非負のパーマネントの滑らかな複雑さ

過去20年間、Permanentで素晴らしい仕事が行われてきましたが、Permanent of Nonnegative MatrixesのSmooth Pアルゴリズムの可能性についてしばらく疑問に思っていました。もちろん有名なJSVアルゴリズムもありますが、これはfprasです。Smoothed Complexity内の他の作業について考えると、Smoothed Pにいることの強力なヒントは、fpras / Psuedopolynomialアルゴリズムの存在でした。

非負のパーマネントがスムースPにあることに対する障害はありますか

前もって感謝します

ゼラ

リプトン（テストの新しい方向、1991年）は、パーマネントがほとんどのマトリックスで簡単であれば、すべてのマトリックスで簡単であることを示しました。オンライン版は知りませんが、多くの講義ノートで結果を見つけることができます。例えば、http： //www.cse.cuhk.edu.hk/~andrejb/courses/f07-80240233/notes/lec16.pdf GemmelとSudanによる改善があります（IPL 43（4）：169-174。1992）。したがって、パーマネントは均一な分布では平均的に困難です。平滑化された多項式時間アルゴリズムの場合、この平均ケースの硬さが回避されるように分布を選択する必要があります。