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SATの現在の最適な空間の下限は？
前の質問に続いて、 SATの現在の最適な空間の下限は何ですか？ ここでスペースの下限とは、バイナリワークテープアルファベットを使用するチューリングマシンで使用されるワークテープセルの数を意味します。TMは内部状態を使用して任意の固定数のワークテープセルをシミュレートできるため、定数の加法的項は避けられません。ただし、暗黙的に残されることが多い乗法定数を制御することに興味があります。通常のセットアップでは、より大きなアルファベットを介して任意の定数圧縮が許可されるため、乗法定数はそこでは関係ありませんが、固定アルファベットではそれを考慮することができるはずです。 たとえば、SATには以上のloglogn+cloglogn+c\log\log n + cスペースが必要です。そうでない場合、この空間の上限は、シミュレーションによって時間の上限につながるため、SATの結合されたn 1.801 + o （1 ）時空の下限に違反します（リンクを参照してください）質問）。また、SATが少なくとも必要であることを主張するために、この引数を向上させることが可能と思わδ ログのn + Cのいくつかの小さな正のためのスペースδのようなものである0.801 / Cをn1+o(1)n1+o（1）n^{1+o(1)}n1.801+o(1)n1.801+o（1）n^{1.801+o(1)}δlogn+cδログn+c\delta\log n + cδδ\delta0.801/C0.801/C0.801/Cここで、CCCは、時間制限TMによる空間制限TMのシミュレーションの定数指数です。 あいにく、CCCは通常非常に大きくなります（TMのテープが最初に大きなアルファベットを介して1本のテープにエンコードされる通常のシミュレーションでは、少なくとも2つ）。このような境界δ≪1δ≪1\delta \ll 1かなり弱く、そして私は特にの下限空間に興味があるlogn+cログn+c\log n + c。Ω(nd)Ω（nd）\Omega(n^d)ステップの無条件の時間下限は、十分に大きい定数d>1d>1d > 1場合、シミュレーションによるそのような空間の下限を意味します。しかし、時間下の境界Ω(nd)Ω（nd）\Omega(n^d)のためにd>1d>1d>1は、大きなについては言うまでもなく、現在知られていませんddd。 別の言い方をすると、SATの超線形時間の下限の結果であるが、より直接取得できる可能性があるものを探しています。