タグ付けされた質問 「ai.artificial-intel」

#P = FPの結果はどれですか？ 私は実用的および理論的な結果に興味があります。 実用的な観点から、私は特に人工知能の結果に興味があります。 論文や本へのポインタは大歓迎です。 #P = FPがP = NPを意味するとは言わないでください、私はすでにそれを知っています。また、言わないでください「の時間におけるアルゴリズムの実行されている場合は実用的な影響が生じない、αは、宇宙での電子の数があるが、」Ω(nα)Ω(nα)\Omega(n^{\alpha})αα\alpha：それを前提とするために私を許可し、決定論的多項式時間アルゴリズムの場合＃P-complete問題が存在する場合、その実行時間は "clement"（など）になります。O(n2)O(n2)O(n^2)

26 cc.complexity-theory  ds.algorithms  complexity-classes  counting-complexity  ai.artificial-intel 

遺伝子プログラミングに携わっている同僚から次の質問がありました。私は最初に貪欲なアプローチに基づいてそれを解決しようとしましたが、考え直して、欲張りアルゴリズムの反例を見つけました。だから、ここで言及する価値があると思いました。 式ツリーで表される2つの多項式を考えます。たとえば、バツ3− 2 x + 1x3−2x+1x^3-2x+1およびバツ2+ 4x2+4x^2 + 4を以下に示します。 ルール： 各ノードは、変数名（x 、y、z、…x,y,z,…x, y, z, \ldots）、数値、または操作（+、-、×）のいずれかです。 ツリーの順序トラバーサルは、有効な多項式になるはずです。 操作ノードにはインディグリー2があります。他のノードにはインディグリー0があります。すべてのノードにはアウトディグリー1があります（アウトディグリーが0であるルートを除く）。 ツリーのノードNで、次のように基本操作を定義します。 バツxx××\times 基本的な操作では、Nの上に式ツリーを構築できます（以下の例を参照）。 タイプ1の基本操作のコストは1です。タイプ2のコストは、新しく構築された式ツリーの{+、-、×}操作の数に等しくなります。 タイプ2の例：ノードNの上に構築された式ツリーは2つの操作（-と×）を使用するため、次の基本操作のコストは2です。 T1とT2を多項式を表す2つの式ツリーとします。T1とT2の距離を次のように定義します。T1をT2に変換するための基本操作の最小コスト。変換されたツリーがT2と同じ構造を持つ必要はないことに注意してください。T2と同じ多項式を計算するだけです。（例についてはコメントを参照してください。） 問題： T1とT2が与えられた場合、それらの距離を計算するアルゴリズムを提示します。 例1： T1とT2を、この投稿の冒頭で示した2つのツリーとします。右のツリーを左のツリーに変換するには、×の上にコスト3のツリーを構築し、4を1に変更します（合計コストは4です）。 バツ4x4x^4バツ4+ 4 x3+ 6 x2+ 4 x + 1x4+4x3+6x2+4x+1x^4+4x^3+6x^2+4x+1バツxx（x + 1 ）4(x+1)4(x+1)^4バツxx4 x34x34x^36 x26x26x^24x4x4x

20 ds.algorithms  tree  ai.artificial-intel  genetic-programming 

現在、数学を勉強しています。しかし、将来、プロの数学者になりたいとは思わない。数学の知識を人工知能の研究に応用することを考えています。しかし、数学コースを何回履修すればよいのかわかりません。（そして私が従うべきCS理論コース。） Quoraから、線形代数、統計、凸最適化の主題が機械学習に最も関連していることを学びました（この質問を参照）。人工知能を研究するには、線形代数、確率/統計、計算、基本アルゴリズム、およびロジックの学習が必要であると他の誰かが言及しました（この質問を参照）。 私の大学で数学の学士号を取得した最初の1.5年間で、これらすべての科目について学ぶことができます。 しかし、人工知能を研究するのに役立つ、または必要な大学院レベルの数学の科目の上位学部があるのではないかと思っていました。ODE、PDE、トポロジ、測定理論、線形解析、フーリエ解析、多様体の解析はどうですか？ いくつかの非常に高度な数学が人工知能の研究に役立つことを示唆している1つの本は、パターン理論です。DavidMumfordとAgnes Desolneuxによる現実世界の信号の確率的分析です（このページを参照）。マルコフ連鎖、区分的ガウスモデル、ギブス場、多様体、リー群、リー代数、およびパターン理論への応用に関する章が含まれています。この本はAIの研究にどの程度役立ちますか？

