タグ付けされた質問 「reference-request」

参照リクエストは、作成者が質問に関連する作業について知る必要がある場合に使用されます。

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固定パラメーターと近似アルゴリズムの関係
固定パラメーターと近似は、難しい問題を解決するためのまったく異なるアプローチです。彼らは異なる動機を持っています。近似は、近似解でより速い結果を探します。固定パラメーターは、指数関数またはkの関数とnの多項式関数に関して、時間の複雑さを持つ正確な解を探します。ここで、nは入力サイズ、kはパラメーターです。例。2kn32kn32^kn^3 今、私の質問には、任意の上位があるか、近づいたり、彼らは全く問題のための任意のrelationship.For例がありません固定パラメータと近似との関係に基づいてバインドされた結果を下げると言われている、ハードいくつかのためには、c近似アルゴリズムまたはPTASを使用することとは無関係です。いくつかの参照を提供してくださいPPPW[i]W[i]W[i]i>0i>0i>0
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どの整数線形プログラムが簡単ですか？
問題の解決を試みている間に、私はその一部を次の整数線形プログラムとして表現することになりました。ここで入力の一部として与えられたすべての正の整数です。変数x i jの指定されたサブセットはゼロに設定され、残りは正の整数値を取ることができます。ℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,wℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,w\ell,m,n_{1},n_{2},\ldots,n_{\ell},c_{1},c_{2},\ldots,c_{m},wxijxijx_{ij} 最小化 ∑mj=1cj∑ℓi=1xij∑j=1mcj∑i=1ℓxij\sum_{j=1}^{m}c_{j}\sum_{i=1}^{\ell}x_{ij} 対象： ∑mj=1xij=ni∀i∑j=1mxij=ni∀i\sum_{j=1}^{m}x_{ij}=n_{i}\,\,\forall i ∑ℓi=1xij≥w∀j∑i=1ℓxij≥w∀j\sum_{i=1}^{\ell}x_{ij}\ge w\,\,\forall j この整数プログラムが多項式時間で解けるかどうか知りたい。私の元々の問題は解決していれば解決し、そうでなければ別の方法を試さなければなりません だから私の質問は： 特定の整数線形プログラムが多項式時間で解けるかどうかはどうすればわかりますか？どの整数線形プログラムが簡単であることが知られていますか？特に、上記のプログラムは多項式時間で解くことができますか？これに関する参考文献をいくつか教えてください。
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数学的分析と計算の複雑さ？
計算の複雑さには、大量のコンビナトリクスと数論、確率論からのいくつかのイングリディエンス、および新たな量の代数が含まれます。 しかし、分析者である私は、この分野への分析の応用があるのか​​、それとも分析に触発されたアイデアがあるのだろうかと思います。これに少し対応するのは、有限群のフーリエ変換だけです。 手伝って頂けますか？
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カウントおよび組み合わせ論におけるファフィアン法について
最近、ホログラフィックアルゴリズムの概要を説明しました。Pfaffiansと呼ばれる組み合わせオブジェクトに出会いました。私は現時点でそれらについてあまりよく知らないので、それらが使用できる驚くべき用途に出くわしました。 たとえば、平面グラフの完全一致の数を効率的に数えるために使用できることを知りました。また、2 * 1タイルを使用してチェスボードの可能なタイルの数をカウントするために使用できます。タイリングの接続は私にとって非常に興味深そうに見えたので、ウェブ上でより関連性の高い資料を検索しようとしましたが、ほとんどの場所で、接続について1つまたは2つの文だけを見つけました。 私は、誰かが関連文献への言及を提案できるかどうかを尋ねるつもりでした。
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集合のコレクションに対するラムジーの定理
