スペース制限のTMおよびオラクル

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一般に、オラクルのクエリテープは、TMのスペースの複雑さにカウントされます。ただし、書き込み専用のoracle-tape（Lスペース削減で使用されるものなど）を許可することはもっともらしいようです。

そのような構造は便利ですか？それは特にばかげた結果をもたらしますか？

cc.complexity-theory space-bounded oracles

書き込み専用のOracleテープでTMを作成した場合、どのように答えを読みますか？そのとき、あなたはオラクルを忘れることができます。

— マルコスヴィラグラ

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スペースに制限のあるマシンのOracleアクセスの正しい定義を決定する際には、微妙な問題があります。クラウスAehlig、スティーブン・クック、およびPhuongさんグエン、CSL 2007年までに「相対化小複雑性クラスとその理論」を参照してください

— Kaveh

@Marcos：答えは単にマシンの結果として生じる内部状態であり、Oracleテープには書き込まれないと思います。

— ジョーフィッツシモンズ

このスペース制限のOracleマシンの定義のリファレンスは何ですか？

— miforbes

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驚くべき事実の1つは、このモデルではサヴィッチの定理が「明らかに」相対化しないということです。つまり、このモデルではおよびであり、現在のところ、ことを知っている $PSPACE^P=EXPTIME$ $NPSPACE^P=NEXPTIME$ （およびこの文脈でのサビッチの定理はそれを与えていないようです）。私は、これを「立証可能」な非相対論にプッシュできるかどうかに興味があります。 $EXPTIME=NEXPTIME$

また、このモデルではであることがわかります。 $NL^{NL}=NL^L=NP$

しかし、このモデルは、空間階層定理における相対化の問題に関して、少なくとも考える価値があると思います。また、ある意味では、私が欲しいにポリサイズのクエリを作成するために。 $L^A$ $A$

— ミフォーブ
ソース

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忘れていたのは、NL = coNLとしてNL ^ NL = NLが必要なことですが、このモデルでNL ^ NL = NPの場合、NL = coNLを使用して "NL-hierachy"を折りたたむことはできません。空間に限定されたオラクルの別の概念では、階層は実際に崩壊します（参照についてはImmermanのNL = coNL論文を参照してください）。

— miforbes

参考文献はありますか？

を期待していました。実際、

再帰的に列挙可能な言語、

は

を認識するTM 、

は入力と

の「1」を読み取るTMとし、この入力に対して

を

ステップでシミュレートします。次に、スペースを使用せずに、Oracleテープに入力をコピーし、必要な1の数を推測して

を照会します。

N S P A C E (0)^{P} = R E

$\rm{NSPACE(0)^P=RE}$

L

$L$

M

$M$

L

$L$

M^{'}

$M'$

n

$n$

M

$M$

n

$n$

M^{'}

$M'$

— アーサーミルキオール

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これはあなたの質問に答えないかもしれません（正直なところ、私は完全に理解していません）が、私はそれが同じ精神にあると思います。1つのOracleテープを使用したログスペースTMと、複数のOracleテープへのアクセスを使用したログスペースTMとの間で、削減可能性に違いがあることが知られています。また、logspacenessの次の概念には優れた特性があります。TMは、ワークテープ上でログ量のスペースしか使用できませんが、Oracleテープ上では多項式量のスペースを使用できます。

参照：http : //groups.csail.mit.edu/tds/papers/Lynch/tcs78.pdf

— アーロン・スターリング
ソース

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NSPACE（0）P = RE wichは少しばかげていると思います。

実際、Lを再帰的に列挙可能な言語とし、MをLとして認識し、M 'を入力および数値nの「1」を読み取ってから、この入力に対してMをnステップでシミュレートします。次に、スペースを使用せずに、Oracleテープに入力をコピーし、必要な1の数を推測して、M 'を照会します。

その後、M 'は、Mが受け入れられ、多項式になるのに十分な大きさの入力を持つ場合にのみ受け入れられます。

— アーサー・ミルチャー
ソース