であることが知られていないGI-ハードグラフの問題

グラフ同型（）は中間問題の良い候補です。ない限り、中間問題が存在します。Iは天然のために困難であるという問題を探していカープ還元下（Aグラフ問題よう）。 $GI$ $NP$ $NP$ $P=NP$ $GI$ $X$ $GI <_p^m X$

自然があるでもない-hardグラフ問題換算もあることが知られている -completeは？ $GI$ $GI$ $NP$

— モハマドアルトルコキスタニー
ソース

Karp削減の場合はGIと同等。

— モハマドアルトルコ

候補：PとNPCの間の問題

— vzn

Ladnerの遅延対角化の変形で、「十分な」CliqueをGIにブレンドすることにより、このような問題の無限の階層を構築することが可能と思われます。Bodirsky / Chen / Grohe / Thurley / Weyerによって提案された同様の構造も参照してください。

— アンドラスサラモン

ちなみに、タイトルを「NP完全ではないことがわかっているGIハードグラフの問題」に変更する場合があります。現在のタイトルを見たときに最初に思ったのは、「リング同型！」しかし、あなたが見つけた答えは（私が思うに）かなり興味深いものです。

— ジョシュアグロチョフ14

@JoshuaGrochowご意見ありがとうございます。何を指示してるんですか？グラフの問題に興味があることに注意してください。

— モハマドアルトルコ

回答:

広範囲にわたる検索の結果、有名なグラフ再構成予想に関連する正当な頂点デッキ問題（LVD）が見つかりました。グラフのデッキグラフのマルチセットであるようと同形である（から得られたグラフであり、除去することにより、 $G(V, E)$ $F = \{G_1,G_2, . . . , G_n\}$ $G_i$ $G−v_i$ $G-v$ $G$ $v$ およびその入射エッジ）。（） $|V|=n$

グラフのマルチセット所与のk正当頂点SUBDECK問題、、グラフが存在するか否かを決定し、このようなこと、その頂点デッキ（のサブセットであるK-LVD = $F= \{G_1,G_2, . . . , G_k\}$ $G$ $F$ ） $\{[G_1, . . . , G_k]|(∃G)[[G_1, . . . , G_k] ⊆ vertex-deck(G)]\}$ $k \ge 3$

K-LVDの問題である -hardとであることが知られていない換算。これはかどうか未解決の問題であるK-LVDである（用-complete ）。グラフの再構築における複雑性の結果の未解決の問題のセクションを参照してください。 $GI$ $GI$ $NP$ $k \ge 3$

また、この論文は、とk-LVDの間の中間的な複雑さの問題の存在を示唆しています。問題は、LVD = N-LVDすべての候補カードが与えられている（の入力LVDである。 $GI$ $n$ $F= \{G_1,G_2, . . . , G_n \})$

— モハマドアルトルコキスタニー
ソース

より単純な問題は、WEIGHTED_HYPERGRAPH_ISOMORPHISMです。次の2つのハイパーグラフ与えられている及びに頂点の順列がある場合、加重ハイパーエッジを持つ頂点を決定旋回に。 $G_1$ $G_2$ $n$ $pi$ $G_1$ $G_2$