19 soft-question  machine-learning  ai.artificial-intel 

計算可能な数が有理数か整数かをアルゴリズムでテストすることはできますか？言い換えれば、それは道具計算数字は機能を提供するために、そのライブラリは可能でしょうisIntegerかisRational？ 私はそれが不可能であると推測し、これは何らかの形で2つの数値が等しいかどうかをテストすることができないという事実に関連していると推測していますが、それを証明する方法はわかりません。 編集：計算数はxxxの関数で与えられるfx(ϵ)fx(ϵ)f_x(\epsilon)の合理的な近似値を返すことができxxx高精度でϵϵ\epsilon：|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x−fx(ϵ)|≤ϵ|x - f_x(\epsilon)| \leq \epsilonいずれについても、ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0。このような関数を考えると、それがあれば、テストすることが可能であるx∈Qx∈Qx \in \mathrm{Q}またはx∈Zx∈Zx \in \mathrm{Z}？

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

この質問のインスピレーションは、次の（あいまいな）質問です：独自のソースコードについて推論し、それを変更できるAIを持つためのプログラミング言語/論理的基盤は何ですか？ これはまったく厳密ではないので、ここから具体的な質問を抽出するための私の試みです。私が興味を持っているのは次の2つです。 （A）独自のプログラムをデータ型プログラム（たとえば、AST）として表現および操作できるプログラミング言語P。（必要に応じて、タイプProgramのオブジェクトは、その言語の有効なプログラムのテキストであるStringに変換できます。これは、コンパイラーが行うことの反対です。） （B）言語Pのプログラムが何をするかを推論する方法。私が考えている2つのレベルは次のとおりです。 Pプログラムの動作をモデル化する別の言語Q（定理証明機能付き）。「プログラムpの実行結果はfooです」などのステートメントを表現および証明できるはずです。 プログラムp：Programが言語P自体で行うことについて推論する方法。（つまり、上記のP = Qを使用しています。） このようなものはどの程度実装されていますか、またはこの方向の進捗はどうですか？実用的な障害は何ですか？質問の当初の意図に照らして、問題を形式化する最良の方法は何ですか？ * 答えが示すように（ありがとう！）、（A）と（B1）の両方を別々に行うことができますが、それらを一緒に行うことはより研究上の質問のようです。 ここに、この問題に関する私の最初の考えがいくつかあります（警告：かなりあいまいです）。Martin Bergerの答えに対する私のコメントも参照してください。 私は、より単純なプログラミング言語ではなく、同じプログラミング言語をモデル化するプログラミング言語に興味があります（上記のP = Q）。これは、「独自のソースコードに関する理由」が可能なプログラムの「概念実証」になります。依存型のプログラミング言語は、その関数の出力について保証することができますが、これは「Hello world！」以外の「独自のソースコードについての推論」としてはカウントされません。裸の文字列を自動的に出力する言語では、クインとしてカウントされます---ある種の引用/自己参照が必要です。ここでの類似物は、プログラムを表すデータ型を持っています。 それはかなり大きなプロジェクトのようです-言語が単純であるほど、その中のすべてを表現することは難しくなります。言語が複雑になるほど、言語をモデル化するためにより多くの作業が必要になります。 再帰定理の精神では、プログラムは独自のソースコードを「取得」し、それを変更することができます（つまり、それ自体の変更バージョンを出力します）。（B2）それから、プログラムは修正されたプログラムについて保証を表明できるべきであると私たちに伝えます（これは再帰できる、つまり将来のすべての修正について何かを表明できるべきですか？）。

15 pl.programming-languages  ai.artificial-intel  recursion 

遺伝的アルゴリズムを使用して解決された現実世界の問題とは何ですか？何が問題ですか？この問題を解決するために使用されるフィットネステストとは何ですか？

13 ds.algorithms  machine-learning  ai.artificial-intel  application-of-theory  ne.neural-evol 

