mathsf{L}SPACE[logn]SPACE[logn]\mathsf{SPACE[\log n]}PP\mathsf{P} 、PolyL=⋃k≥0SPACE[logkn]PolyL=⋃k≥0SPACE[logkn]\mathsf{PolyL} = \bigcup_{k \geq 0} \mathsf{SPACE[\log^k n]} ここで、はポリログ空間のクラスと呼ばれます。私の質問は：PolyLPolyL\mathsf{PolyL} 効率的な計算の概念として、ポリログ空間ではなくログ空間を使用するのはなぜですか？ 主な問題の1つは、完全な問題セットに関するものです。ログスペースの多対一の削減では、とLの両方に完全な問題があります。対照的に、P o l y Lがそのような削減のもとで完全な問題を抱えている場合、空間階層定理と矛盾します。しかし、ポリログ削減に移行した場合はどうなりますか？このような問題を回避できますか？一般に、P o l y Lを効率の概念に適合させ、（必要に応じて）いくつかの定義を変更して、「素敵な」クラスに必要なすべてのプロパティを取得する場合、どこまで行けますか？PP\mathsf{P}LL\mathsf{L}PolyLPolyL\mathsf{PolyL}PolyLPolyL\mathsf{PolyL} ポリログ領域の代わりにログ領域を使用する理論的および/または実用的な理由はありますか？