タグ付けされた質問 「reference-request」

参照リクエストは、作成者が質問に関連する作業について知る必要がある場合に使用されます。

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並べ替えられた配列の和集合で選択：既知ですか？
次のアルゴリズム/問題の参考文献を探しています。「BiSelect」、「t-ary Select」、または「Select in Union of Sorted Arrays」という名前を付けましたが、別の名前で以前に導入されたと思いますか？ 問題 次の問題を考慮してください。 与えられたkkkの互いに素なソートされたアレイA1,…,AkA1,…,AkA_1,\ldots, A_k、各サイズのn1,…,nkn1,…,nkn_1,\ldots,n_k、及び整数t∈[1..∑ni]t∈[1..∑ni]t\in[1..\sum n_i]であるもの、tttそのソート組合番目の値 ∪iAi∪iAi\cup_i A_i？ 解決策 k = 2 k = 2 A 1 [ t / 2 ] A 2 [ t / 2 ] A 1 [ t / 2 .. t ] A 2 [ 1 .. t …
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この問題の複雑性クラス？
次の問題がどの複雑度クラスに属するかを理解しようとしています。 指数ルート問題（EPRP）の累乗 ましょう多項式であり有限体から引き出された係数のと素数、およびそのフィールドの原始根を。 （または同等に、のゼロの解を決定します 。ここで、は累乗を意味します。度（P ）≥ 0 G F （Q ）Q R P （X ）= R X P （X ）- 、R X 、R X、Rp(x)p(x)p(x)deg(p)≥0deg⁡(p)≥0\deg(p) \geq 0GF(q)GF(q)GF(q)qqqrrrp(x)=rxp(x)=rxp(x) = r^x p(x)−rxp(x)−rxp(x) - r^xrxrxr^xrrr とき、という注意（多項式が一定である）、この問題はNP-中間であると考えられている離散対数問題、に戻し、すなわち、それはNPではなく、PでもNP完全でもありません。deg(p)=0deg⁡(p)=0\deg(p)=0 私の知る限り、この問題を解決する効率的な（多項式）アルゴリズムは存在しません（BerlekampおよびCantor–Zassenhausのアルゴリズムには指数時間が必要です）。このような方程式の根を見つけるには、次の2つの方法があります。 フィールド内のすべての可能なアイテム試して、それらが方程式を満たすかどうかを確認します。明らかに、これにはフィールドモジュラスのビットサイズに指数関数的な時間が必要です。xxx ラグランジュ補間を使用して点を補間することにより、指数関数を多項式形式で書き換えることができます。 、多項式決定します。この多項式は、と同一です正確には有限体で作業しているからです。次に、与えられた方程式の根を見つけるために（BerlekampまたはCantor–Zassenhausアルゴリズムを使用して差因数分解し、根から因子を読み取ります。ただし、このアプローチは徹底的な検索よりもさらに劣ります。平均して、与えられた点を通る多項式はrxrxr^x{(0,r0),(1,r1),…,(q−1,rq−1)}{(0,r0),(1,r1),…,(q−1,rq−1)}\{(0,r^0),(1,r^1),\ldots,({q-1},r^{q-1})\}f(x)f(x)f(x) p （x ）− f （x ）n nrxrxr^{x}p(x)−f(x)p(x)−f(x)p(x) - f(x)nnnnnn 非ヌル係数、ラグランジュ補間への入力のみでも、フィールドビットサイズの指数空間が必要になります。 この問題がNP中級であると考えられているか、他の複雑性クラスに属していると考えられているかどうか誰もが知っていますか？参照は大歓迎です。ありがとう。
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我々はそれを知っています階層は（崩壊しないT C 0 D ⊊ T C 0 D + 1をすべてのためにD）？TC0TC0\mathsf{TC^0}TC0d⊊TC0d+1TCd0⊊TCd+10\mathsf{TC^0_d} \subsetneq \mathsf{TC^0_{d+1}}ddd のZooエントリにTC0TC0\mathsf{TC^0}は、深さ2と3の分離のみが記載されています。 また、階層が崩壊しないという事実の標準参照はありますか？AC0dACd0\mathsf{AC^0_d}
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言語クラスの階層、クロージャーのプロパティなどを概説した本/調査紙はありますか
現在、レギュラー以上でコンテキストフリー以下の言語のクラスを含む形式言語の研究を行っています。私は、反転境界付きマルチカウンターマシン、シングルスタックカウンターマシン、決定論的CFLなどのようなものを見ています。 誰かがこれらの言語の特性を概説する良い本や調査論文を知っているのだろうかと思っています。私が見ているもののほとんどは、ホプクロフト・ウルマンの本、1979年版にさえ含まれるにはあまりにも曖昧すぎるか、あまりにも新しいものです。 主に、互いに含まれる言語クラス、これらの言語のクロージャープロパティ、およびこれらの言語の基本的な問題（F問題）の決定可能性を探しています。 このリファレンスで調べることのいくつかの例： 反転限定マルチカウンターマシンで受け入れられるすべての言語は、反転限定でない単一カウンターマシンでも受け入れられますか？ 決定論的な反転境界MultiCounter言語は、左右の連結の下で閉じられていますか？ シングルカウンターマシンの普遍性は決定可能です。 これらは単なる質問の例であり、日々の仕事で出てくる他の多くのものがあります。 出発点として、どの論文がオスカーイバラの「反転限界マルチカウンターマシンとその決定問題」を引用しているのかを追跡してみましたが、多くは見つかりませんでした。
