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2D-CAの（双方向決定的一カウンタオートマトン）（ピーターセン、1994）以下の単項言語を認識することができる： POWER={02n∣n≥0}.POWER={02n∣n≥0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} 2dcaで認識される他の非自明な単項言語はありますか？ まだ2D-CAのが認識できるかどうかは不明であること発言？SQUARE={0n2∣n≥0}SQUARE={0n2∣n≥0} \mathtt{SQUARE} = \lbrace 0^{n^2} \mid n \geq 0 \rbrace 定義：2dcaは、カウンターを備えた双方向の決定論的有限オートマトンです。2dcaは、カウンターの値がゼロかどうかをテストし、各ステップでカウンターの値を1ずつ増減します。

17 fl.formal-languages  automata-theory  counter-automata 

標準の2つのカウンター（）で次の手順を実行できますか？c1,c2c1,c2c_1,c_2 1) ADD 1 to c_i, GOTO label_j 2) IF c_i = 0 GOTO label_j, OTHERWISE SUB 1 to c_i and GOTO label_k 3) GOTO label_j 4) HALT and ACCEPT|REJECT 次の言語を決定します。 L={n2∣n≥1}L={n2∣n≥1}L = \{ n^2 \mid n \geq 1 \} （入力は最初にカウンターロードされます）？c1c1c_1 まだ未解決の問題ですか？（cf. Rich Schroeppel、「2カウンターマシンは計算できません」[1972]）2N2N2^N

14 fl.formal-languages  counter-automata 

一方向交互プッシュダウンオートマトン（1APDA）は、任意の言語を認識できます（Chandra、Kozen、およびStockmeyerによる代替、1981年）。1APDAのプッシュダウンストレージをカウンターで置き換えることにより、1カウンター（1ACA）で一方向の交互オートマトンを取得できます。私の質問は、単項言語の1ACAについてです。DTIME(2O(n))DTIME(2O(n)) DTIME(2^{O(n)}) 1ACAは、いくつかの単項非正規言語を認識できますか？ 一方向の非決定的プッシュダウンオートマトンは、単項正規言語のみを認識できることに注意してください。

11 automata-theory  counter-automata  unary-languages 

双方向の決定論的マルチヘッドカウンターオートマトンまたはカウンター付きのログスペースTM（同等のモデル）によって認識される言語について、それは何か知られていますか？このクラスは、私のアドバイザーの論文で Aux2DCと呼ばれていました。またはそのような非決定論的なクラスについてはどうですか？このような非決定的なマシンによって認識される言語のクラスにはNLが含まれ、LOGCFLに含まれているようです。この問題に関する論文はありますか？その結果は簡単ですか？

8 cc.complexity-theory  complexity-classes  fl.formal-languages  logspace  counter-automata