分散アルゴリズムの下限を証明するさまざまな手法を探っているうちに、Ramseyの定理の次のバリアントにアプリケーションが存在する可能性があることがわかりました。 パラメーター：、K、nが与えられ、次にNが十分に大きくなるように選択されます。用語：mサブセットは、サイズmのサブセットです。kkkKKKnnnNNNmmmmmm LET 。A={1,2,...,N}A={1,2,...,N}A = \{1,2,...,N\} してみましょうすべてで構成するk個の-subsets A。BBBkkkAAA してみましょうすべてで構成されてK用の-subsets B。CCCKKKBBB 着色割り当てるのCします。f:C→{0,1}f:C→{0,1}f\colon C \to \{0,1\}CCC 今ラムジーの定理（ハイパー版）は、我々が選択したどんなにと言う、そこにある単色のn -subset B "のBは：すべてのKの-subsets Bは「同じ色を持っています。fff nnnB′B′B'BBBKKKB′B′B' 私はさらに一歩進み、単色見つけたい -subset A 'のAを次の場合B ' ⊂ Bが全てから成るk個の-subsets A 'は、すべてのK個の-subsets Bは、「同じ色を有しています。nnnA′A′A'AAAB′⊂BB′⊂BB' \subset BkkkA′A′A'KKKB′B′B' これは本当ですか、それとも偽ですか？名前はありますか？参考文献を知っていますか？ 些細な理由でそれが偽である場合、この主張に似たより弱い変形はありますか？
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クラッシュやビザンチンではない分散コンピューティングのプロセッサ障害
分散コンピューティングモデルには、主に2つのタイプのプロセッサ障害があります。 （1）クラッシュ障害：プロセッサが停止し、再び起動することはありません。（2）ビザンチンの障害：プロセッサーは敵対的に、悪意を持って振る舞います。 私の質問は： クラッシュやビザンチン障害に減らない、研究されている他のタイプのプロセッサー障害とは何ですか？ また、より具体的な質問： ある確率でプロセスが時間ステップでオンになり、そうでなければオフになるモデルが研究されましたか？そのため、各プロセスは、あちこちで点滅しています。ttt 私は、これらの失敗がコンセンサスやその他の分散合意の問題にどのように関係しているかに最も興味を持っています。 ありがとうございました。
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ランダムなゴシップの複雑さ
分散システムでのうわさ話の問題は次のとおりです。我々はグラフ有するとn個の頂点を。各頂点vにはメッセージm vがありますGGGnnnvvvmvmvm_vすべてのノードに送信する必要があります。 さて、私の質問はアドホックネットワークモデルのコンテキスト内にあります（ノードには、ネットワークのトポロジ、その入出力の程度、およびその近隣のセットに関する事前知識がないと仮定します。各ノードの知識のみが独自の識別子とノードの総数です）。 また、すべてのノードがグローバルクロックにアクセスし、ラウンドと呼ばれる個別のタイムステップで同期して動作すると仮定します。 このコンテキストでのアルゴリズムの複雑さは、完了に必要なラウンドの数です。 ラウンドのゴシップ問題を高い確率で解決するアルゴリズムが存在することを覚えています。しかし、私はもう参照を見つけることができません、そして、私はその問題に関してより最近の結果があるかどうか疑問に思っています。O(nlog2n)O(nlog2⁡n)O(n \log ^2 n) 賢明なコメントに従って編集します。各ラウンドで、ノードはすべての隣接ノードにメッセージを送信し、それらからメッセージを受信できます。ノードは、特定のラウンドでメッセージを受信します。その場合、ノードのちょうど1つのネイバーがそのラウンドで送信します。そうしないと、衝突が発生し、ノードがメッセージを受信しません。
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3球認識問題はNP完全ですか？
2004年のSaul Schleimerの研究：「球体認識はNPにあります」arXiv：math / 0407047v1 [math.GT]によって、与えられた三角形の3次元多様体が3球体であるかどうかを決定することがNPにあることが知られてい ます。これが過去5年か6年でNP完全であることが確立されたかどうか疑問に思っていますか？3多様体ノットの属問題などの類似の問題は、NP完全であることが示されています。
