双方向の確定的マルチヘッドカウンターオートマトンまたはカウンター付きログスペースTM

双方向の決定論的マルチヘッドカウンターオートマトンまたはカウンター付きのログスペースTM（同等のモデル）によって認識される言語について、それは何か知られていますか？このクラスは、私のアドバイザーの論文で Aux2DCと呼ばれていました。またはそのような非決定論的なクラスについてはどうですか？このような非決定的なマシンによって認識される言語のクラスにはNLが含まれ、LOGCFLに含まれているようです。この問題に関する論文はありますか？その結果は簡単ですか？

双方向の決定論的（非決定論的）マルチヘッド有限オートマトンは、ログスペースDTM（NTM）でシミュレートでき、その逆も可能です。

したがって、クラスを含めるために、カウンターは必要ありません。$\mathsf{NL}$

1つのカウンターを持つ双方向の非決定的マルチヘッド有限オートマトンに属するカウンターの値は、多項式によって制限されます。そうでない場合、計算は無限ループに入ります。このようなカウンターと入力ヘッドの両方をログスペースでシミュレーションできるため、上限をN Lに置き換えることができます。$\mathsf{LOGCFL}$$\mathsf{NL}$

$\mathsf{L}$$\mathsf{NL}$

これらのトピックに関する多くの論文があります（この論文など）。いくつかグーグルした後、もっと見つけることができます。（このペーパーの補題1も確認してください。）