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シンプレックス法の数値安定性
シンプレックスアルゴリズムは、実際の算術演算で処理されるか、正確な計算を行う離散世界で処理されることがよくあります。ただし、ほとんどの場合、浮動小数点演算で実装されるようです。 これは、シンプレックスアルゴリズムを数値アルゴリズムと見なすべきかどうか、特に丸め誤差が計算にどのように影響するかという問題につながります。私は実用的な実装には興味がありませんが、理論的な基礎に興味があります。 この問題に関する研究を知っていますか？
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半順序の線形拡張に関する質問
部分注文のコレクションが与えられた場合、トポロジソートは、コレクションの合計注文に対する拡張があるかどうかを通知します（この場合の拡張は、各部分注文と一致する合計注文です）。 私はバリエーションに遭遇しました： セット修正します。あなたは与えられているシーケンスσ 1、... σ k個から引き出された要素のV繰り返しなし（シーケンスが1との間の長さのものである| V |）。VVVσ1,…σkσ1,…σk\sigma_1, \ldots \sigma_kVVV|V||V||V| チェーンの結果のコレクション（半順序として表示）が拡張を許可するように、各シーケンスの方向（順方向または逆方向）を修正する方法はありますか？ この問題はよく知られていますか？ 注：方向はシーケンス全体に対して選択されます。したがって、シーケンスが場合、そのように保持するか、5 − 4 − 2 − 1に反転できます。1−2−4−51−2−4−51-2-4-55−4−2−15−4−2−15-4-2-1にことができますが、他には何もできません。
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マルチペブルオートマトンは、すべての決定論的なコンテキスト依存言語を決定できますか？
A MPA（multipebbleオートマトン）は2DFA実際高々小石（任意の数を使用することができる（双方向決定性有限オートマトン）である所与の入力の小石wの -入力は二つの端の間にテープに書き込まれています- ＃w ＃としてのマーカー）。計算中、MPAは、頭の下のシンボルに小石があるかどうかを検出でき、小石がない場合（小石を除去する場合）小石を入れることができます（小石がない場合）。|w|+2|w|+2 |w|+2 ww w #w##w# \# w \# 準同型であり、 σはシンボルであり、K > 0。hk(σ)=σ⋯σk times=σkhk(σ)=σ⋯σ⏟k times=σk h_k(\sigma) = \underbrace{\sigma \cdots \sigma}_{k \mbox{ times}} = \sigma^k σσ \sigma k>0k>0 k>0 任意の決定論的文脈依存言語のための存在することを示すのは難しいではないK > 0ように、H 、K（Lは） MPAによって認識することができるが。だから、大まかに言って、私たちはそれを言うことができますL (L∈DSPACE(n)),L (L∈DSPACE(n)), \mathtt{L} ~~ \left( \mathtt{L} \in \mathsf{DSPACE(n)} \right), k>0 k>0 k>0~ hk(L)hk(L) h_k( …
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「k-tonic」シーケンスのソート
誰かがこれのリファレンスを知っていることを願っていますので、文献を読む必要はありません... 一連の数値考えます。シーケンスをn − 1間隔[ x 1、x 2 ] 、[ x 2、x 3 ] 、… 、[ x n − 1、x n ]と考えてください。明らかに、実際の線上のいずれかのポイントが最大2つの間隔で突き刺す場合、元のシーケンスはバイトニックです。私たちは、ポイントが最大で刺す配列を参照するk個あるとして間隔Kx1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_nn−1n−1n-1[x1,x2],[x2,x3],…,[xn−1,xn][x1,x2],[x2,x3],…,[xn−1,xn][x_1, x_2], [x_2, x_3], \ldots, [x_{n-1},x_n]kkkkkk-ばかげた。視覚的に、シーケンスのグラフを描画する（つまり、ポイントを順番に接続する）場合、上記はグラフとk回以上交差する水平線がないという条件に対応します。pi=(i,xi)pi=(i,xi)p_i =(i,x_i)kkk イディオティックシーケンスをO （n log k ）時間でソートできることを確認するのは、それほど難しくありません（しかし、あまり簡単でもありません）。これは明らかに最適です。kkkO(nlogk)O(nlog⁡k)O( n \log k ) 質問：この結果を知っておく必要があります。適切なrefを知っていますか？
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一意のSAT対Exactly
