Baker-Gill-Solovay相対化論文およびCohenのContinuum Hypothesis Independenceの証明で使用される強制方法

Baker-Gill-SolovayとCohenが使用する強制方法に一般的に興味があります。私は、テクニック自体またはその使用に関して、手に入れることができる限り多くのソースを探しています。誰か提案がありますか？

複雑性理論における（いわゆる汎用オラクルを介した）強制のその他の使用法については、Fenner、Fortnow、Kurtz、およびLiによるThe Oracle Builder's Toolkit（Fortnowのホームページから無料で入手可能）を参照してください。それらは、ジェネリック・オラクルの一般理論を示し、その多くのアプリケーションの複雑さを示しています。

複雑さのオラクルが集合論の独立性証明に似ていることに興味があるなら、次の論文に興味があるかもしれません。

• アローラ、インパリアッツォ、ヴァジラニ。テクニックをNonrelativizing対相対化：ローカルCheckabilityの役割を。

• インパリアッツォ、カバネッツ、コロコロバ。代数化への公理的アプローチ。（カバネッツのホームページから無料で入手できるフルバージョン）

セット理論的には強制の用途のために、ブック参照集合論（Amazonで集合論を Jech、書籍の特にパートIIとIII（HrbáčekとJechによる「集合論入門」と混同しない）によって）。

セット理論における強制の優れた入門書として、Timothy Chowの有名なUSENETの投稿「Forcing for dummy」と、そこから生まれたより正式な論文「A Forgin's Guide to Forcing」があります。

証明の複雑さの中でテクニックのような強制を使用する場合は、以下をご覧ください。

• M.アジャタイ。鳩の巣の原理の複雑さ。コンピュータ科学の基礎に関する第29回IEEEシンポジウムの議事録、ニューヨーク州ホワイトプレーンズ、1988年、346〜355ページ。そして

• M.アジャタイ。鳩の巣の原理の複雑さ。Combinatorica 14（1994）、no。4、417–433。

証明の方法は、（パリとウィルキーによってすでに使用されている種類の）強制の算術的類似です。J.クライチェク、P.スキー-パドラック、及びA.ウッズ、であり、よりコンビナトリアル（及び下限を向上させる）鳩の巣原理の制限された深さフレーゲプルーフのサイズに指数下限ランダム構造アルゴリズム、7（1995）、頁。 15–39。T. Pitassi、PW Beame、およびR. Impagliazzo、鳩の巣の原理の指数関数的下限、Comput。複雑さ、3（1993）、97〜140ページ。

こちらもご覧ください：

• ミクロス・アジタイ。モジュロ カウント原則の独立$p$。ECCC 1994。

• ソレン・リース。有界算術における有限化。1994年、BRICS、オーフス大学コンピュータサイエンス大学。

最近、Jan Krajicekはこれらの強制テクニックを統合した本を出版しました。

• J.クラジチェク。ランダム変数と証明の複雑さによる強制。ケンブリッジ大学出版局、2010年12月。（ドラフトはKrajicekのホームページから入手可能）

2004年、30ppのAvigadによる証明理論の強制も参照してください。彼はBGS75を引用していますが、詳細は述べていません。ブール値モデルへの強制の言い換えとして、Scott / Solovayへの言及があります。

強制のアイデアは、計算の複雑さに影響を与えています。たとえば、オラクルに再分類された複雑度クラスの分離（たとえば、BGS75のように）は、強制のリソース限定バージョンと見なすことができます。