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参照要求：サブモジュラー最小化および単調ブール関数
背景：機械学習では、グラフィカルモデルを使用して高次元の確率密度関数を表すことがよくあります。密度が1に積分（合計）されるという制約を破棄すると、正規化されていないグラフ構造のエネルギー関数が得られます。 このようなエネルギー関数がグラフで定義されていると仮定します。グラフの各頂点に1つの変数があり、実数値の単項関数およびペアワイズ関数および\ theta_ {ij}（x_i、x_j）：ij \ in \ mathcal {E}。そのとき、全エネルギーはG = （V、E）X θ I（X I）：I ∈ V θ I J（X I、XのJ）：I 、J ∈ EEEEG = （V、E）G=（V、E）G = (\mathcal{V}, \mathcal{E})バツバツxθ私（x私）：I ∈ Vθ私（バツ私）：私∈V\theta_i(x_i) : i \in \mathcal{V}θ私はj（x私、xj):ij∈Eθij(xi,xj):ij∈E\theta_{ij}(x_i, x_j) : ij \in \mathcal{E} E(x)=∑i∈Vθi(xi)+∑ij∈Eθij(xi,xj)E(x)=∑i∈Vθi(xi)+∑ij∈Eθij(xi,xj）E(\mathbf{x}) = \sum_{i \in \mathcal{V}} \theta_i(x_i) + \sum_{ij \in \mathcal{E}} \theta_{ij}(x_i, …
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関数型プログラミングの違いリスト
質問岡崎以来の純粋に機能的なデータ構造の新機能 （論理プログラミングではなく）、およびjbappleの叙事詩の答えは、私は最近、これが見つけるために私を導いた。に興味を持ってきたものですこれは、関数型プログラミングでは、差分リストを使用して言及した差分リストの Haskellのための実装を。2つの質問があります（StackExchangeで2つの異なる質問をする必要がある場合は、ご容赦ください。）。 簡単な質問は、Haskellライブラリにあるもの以外に、関数型プログラミングや実装の違いリストの学術的検討を知っている人はいますか？jbappleの答えは、差分リストの引用を提供しませんでした（ロジックプログラミングの差分リストは、伝承と、Around Here Somewhere（TM）にあるいくつかのソースにあります）。Haskellの実装を見つける前に、そのアイデアが論理から関数型プログラミングに飛躍したことを知りませんでした。確かに、Haskellの差分リストは高階関数の自然な使用であり、ロジックプログラミングのものとはまったく異なる動作をしますが、インターフェイスは確かに似ています。 私が聞きたかったのは、もっと興味深い（そしてずっと曖昧な）ものは、前述のHaskell差分リストライブラリの主張された漸近的上限かどうかです。正しい/妥当と思われるです。私の混乱は、怠inessな複雑さの推論について明らかなものを見逃しているためかもしれませんが、大きなデータ構造上の置換（またはクロージャー形成、変数ルックアップ、または何か）が常に一定の時間がかかる場合にのみ、主張された境界が意味をなします。または、「キャッチ」とは、単に「ヘッド」と「テール」の実行時間に制限がないということです。これらの操作は、遅延計算/置換の任意の山を耕さなければならないからです。
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ツリーの回転に関する基本定理の参照
2つの二分探索木は、順番のトラバースで一致する場合、線形的に同等であると言われます。次の定理は、ツリーの回転が非常に基本的な理由を説明しています。 AとBをバイナリ検索ツリーとします。すると、AとBは、ツリー回転のシーケンスによって接続されている場合にのみ線形的に等価です。 私はずっと前にデータ構造について最初に学んでいたときにこの結果に気付き、ツリー回転の特別な状態をより深く理解したかったのです。 証明はシンプルで直感的です：左向きの脊椎に沿って最小の要素をルート位置まで回転させます。順序不変量により、この再配置されたツリーは左のサブツリーを持つことができません。次に、適切なサブツリーで再帰します。結果は、線形等価性をテストするための標準形式です。 それは基本的な定理ですが、私は文学でこれに出くわすことはありません。この結果を次に使用する必要があるときは、参考にしてください。 （ボーナス脳ティーザー：2つの線形に等価なバイナリ検索ツリーを接続するツリー回転の最短シーケンスを見つけるための最良のアルゴリズムは何ですか？）
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グリッドのセパレータの下限への参照？
これは整数点のD次元グリッド与えていることを確認することは容易である、正規隣接して、一つのサイズのセパレータを見つけることができるN D - 1（ただの中間超平面を選択し、そしてすべて削除をその頂点）。また、セパレータのサイズがΩ （n d − 1）でなければならないことを確認することは、それほど難しくありません（ただし、すぐにではありません）。誰もこれに対する防御を知っていますか？{ 1 、… 、n }d{1、…、n}d\{1,\ldots,n\}^dnd− 1nd−1n^{d-1}Ω（nd− 1）Ω（nd−1）\Omega(n^{d-1})
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スペース交互階層
ImmermanとSzelepcsényiのおかげで、f = Ω （log ）の場合、ことがわかります（非空間構築可能関数の場合でも）。NSPACE(f)=coNSPACE(f)NSPACE(f)=coNSPACE(f){\rm NSPACE}(f)={\rm coNSPACE}(f)f=Ω(log)f=Ω(log)f=\Omega(\log) 同じ論文で、Immerman状態ログ・スペース交互階層崩壊、この手段は、そのこと（有界交互の定義はチューリングマシンとは何かの階層はウィキペディアにあります）。ΣjSPACE(log)=NSPACE(log)ΣjSPACE(log)=NSPACE(log)\Sigma_j{\rm SPACE}(\log)={\rm NSPACE}(\log) の交互空間階層に関する論文はあり ますか？私は先週、そのようなことを読んだことを覚えていないイマーマンに尋ねました。英語では、j個の代替を持つチューリングマシンで決定できる言語を使用すると、同じスペースバウンドの非決定論的なチューリングマシンでも決定できるという書面による証拠があるかどうかを知りたいと思います。f=Ω(log)f=Ω(log)f=\Omega(\log)jjj 証拠を見つけたと思うので、私の質問は本当に参照を見つけることです。しかし、私はそれがすでに知られているかもしれないと思います。 たぶん、2つの主な問題だと思うことを述べるべきです。まずあれば、LETだと言うのF = ログ2は、に構成することは不可能であるS P A C E （F ）取得にTM S P A C E （F ）我々が行うことができTMを、L O G S P A C E TM。第二に、ケースf = O （n ）には1つの引数がありますf=O(n)f=O(n)f=O(n)f=log2f=log2f=\log^2SPACE(f)SPACE(f)SPACE(f)SPACE(f)SPACE(f)SPACE(f)LOGSPACELOGSPACE\rm{LOGSPACE}f=O(n)f=O(n)f=O(n)そしてための1つですが、機能に関してはO （n ）でもΩ （n ）でもない問題がまだあります。f=Ω(n)f=Ω(n)f=\Omega(n)O(n)O(n)O(n)Ω(n)Ω(n)\Omega(n)
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木の深さのアルゴリズム面への優しい紹介
ツリー幅とパス幅は一般的なパラメータであり、それぞれツリーまたはパスへのグラフの近さを測定します。実際、ツリー幅は非常に人気があり、多くの論文、書籍、および講義ノートで取り上げられています。通常、これらのリソースは、NP困難問題（独立集合など）がツリー分解の動的計画法によって多項式時間でどのように解決されるかを説明します。 ただし、有界ツリー幅グラフと有界パス幅グラフの両方でグラフの問題がNP完全なままである場合があります。しかし、そのような硬さの結果は、非限定的に星の近さを測定する有界木の深さの硬さを意味しません。 ツリーの深さはツリー幅ほど広く知られていないと言ってもいいようです。ツリーの深さでパラメータ化するアルゴリズムの詳細を知りたい人のために、そのようなアルゴリズムが通常どのように機能するかを学習するために利用できるいくつかの素晴らしいリソースがありますか？
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