一意のSATはよく知られた問題です。CNF式与えられた場合、Fに正確に1つのモデルがあるのは本当ですか？FFFFFF «正確に -SAT»問題に興味があります。CNF式Fと整数m > 1が与えられた場合、Fが正確にm個のモデルを持っているというのは本当ですか？mmmFFFm>1m>1m>1FFFmmm 両方の問題は似ています。だから私の質問は： 1-«正確に -SAT»polytime（many-oneまたはTuring）はUnique SATに還元可能ですか？mmm 2-この件に関する参考文献を知っていますか？ ご回答ありがとうございます。 補遺、Exactly SATの複雑さに関する最初の記事：mmm 1-ヤノス・サイモン、1と多数の違いについて、第4回オートマトン、言語、プログラミングに関するコロキウムの議事録、480-491、1977年。 2-クラウスW.ワーグナー、簡潔な入力表現との組み合わせ問題の複雑さ、Acta Informatica、23、325-356、1986 両方の記事では、正確に SAT（M ≥ 1）であることが示されているC =クラス（多くのワン還元下）完全、Cは、複雑さクラスのカウント階層（CH）からのものです。非公式には、Cには、特定のインスタンスに少なくともm個の多項式サイズ証明があるかどうかを判断することで表現できるすべての問題が含まれます（クラスCはクラスP Pと一致することがわかっています）。クラスCは、=の変異体であるC「正確には、mは置き換え「少なくとも」M」。mmmm≥1m≥1m \geq 1C=C=C=CCCCCCmmmCCCPPPPPPC=C=C=CCCmmmmmm
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チェルノフ限界の拡張
Chernoffの以下の拡張機能への参照（私ができる証拠ではありません）を探しています。 ましょX1,..,XnX1,..,XnX_1,..,X_nはブールランダム変数であり、必ずしも独立ではありません。代わりに、各およびすべてに依存するすべてのイベントに対してが保証されます。i C { X j | j ≠ i }Pr(Xi=1|C)<pPr(Xi=1|C)<pPr(X_i=1|C)(1+\lambda)np\right)。 前もって感謝します！
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未成年者を示す引用は、サブキュービックグラフの位相的未成年者です。
場合最大次数3とのグラフであり、マイナーであるHは、Gは、のトポロジー軽微でH。GGGHHHGGGHHH ウィキペディアは、この結果をディーステルの「グラフ理論」から引用しています。この本の最新バージョンでは、Prop 1.7.4としてリストされています。この本には証拠も引用もない。 これの（元の）証拠で行方は知られていますか？ さらに、が爪のパスまたは下位区分であり、Hのマイナーである場合、GはHのサブグラフであることを証明する参照はありますか？ここでは簡単に言及していますが、参照はありません。GGGHHHGGGHHH
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弱い記述言語によるコルモゴロフの複雑さ
文字列のコルモゴロフの複雑さを最短プログラム長さと考え、ようなを入力できます。通常、これらのプログラムはチューリング完全なセットから引き出されます（はチューリングマシンの記述、またはLISPまたはCのプログラムである可能性があります）。リソースに制限のあるKolmogorovの複雑さを見るときでも、Turingマシンを調べますが、ランタイムまたはスペースの使用には限界があります。この結果の1つは、文字列の複雑さが決定できないことです。これは厄介な機能のようです。xxxPPPyyyx=P(y)x=P(y)x = P(y)PPP 非チューリング完全計算モデルを使用してコルモゴロフ複雑度を定義するとどうなりますか？ 十分に制限されたモデルを選択すると（モデルはアイデンティティのみを実装できるなど）、文字列の複雑さは決定可能になりますが、不変性の定理も失われます。チューリング完全モデルと同等の複雑さ（一定のオフセット、または乗法因子まで）を持つほど強力なモデルを作成することはできますか？チューリング以外の完全な計算モデルを備えたコルモゴロフの複雑さの標準名はありますか？これについてどこでもっと読むことができますか？
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さまざまなプログラミング言語機能のセマンティクスの調査はありますか？
さまざまなプログラミング言語機能のセマンティクスに関する調査（論文、書籍の章、チュートリアル、リンクなど）がありますか？私はもともとここhttp://www.digitalmars.com/d/2.0/comparison.htmlのDの機能に圧倒されました stackoverflowで同様の質問をし、これら2つのサイトの視点が異なることを理解していますが、ここから何が得られるかを確認したいと思います。 返信ありがとうございます！メタに関する提案をしてくれたDave Clarkeに感謝します！
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ボトルネック最短パスの高速アルゴリズムのリファレンス
ボトルネックの最短パスの良いリファレンスを探しています。具体的には、エッジの重みを持つ無向グラフの頂点sとtを指定すると、sからtへの最短パスが必要になります。パスの長さはそのパスの最大エッジです。これは、エッジの重みの中央値を見つけ、（慎重に）エッジの半分を再帰的に削除することにより、O（n + m）時間で解決できます。 誰もこれの参照を知っていますか？
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VC次元の推定
次の問題について何がわかっていますか？ 収集所与関数のF ：{ 0 、1 } のn → { 0 、1 }、最大のサブコレクションを見つけるS ⊆ Cの制約を受けるが、そのVC-寸法（S ）≤ Kいくつかの整数のためのK。CCCf:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n\rightarrow\{0,1\}S⊆CS⊆CS \subseteq C(S)≤k(S)≤k(S) \leq kkkk この問題の近似アルゴリズムまたは硬度の結果はありますか？
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