初期化されていないメモリと最小限のスペースにビットベクトルを格納する

初期化されていないメモリを使用して、ビットベクトルを格納するためのよく知られたトリックサイズのビットベクトルに割り当てることができたビットのすべてに設定されている割り当てることによってメモリのビットと初期化のみそれらの。この表現は、一定時間でのビットの設定と設定解除をサポートします。 $n$ $0$ $(2 n + 1)\lceil \lg n \rceil$ $\lceil \lg n \rceil$

これは、「Alfred Aho、John Hopcroft、およびJeffrey Ullmanの1974年の本、The Computer and of Analysis of Computer Algorithms。。。。Chapter 2、演習2.12」、「Jon Bentleyの1986年の本、Programming Pearls。。。.Column 1、演習8、演習にさかのぼります。第2版の9」、および「プレストンブリッグスとリンダトルクゾンの1993年のペーパー、「スパースセットの効率的な表現」」。

Dodisらの「スペースを失うことなく、ベースを変更する」までわずかにスペース要件をもたらしこのアルゴリズムはの事前計算が必要ですが、ビットと定数各ビット。 $\lceil (2 n + 1) \lg n \rceil + 1$ $\Theta(\lg n)$ $\Theta(\lg n)$

どのくらいのスペースを節約できますか？ビットベクトルの表現はありますか

ds.data-structures space-bounded space-time-tradeoff space-complexity

— jbapple
ソース

$k$ $(2n+1)\lceil \lg n \rceil + kn$

$k=\lceil \lg n \rceil$ $k$ $\lceil \lg n \rceil$ $\lceil n/\lceil \lg n \rceil \rceil$ $\Theta(n)$ $\Theta(\lg n)$

$O(1)$ $\Theta(\lg n)$

— jbapple
ソース