アルゴリズムであることが「問題」を定義自然数を受け入れ、戻り0又は1を返し1の少なくとも一方のn ∈ N。このようなnは、Aに対する「解」と呼ばれます。AAA111n∈Nn∈Nn \in \mathbb{N}nnnAAA 「ユニバーサル問題ソルバー」を、問題を受け入れてその解決策の1つを返すアルゴリズム定義します。たとえば、Uはすべての自然数をループし、1つの結果になるまで入力を実行することで機能します（有効な入力で停止するだけです）。UUUUUU111 普遍的な問題解決者のパフォーマンスの限界を調べることに興味があります に普遍的な問題ソルバーを、Aに問題を与え、t （U 、A ）がUが入力Aを受け入れて出力を生成するのにかかる時間を示すUUUAAAt(U,A)t(U,A)t(U, A)UUUAAA 普遍的な問題解決者は、すべての普遍的な問題解決者Vに対して「効率的」と呼ばれます。UUUVVV t(U,A)&lt;t(V,A)+tVt(U,A)&lt;t(V,A)+tVt(U, A) < t(V, A) + t_V ここでに依存Vが、に依存しないAtVtVt_VVVVAAA 効率的な普遍的な問題解決者は存在しますか？ 編集：「問題」と「普遍的な問題解決者」の定義を、もう少しエレガントで本質的に同等のものに変更することが可能であることに気付きました。「問題」とは、0または1（停止）を返す入力のないアルゴリズムです。「ユニバーサル問題ソルバー」は、問題を受け入れてその結果を返すアルゴリズムです。多かれ少なかれ普遍的なチューリングマシンです。 古い定義を新しい定義に減らすことができますに古い意味の問題が与えられた場合、Bを新しい意味の問題に構成できるからです。AAABBBAAA（上記のテキストで説明ソルバを） 新しい定義は古い定義に縮小できますに新しい意味の問題が与えられると、AをBを計算して入力と結果を比較する古い意味の問題を構築できるからです。BBBAAABBB 新感覚の普遍的な問題解決のささいな例は、単純に入力を実行するアルゴリズムです

12 cc.complexity-theory  ai.artificial-intel 

人間の知能がアルゴリズムよりも優れているかどうかを判断する研究はありますか（つまり、フリーランチ定理が人間の知能に適用されるかどうかをテストします）。 同じ方針に沿って、人間の知能の独自の超計算特性を活用する技術的な方法を開発した人はいますか？

11 ds.algorithms  big-picture  ai.artificial-intel 

MCTS / UCTは、バンディットアルゴリズムを使用して探索する有望なノードを選択するゲームツリー検索方法です。ゲームはランダムに最後までプレイされ、より多くの勝利につながるノードがより深く探索されます。バンディットアルゴリズムは、高い勝率を持つノードの探索と未知のノードの探索の間のバランスを維持します（純粋な形式では、必ずしもヒューリスティック評価関数を使用しません）。この一般的な手法に基づくプログラムは、コンピューターGoで驚くべき結果を達成しています。 バンディット主導のモンテカルロ検索は、他の検索問題に適用されましたか？たとえば、MAX-SAT、BKP、または他の組み合わせ最適化問題のソリューションを近似するのに役立つアプローチでしょうか？山賊スタイルのアプローチが効果的であるかどうかを示唆する問題（構造的/統計的など）の特定の特性はありますか？ ソリューションスペースの性質上、バンディットメソッドに完全に耐性がある既知の確定的な問題はありますか？

10 optimization  ai.artificial-intel  board-games 

具体的には、動作中にそれぞれの信念ネットワーク（または同等のもの）を更新できる機械学習システムについて学ぶためのリソースを求めています。ブックマークすることはできませんでしたが、いくつかに出くわしたこともあります。 ご想像のとおり、インターネットで検索するのはかなり難しいトピックです。

10 reference-request  machine-learning  lg.learning  ai.artificial-intel  online-learning 

任意の言語考えます。（ビットの無限シーケンス）を再帰的な式で定義しますS （L ）∈ { 0 、1 } ωLLLs(L)∈{0,1}ωs(L)∈{0,1}ωs(L) \in {\lbrace 0, 1 \rbrace}^\omega s(L)n=χL(s(L)&lt;n)s(L)n=χL(s(L)&lt;n)s(L)_n=\chi_L(s(L)_{>0:s(L)_n=\chi_U(s(L)_{>0:s(L, a)_{2n}=\chi_V(s(L, a)_{<2n}) [0ベースのインデックスを使用している ]|s&lt;2n|=2n|s&lt;2n|=2n|s_{<2n}| = 2n 繰り返しになりますが、を確認するのは簡単ですが、はことができますV∉PV∉PV \notin \mathsf{P}VVVEE\mathsf{E} そこにあるユニバーサルオープン予測因子は、ST？VVVPV=NPVPV=NPV\mathsf{P}^V=\mathsf{NP}^V 私は特に、そのような特定の例、またはそのようながような合理的な仮定の下に存在しない証拠のいずれかがあることに興味がありますVVVVVVP≠NPP≠NP\mathsf{P} \ne \mathsf{NP} 質問が奇妙に思えるかもしれませんので、その動機について簡単に説明します。人工知能のAIXIのようなモデルに興味があります。ここで、は効率的に計算できると想定している環境の役割を果たし、はエージェント自体のアクションの役割を果たします。私の質問に対する肯定的な答えが与えられた場合、環境がの予測に従って動作することを前提として、が最大化される将来のアクションを選択することにより、所定の効率的に計算可能な効用関数を最適化する、に対して効率的に計算可能なエージェントを構築することが可能ですa V u u VLLLaaaVVVuuuuuuVVV

8 cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization