に関して

確率論的証明システムは一般にM Aの制限と呼ばれ、アーサーはf （n ）ランダムビットのみを使用し、g （n ）ビットのみを検査できますMerlinから送信された証明証明書（http://en.wikipedia.org/wiki/Interactive_proof_system#PCPを参照）。$\mathcal{PCP}[f(n),g(n)]$$\mathcal{MA}$$f(n)$$g(n)$

しかし、1990年に、Babai、Fortnow、およびLundは、であるため、厳密には制限ではないことを証明しました。パラメータ（何であるF （N ）、G （N ）の場合）P C P [ F （N ）、G （Nは$\mathcal{PCP}[poly(n), poly(n)] = \mathcal{NEXP}$$f(n),g(n)$？$\mathcal{PCP}[f(n), g(n)] = \mathcal{MA}$

PCPの観点からMAの定義を再記述したい場合、PCPの別のパラメーター、つまりプルーフの長さが必要です。MAは、明らかに、多項式のランダム性、多項式クエリ、および多項式の長さの証明を持つPCPと同じです。通常、PCPの証明の長さは制限されていません（つまり、ランダム性とクエリによって暗黙的に制限されています）が、MAの定義を再記述するには不十分です。

MA = PCP（q（n）、r（n））の形式の特性化を探している場合、これはMAの定義の単なる修正ではなく、そのような特性化が知られているとは思いません。

硬度の仮定、すなわち、複雑度クラスは指数サイズの回路を必要とするため、M A = N PになるようにM Aのランダム化を解除すれば十分です。実際、ランダム化解除はB P P = Pであることを示すことです（Impagliazzo-WigdersonまたはSudan-Trevisan-Vadhanを参照）。しかしで以来M A検証者であるB P $E = DTIME(2^{O(n)})$$MA$$MA = NP$$BPP = P$$MA$$BPP$マシンは、我々は決定論的、機械に置き換えることができます。

$MA$$NP$

$AM$

Impagliazzo-Wigderson：http : //www.math.ias.edu/~avi/PUBLICATIONS/MYPAPERS/IW97/proc.pdf

スーダン-トレビサン-バダン：http ://www.cs.berkeley.edu/~luca/pubs/stv-full.ps

伊藤剛は文字通り質問に答えましたが、MAとPCPのセマンティクスとそれらの違いについてコメントしたいと思いました。

MAはNPの確率バージョンです。つまり、検証者は、多多ランダムビットも使用します。

PCPでは、検証者の「ランダム性」を参照する場合がありますが、通常、ランダム性は検証者の実行時間の対数です。つまり、検証者はすべての可能なランダム文字列を単独で試行できます。言い換えれば、この「ランダム性」は、MAの場合とは異なり、検証者に計算能力を買わないということです。

[それでは、この「ランダム性」は何に役立つのでしょうか？PCPのポイントは、確率的検証のために、1回のテスト（証明に対する一定数のクエリで十分）であるということです。

補遺（剛のコメントに続く）： NPのPCP特性評価では、検証者の実行時間を多対数にすることができ、同様に、NEXPの特性評価では検証者の実行時間は多項式です。それにもかかわらず、PCP構造のランダム性は通常、テストを選択するためにのみ使用され（NPの特性評価では、多検定から、NEXPの特性評価では、指数関数的多数から）、計算を支援するためではありません。さらに、MAでは、証明は多項式サイズであり、NEXPの特性評価では、証明は指数関数サイズです。