タグ付けされた質問 「cc.complexity-theory」

P対NPおよびその他のリソースに制限された計算。

1
ん
ポリタイムチューリングマシン/ポリサイズ回路の代わりに、対数空間チューリングマシンまたは回路が問題をエンコードするようにを定義するとどうなりますか？P P A DPPAD{\bf PPAD} A C 0AC0{\bf AC^0} 最近、小さな回路の回路充足可能性のアルゴリズムを高速化することが重要であることが判明したため、 PPAD制限されたバージョンはどうなるのだろうか。P P A DPPAD{\bf PPAD}
2
であることが知られていないGI-ハードグラフの問題
グラフ同型（）はN P中間問題の良い候補です。P = N Pでない限り、N Pの中間問題が存在します。Iは天然のために困難であるという問題を探していG Iカープ還元下（Aグラフ問題XようG I &lt; M個のP X）。GIGIGINPNPNPNPNPNPP=NPP=NPP=NPGIGIGIXXXGI&lt;mpXGI&lt;pmXGI <_p^m X 自然があるでもない-hardグラフ問題G Iの換算もあることが知られているN Pの -completeは？GIGIGIGIGIGINPNPNP
1
非負のパーマネントの滑らかな複雑さ
過去20年間、Permanentで素晴らしい仕事が行われてきましたが、Permanent of Nonnegative MatrixesのSmooth Pアルゴリズムの可能性についてしばらく疑問に思っていました。もちろん有名なJSVアルゴリズムもありますが、これはfprasです。Smoothed Complexity内の他の作業について考えると、Smoothed Pにいることの強力なヒントは、fpras / Psuedopolynomialアルゴリズムの存在でした。 非負のパーマネントがスムースPにあることに対する障害はありますか 前もって感謝します ゼラ
2
有限集合の正規表現のサイズを最小化する
言語の仕様としてDFAを使用している場合でも、正規表現のサイズを最小化することはPSPACE完全であることが知られています。 言語が有限の場合、結果はどうなりますか？ この問題は2つのモデルで検討できます。 入力は言語のすべての文字列であり、すべての文字列の長さの合計によって入力サイズを測定します。 入力はDFAであり、DFAの状態の数によって入力サイズを測定します。 Kleene starは有限の場合には役に立たないため、、式では（連結）が使用されます。もちろん、正規表現の長さは任意です。代わりに、各操作に重みを付け（括弧の追加を含む）、正規表現の重みを最小化するように要求できます。（）（）()|||⋅⋅\cdot 編集： adrianNが指摘したように、それは文法ベースのコードに関連しています。有限集合を記述するために最小長の文脈自由文法を生成することはNP完全です。最小サイズの文脈自由文法が最小サイズの正規表現について多くを暗示している理由は明らかではありません。巧妙な書き換えルールがこれら2つを関連付け、最初のモデルでは問題がNPにあることを証明できます。
3
サブセットの和とサブセットの積（NP硬度が強いか弱いか）
サブセット積問題が厳密にNP困難であり、サブセット和問題が弱いNP困難である理由を説明できる人がいるかもしれないと思っていました。 サブセット和は：考えるX={x1,...,xn}X={x1,...,xn}X = \{x_1,...,x_n\}とTTT、サブセットが存在しないX′X′X'ように∑i∈X′xi=T∑i∈X′xi=T\sum_{i\in X'}x_i = T。 サブセット製品は：考えるX={x1,...,xn}X={x1,...,xn}X = \{x_1,...,x_n\}とTTT、サブセットが存在しないX′X′X'よう∏i∈X′xi=T∏i∈X′xi=T\prod_{i\in X'}x_i = T。 私は常に、2つの問題は同等であると考えていました。SSのインスタンスは、べき乗を介してSPのインスタンスに変換でき、対数を介してSPのインスタンスはSSからSSに変換できます。これにより、両者は同じクラスのNPハードに属していると結論付けられました。つまり、両方ともNPハードではありませんでした。 さらに、同じ再発を使用して、非常にわずかな変更（SSの減算をSPの除算に置き換える）を使用して、動的プログラミングを使用して両方の問題を解決できるようです。 それは、私がバーナード・モレットの「計算理論」の第8章を読むまででした（本がない人のために、X3Cを介したサブセット製品の難しさの証拠があります-強いNP困難な問題です）。 削減については理解していますが、以前の結論（2つの問題の等価性）で何が間違っていたかはわかりません。 更新：サブセット積はNP完全に弱いだけです（ターゲット積は指数関数的です）。ゲーリーとジョンソンは1981年にNP完全性のコラムでこれを公開しましたが、それは彼らの本の以前の主張よりも目立たなかったと思います。Ω(n)Ω(n)\Omega (n)
3
に関して
確率論的証明システムは一般にM Aの制限と呼ばれ、アーサーはf （n ）ランダムビットのみを使用し、g （n ）ビットのみを検査できますMerlinから送信された証明証明書（http://en.wikipedia.org/wiki/Interactive_proof_system#PCPを参照）。PCP[f(n),g(n)]PCP[f(n),g(n)]\mathcal{PCP}[f(n),g(n)]MAMA\mathcal{MA}f(n)f(n)f(n)g(n)g(n)g(n) しかし、1990年に、Babai、Fortnow、およびLundは、であるため、厳密には制限ではないことを証明しました。パラメータ（何であるF （N ）、G （N ）の場合）P C P [ F （N ）、G （Nは）PCP[poly(n),poly(n)]=NEXPPCP[poly(n),poly(n)]=NEXP\mathcal{PCP}[poly(n), poly(n)] = \mathcal{NEXP}f(n),g(n)f(n),g(n)f(n),g(n)？PCP[f(n),g(n)]=MAPCP[f(n),g(n)]=MA\mathcal{PCP}[f(n), g(n)] = \mathcal{MA}
1
次の問題NPは難しいですか？
基本セットのセットコレクションを考えてみましょう。および、および正の整数とする。F = { F 1、F 2、… 、F n } F={F1,F2,…,Fn}F=\{F_1,F_2,\dotsc,F_n\}U = { e 1、e 2、… 、e n } U={e1,e2,…,en}U=\{e_1,e_2,\dotsc,e_n\}| F i | N E I ∈ F I K|Fi||F_i| ≪≪\ll nnei∈Fie_i \in F_ikk 目標は、各が最大で互いに素な集合の和集合として記述できるように、上の集合別のコレクションを見つけることです。でとも私たちが望む最小限に抑えます（つまり、すべてのセットの要素の集合数はできるだけ小さくする必要があります）。C = { C 1、C 2、... 、CのM } C={C1,C2,…,Cm}C=\{C_1,C_2,\dotsc,C_m\}U UUF IFiF_i K kk （K &lt; &lt; | …
1
完全なバイナリベースでの1回限りの式の特性評価
バックグラウンド ゲートのセット（ベーシスとも呼ばれる）に対する1回限りの式は、各入力変数が1回現れる式です。読み取り1回の式は、一般に、De Morgan基底（2ビットゲートANDおよびOR、および1ビットゲートNOT）と完全なバイナリ基底（すべて2ビットゲート）で研究されます。 したがって、たとえば、2ビットのANDはどちらの基準でも1回限りの式として書き込むことができますが、2ビットのパリティはDe Morgan基準で1回だけの式として書き込むことはできません。 De Morgan基底上で1回限りの式として記述できるすべての関数のセットには、組み合わせの特性があります。たとえば、M。Karchmer、N。Linial、I。Newman、M。Saks、A。Wigdersonによる1回限りの式の組み合わせ特性化を参照してください。 質問 完全なバイナリベースで1回限りの式で計算できる関数セットの代替の特性はありますか？ 簡単な質問（v2で追加） 私はまだ元の質問への回答に興味がありますが、回答を受け取っていないので、簡単な質問をするつもりだと思いました：完全なバイナリベースで数式に有効ないくつかの下限技術は何ですか？（以下にリストしたもの以外） ここで、式のサイズ（=葉の数）の下限を設定しようとしていることに注意してください。読み取り1回の式の場合、式のサイズ=入力数です。したがって、関数が厳密にnより大きいサイズの式を必要とすることを証明できる場合、それは読み取り専用の式として表現できないことも意味します。 私は次のテクニックを知っています（ブール関数の複雑さからの各テクニックのリファレンス：Stasys JuknaによるAdvances and Frontiers）： Nechiporukの普遍関数の方法（セクション6.2）：特定の関数のサイズの下限を示します。これは、興味があるかもしれない特定の関数の下限を見つけるのに役立ちません。n2 − o （1 ）n2−o（1）n^{2-o(1)} サブ関数を使用したネチポルクの定理（Sec 6.5）：これは、関心のある関数の下限を提供するという意味で、適切な下限手法です。たとえば、要素の明瞭性関数のサイズはです。（そして、これはテクニックが証明できる最大の下限であり、あらゆる関数に対してです。）Ω （n2/ログn ）Ω（n2/ログ⁡n）\Omega(n^2/\log n)
1
PHPの満足できるインスタンスでのDPLLベースのSATソルバーはどれくらい効率的ですか？
私たちは、DPLLベースのSAT-ソルバーが充足不能のインスタンスに正しく答えるために失敗することを知っている「から単射マッピングがある上（鳩の巣原理）、例えばN + 1のnが」：PHPPHP\mathrm{PHP}n+1n+1n+1nnn PHPn+1n:=⎛⎝⋀i∈[n+1] ⋁j∈[n] pi,j⎞⎠∧⎛⎝⋀i≠i′∈[n+1] ⋀j∈[n] (¬pi,j∨¬pi′,j)⎞⎠PHPnn+1:=(⋀i∈[n+1] ⋁j∈[n] pi,j)∧(⋀i≠i′∈[n+1] ⋀j∈[n] (¬pi,j∨¬pi′,j))\mathrm{PHP^{n+1}_{n}} := \left(\bigwedge_{i\in[n+1]} \ \bigvee_{j\in[n]} \ p_{i,j}\right) \wedge \left(\bigwedge_{i\neq i'\in[n+1]} \ \bigwedge_{j\in[n]} \ (\lnot p_{i,j} \vee \lnot p_{i',j})\right) 私は、彼らが満足できるのインスタンス上で実行する方法についての結果を探しています「から単射マッピングがある上、例えばの」。PHPPHP\mathrm{PHP}nnnnnn そのようなインスタンスで満足のいく割り当てがすぐに見つかりますか？
1
vs
私たちの最近の仕事では、コンビナトリアルコンテキストで発生した計算問題を解決します。で、はバージョン。私たちが見つけたに関する唯一の論文は、Complexity Zooで引用されているBeigel-Buhrman-Fortnow 1998論文でした。完全問題（この質問を参照）のパリティバージョンを取ることができることを理解していますが、おそらくそれらの多くはでは完全ではありません。 EXP≠⊕EXPEXP≠⊕EXP\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP}⊕EXP⊕EXP\mathsf{\oplus{}EXP}EXPEXP\mathsf{EXP}⊕P⊕P\mathsf{\oplus{}P}⊕EXP⊕EXP\mathsf{\oplus{}EXP}NEXPNEXP\mathsf{NEXP}⊕EXP⊕EXP\mathsf{\oplus{}EXP} 質問：と信じる複雑な理由はありますか？中に完了している自然な組合せ問題がある ⊕EXP≠⊕EXPEXP≠⊕EXP\mathsf{EXP} \ne \mathsf{\oplus{}EXP}？欠落している可能性のある参照はありますか？ ⊕EXP⊕EXP\mathsf{\oplus{}EXP}
5
入力として任意の量子状態をとる量子サブルーチンの複雑度クラスとは何ですか？
複雑度クラスBQPは、古典的な入力を取り込み、確率的な古典的な出力を吐き出す多項式時間量子サブルーチンに対応します。量子アドバイスは、事前に定義されたいくつかの量子アドバイス状態のコピーを含むように変更しますが、通常の入力を使用します。入力として任意の量子状態を取り、複製なしのために1つのコピーのみを持ち、出力として量子状態を吐き出す多項式時間量子サブルーチンの複雑度クラスは何ですか？
2
SPACE複雑度クラスの量子類似物
チューリングマシンが使用できるスペースの量に制限されている複雑なクラスをよく考えます。たとえば、またはです。複雑性理論の初期には、空間階層定理ややなどの重要なクラスの作成など、これらのクラスで多くの成功があったようです。量子計算に類似した定義はありますか？それとも、量子類似物が面白くないという明白な理由がありますか？NSPACE（f （n ））L PSPACEDSPACE(f(n))DSPACE(f(n))\textbf{DSPACE}(f(n))NSPACE(f(n))NSPACE(f(n))\textbf{NSPACE}(f(n))LL\textbf{L}PSPACEPSPACE\textbf{PSPACE} ようなクラスを持つことが重要だと思われます---量子の：対数の量子ビットが必要です（または、量子TMが対数空間を使用する場合があります）。LQLQL\textbf{QL}LL\textbf{L}
2
セットカバーの次のバリエーションは何ですか？
セットカバーの次のバリエーションは何ですか？ セットS、SのサブセットのコレクションCおよび正の整数Kが与えられた場合、Sの要素のすべてのペアが選択されたサブセットの1つにあるように、CにKセットが存在します。 注：この問題がNP完全であることを確認するのは難しくありません。通常のセットカバー問題（S、C、K）が与えられ、Sの3つのコピーを作成します。たとえば、S '、S' '、S' ''、次に、サブセットをS '' 'として作成します| S | {a '} U {x in S' 'の形式のサブセット| x！= a} U {a '' '}、| S | {a ''} U {x in S 'の形式のサブセット| x！= a} U {a '' '}、{a'、a '' | a in C_i}。次に、K + 1 + 2 | S |でペアカバー問題を解くことができれば、Kサブセットでセットカバー問題を解くことができます。サブセット。 …
1
グラフをノード分離サイクルに分割する
関連問題： Veblenの定理は、「グラフが偶数の場合にのみ、サイクル分解を認める」と述べています。サイクルはエッジがばらばらですが、必ずしもノードがばらばらではありません。別の言い方をすれば、「グラフのエッジセットをサイクルに分割できるのは、すべての頂点が偶数次である場合に限ります」。 私の問題：グラフをノード分離サイクルに分割することを誰もが研究したのだろうか。つまり、グラフGの頂点をV 1、V 2、⋯ 、V kに分割し、V iによって誘導される各サブグラフはハミルトニアンです。VVVGGGV1,V2,⋯,VkV1,V2,⋯,VkV_1, V_2, \cdots, V_kViViV_i NP困難ですか、それとも簡単ですか？ より関連する問題： 三角形への分割はNP完全です。（「コンピューターと難治性」の68ページ） 事前にご連絡いただきありがとうございます。^^
弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.