サビッチの測定可能性の使用

サビッチの1969年の論文「非決定論的および決定論的テープ複雑度の関係」では、「すべての一般的なストレージ関数L（n）> = lg nが測定可能です。特に、nおよびlg nの多項式はすべて測定可能です。」彼の測定可能性の定義は次のとおりです。「関数L（n）は、長さがnの任意の入力が与えられた場合、マシンがストレージテープヘッドはL（n）の正方形を正確にスキャンします。」

したがって、私の問題は、彼の定義に基づいて、ストレージ関数L（n）> = lg nが測定可能であるのに、関数L（n）<lg nが測定できない理由が理解できないことです。これは何となく彼の定義に含まれていますか？それとも私が読むべき出版物はありますか？

この定義は今日、空間構築可能関数という用語で知られていると思います。部分対数空間には、空間構成可能な関数がありますが、それ以外の関数はありません。

http://dl2.acm.org/citation.cfm?id=31171 Andrzej Szepietowski：ログログnとログnの間に完全にスペース構築可能な関数はありません。情報処理レター24（6）、361-362。