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アルゴリズムの重要性を実証するために（例えば、理論やまったく異なる分野の学生や教授にとっても）、コアアルゴリズムが商用、政府、または広く使用されているソフトウェア/ハードウェア。 私は次の基準を満たすような例を探しています： アルゴリズムを使用するソフトウェア/ハードウェアは、現在広く使用されているはずです。 例は具体的である必要があります。特定のシステムおよび特定のアルゴリズムへの参照を提供してください。 たとえば、「アルゴリズムXは画像処理に役立つ」では、「画像処理」という用語は十分に具体的ではありません。「Google検索でグラフアルゴリズムを使用する」では、「グラフアルゴリズム」という用語は十分に具体的ではありません。 アルゴリズムは、一般的な学部生または博士号で教える必要があります。アルゴリズムまたはデータ構造のクラス。理想的には、アルゴリズムは典型的なアルゴリズムの教科書でカバーされています。たとえば、「よく知られたシステムXはあまり知られていないアルゴリズムYを使用します」は良くありません。 更新： 素晴らしい回答とリンクをありがとう！コアアルゴリズムは広範にわたるため、特定の用途を示すのが難しいため、基準を満たすのは難しいと言う人もいます。難しさを感じます。しかし、私の経験では、人々に「見て、アルゴリズムはどこにでもあるので重要だ！」動作しません。

307 ds.algorithms  big-picture  application-of-theory 

最大流量の問題については、非常に高度なアルゴリズムがいくつかあり、少なくとも1つは昨年と同様に開発されたようです。O（mn）時間以上の Orlinの最大フローは、O（VE）で実行されるアルゴリズムを提供します。 一方、私が最もよく実装していると思われるアルゴリズムは次のとおりです（徹底的な検索を行ったとは主張していません;これは単なる観察からです）。 エドモンズ・カープ：、O(VE2)O(VE2)O(VE^2) プッシュラベル：またはO （V 3） FIFO頂点選択を使用して、O(V2E)O(V2E)O(V^2 E)O(V3)O(V3)O(V^3) ディニックのアルゴリズム：。O(V2E)O(V2E)O(V^2 E) 漸近的な実行時間の優れたアルゴリズムは、現実の問題のサイズに対して実際的ではありませんか？また、「動的ツリー」はかなりの数のアルゴリズムに関係していると思います。これらは実際に使用されていますか？ 注：この質問はもともと、ここでスタックオーバーフローについて尋ねられましたが、ここでより適切だと言われました。 編集：cs.stackexchangeに関連する質問、特に動的ツリー（別名リンクカットツリー）を使用するアルゴリズムについて質問しました。これは、この質問をフォローしている人々にとって興味深いものです。

30 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory  max-flow 

生態学と進化の研究はますます数学的になりつつありますが、理論的なツールのほとんどは物理学から来ているようです。ただし、多くの場合、問題は非常に離散的な性質を持ち（たとえばSLBS00を参照）、コンピューターサイエンスの観点から恩恵を受ける可能性があります。しかし、生態学と進化の特定の問題に触れようとするTCSからの深刻な結果はごくわずかです。思い浮かぶ2つの方向は次のとおりです。 Livnat、A.、Papadimitriou、C.、Dusho、J.、＆Feldman、MW [2008]「進化における性の役割の混合可能性理論」PNAS 105（50）：19803-19808。[ pdf ] LG [Valiant] [2009]「Evolvability」Journal of the ACM 56（1）：3。 前者は、遺伝的アルゴリズムの分析からのアイデアを適用して、フィットネスとランドスケープにおける性的生物と無性生物の振る舞いの質的な違いを示し、観察されたモジュール性を正当化するのに役立つフォローアップにつながりました。後者は進化と計算学習理論を結びつけて、進化可能性と推定不可能性の結果を証明しようとします。少数の論文コレクションに影響を与えましたが、ほとんどは他のコンピューター科学者によるものです。 これらの静脈にはさらに結果がありますか？生物学者によって研究されているように、生態学と進化を理解するための理論的コンピューターサイエンスの他の深い/自明でない応用はありますか？ ノート 一般的な工学関連の遺伝的アルゴリズムまたは進化的アルゴリズムの結果には興味がありません。これはコンピューターサイエンスの非常に興味深いエキサイティングな部分ですが、生物学者によって研究されている進化との関係は表面的な場合が多いです。時々（LPDF08のように）具体的な接続が行われますが、ほとんどの標準的な結果は生物学的に重要ではないため、この投稿ではそれらに興味がありません。 バイオインフォマティクスは近くの分野ですが、私が探しているものでもありません。系統樹のようなものを再構築し、進化/生態学を助けるために使用することができますが、理論的なCSの側面は中心的なステージを取りません。ここで、CSの結果は、既存の十分に確立された理論内からブラックボックスとして主に使用できるツールを完成させるものであり、新しい生物学的理論を構築または拡張するものではないようです。 私は、コンピューターサイエンスの現代的で重要な側面を使用して、理論的（ただし、生物学者にはまだ関連がある）レベルで生物学に影響を与える結果を好みます。そういうわけで、私はチャイティンの代謝のようなものにはあまり興味がありません。 関連する質問 遺伝的アルゴリズムに関する証明可能な声明 社会科学におけるアルゴリズムレンズ アルゴリズム進化ゲーム理論のソース 量的金融の計算の複雑さ

27 reference-request  big-picture  application-of-theory  evolutionary-game-theory  algorithmic-lens 

私はコンピューター科学の理論家ではありませんが、この現実の問題はここにあると思います。 問題 私の会社には、全国にいくつかのユニットがあります。 従業員に別のユニットで作業する可能性を提供しました。しかし、条件があります：ユニットの労働者の総数は変更できません。 つまり、誰かが自分の場所を望んでいる場合、従業員が自分の部署を離れることを許可します。 （架空の）リクエストデータの例： Name Origin Destination Maria 1 -> 2 Marcos 2 -> 3 Jones 3 -> 4 Terry 4 -> 5 Joe 5 -> 6 Rodrigo 6 -> 1 Barbara 6 -> 1 Marylin 1 -> 4 Brown 4 -> 6 Benjamin 1 -> 3 Lucas …

26 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory 

私は、生物学者にとって興味深い/有用であることを目標に、計算の複雑さから理論生物学、特に進化と生態学にいくつかの結果を導入することに取り組んでいます。私が直面した最大の困難の1つは、下限に対する漸近的な最悪ケース分析の有用性を正当化することです。科学的な聴衆に対して下限と漸近的な最悪のケースの分析を正当化する記事の長さの参照はありますか？ 私は、私が利用できる限られたスペースで正当化する必要はありません（記事の中心ではないので）執筆の中で延期できる良い参考資料を本当に探しています。私はまた、認識しています他の種類とパラダイムので、分析の私はない最悪の場合は、「最良の」分析であると言うの参照を求めている（それはあまりないときに設定があるので）、そうではありませんことを完全に役に立たない：実際の入力での実際のアルゴリズムの振る舞いに対する理論的に有用な洞察を依然として提供することができます。執筆が一般科学者を対象にしていることも重要です エンジニア、数学者、コンピューター科学者だけではありません。 例として、複雑性理論を経済学者に紹介するティム・ラフガーデンのエッセイは、私が望むものに対して正しい軌道に乗っています。ただし、セクション1と2のみが関連し（残りは経済的すぎます）、対象とする聴衆は、定理と補題に反した思考にほとんどの科学者より少し快適です[1]。 詳細 進化における適応ダイナミクスのコンテキストでは、理論生物学者からの2つの特定のタイプの抵抗に出会いました。 [A]「なぜ、任意の振る舞いに注意を払う必要があるのnnnですか？ゲノムにはn=3∗109n=3∗109n = 3*10^9塩基対（または遺伝子）があり、それ以上ないことがすでにわかっています。」n=2∗104n=2∗104n = 2*10^4 これは、「ではなく秒待機することを想像できます」という引数を使用して比較的簡単に解決できます。しかし、より複雑な議論は、「確かに、特定のだけに関心があると言いますが、あなたの理論はこの事実を決して使用せず、単に大きいが有限であるということを使用します。漸近解析」。2 10 9 n10910910^9210921092^{10^9}nnn [B]「しかし、これらのガジェットでこの特定のランドスケープを構築することで、これが難しいことだけを示しました。平均ではなく、なぜこれを気にする必要があるのですか？」 この分野で一般的に使用されるツールの多くは統計物理学から来ているため、これは対処するのがより難しい批判です。統計物理学では、均一な（または他の特定の単純な）分布を仮定しても安全です。しかし、生物学は「歴史のある物理学」であり、ほとんどすべてが平衡または「典型的」ではなく、経験的知識は不十分です入力の分布に関する仮定を正当化するため。言い換えれば、ソフトウェアエンジニアリングの均一分布平均ケース分析に対して使用されるものと同様の引数が必要です。「アルゴリズムをモデル化するため、ユーザーがアルゴリズムとどのように対話するか、その分布を合理的なモデルを構築することはできません入力は、心理学者またはエンドユーザー向けであり、当社のものではありません。」この場合を除き、科学は「心理学者またはエンドユーザー」に相当するものが存在して、基礎となる分布を把握する（またはそれが意味がある場合でも）立場にありません。 メモと関連する質問 リンクでは認知科学について説明していますが、考え方は生物学でも似ています。あなたの閲覧の場合の進化や理論生物学誌、あなたはめったに定理・補題プルーフ表示されませんし、あなたが行うとき、それは通常、単に計算の代わりの存在証明や複雑な建築のようなものになります。 アルゴリズムの複雑さ分析のパラダイム ワーストケース、平均ケースなどの他の種類の実行時間分析？ アルゴリズムレンズによる生態学と進化 経済学者が計算の複雑さを気にするべき理由

22 cc.complexity-theory  reference-request  big-picture  application-of-theory  worst-case 

最近、NP困難問題の近似アルゴリズムの調査を開始し、それらを研究する理論的理由について疑問に思っていました。（質問は炎症を起こすことを意図していません-私は単に好奇心が強いです）。 近似アルゴリズムの研究からいくつかの本当に美しい理論が出てきました-PCP定理と近似の硬さの間の関係、UGC予想、ゴーマン-ウィリアムソン近似アルゴリズムなど。 トラベリングセールスマン、非対称トラベリングセールスマン、その他のバリエーション、メカニズム設計のさまざまな問題（組み合わせオークションなど）の問題の近似アルゴリズムを研究するポイントについては疑問に思っていました。過去に、または彼ら自身のために純粋に研究されていますか？ 注：現実の世界では、近似アルゴリズムではなくヒューリスティックが適用されることを知っている限り、実用的なアプリケーションについては尋ねません。ヒューリスティックは、近似アルゴリズムを研究することによって得られる洞察によってほとんど通知されません。問題。

21 ds.algorithms  approximation-algorithms  big-picture  application-of-theory 

ランダム抽出ツールの構築の実装に関する研究はありますか？ 抽出プルーフはBig-Ohを利用して、大きな隠された定数の可能性を残し、プログラムによる実装を潜在的に非現実的にするようです。 コンテキスト：モンテカルロシミュレーションで使用する（おそらく？）乱数の高速ソースとして乱数抽出器を使用することに興味があります。私たち（ETHZ計算物理学グループ）は、ランダム性を抽出したい量子乱数ジェネレーターからの高エントロピーソースにバイアスをかけています。以前の学生は、トレビザンの構造を実装しようとし、空間的な複雑さの問題に遭遇しました。その学生は別として、エクストラクターを実装しようとしている人々への言及は見つかりませんでした。 注：私はCS学部生で、理論CSおよびランダムネス抽出の分野に初めて参加します。

20 reference-request  cr.crypto-security  randomness  implementation  application-of-theory 

gitで数学の話をしたいと思いますリビジョン管理システムます。現在では、数学とコンピューターサイエンス業界で広く使用されています。たとえば、HoTT（Homotopy Type Theory）コミュニティはそれを使用しており、テキストファイルがソースコードまたはラテックスマークアップであるかどうかに関係なく、テキストファイルを共同編集するシステムです。 gitは、開始点である有向非循環グラフの概念を使用していることを知っています。ただし、優れた数学の話では、証明と定理に言及しています。 gitについて実際に使用に関連する定理を証明できますか？

19 co.combinatorics  application-of-theory 

印刷物における複雑性理論の関連性を経済学者に納得させようとするとき、引用する標準的な参照はありますか？私は、Noam Nisanのブログ投稿、Tim Roughgardenの調査、およびScott Aaronsonのエッセイの第11章に精通しています。これらの投稿はコンピューターサイエンティストがアクセスできますが、経済学者の言語を使用せず、通常彼らが読む場所で公開されません。エコノミストを対象とした均衡などの複雑さの重要性について、良い議論はありますか？エコノミストがコンピューター科学者からの圧力にどのように対応してきたかについての歴史的な概要はありますか？ 新古典派経済学は単純に閉鎖されているため、そのような論文は存在できないと主張することができますが、進化経済学や複雑な（SFIの意味で）経済学など、経済学者に馴染みのある言語で正当化されるわずかに異端的な分野があります。これらのフィールドは、計算の複雑さのアプローチ（平衡の仮定から離れるなど）と同様の批判も行いますが、CSのように厳密に正当化しないでください。 関連する質問 社会科学におけるアルゴリズムレンズ 量的金融の計算の複雑さ

17 cc.complexity-theory  reference-request  application-of-theory  ho.history-overview  ce.computational-finance 

ユニバーサル量子コンピューターを構築したと仮定しましょう。 セキュリティ関連の問題（暗号化、プライバシーなど）を除いて、現在の現実のどの問題がそれを使用することで利益を得ることができますか？ 私は両方に興味があります： 実用的なエントリでは現在解決できない問題、 現在解決されている問題ですが、大幅な高速化によりユーザビリティが大幅に向上します。

17 quantum-computing  application-of-theory 

私は少し前にStack Overflowでこの質問をしました：問題：Bob's sale。誰かが質問をここに投稿することも提案しました。 誰かがすでにこの問題に関連する質問をしています- 特定のカーディナリティの最小重みサブフォレスト -しかし、私が理解している限り、それは私の問題に役立ちません。StackOverflowで最も評価の高い回答もご覧ください。 StackOverflowの質問の逐語的なコピーを次に示します。おそらく、このサイトには不適切に定式化されているので（ちなみに、ここで質問するだけでは教育を受けられないと感じます）、自由に編集してください。 注：これは、SWFファイル内のレコードの順序に関する実際の問題を抽象的に言い換えたものです。ソリューションは、オープンソースアプリケーションの改善に役立ちます。 ボブは店を持ち、販売をしたいと考えています。彼の店には多くの製品があり、在庫がある各製品の単位の特定の整数量を持っています。彼はまた、多くの棚に取り付けられた価格ラベル（製品の数と同じ数）を持ち、価格はすでに印刷されています。彼はどの製品にも価格ラベルを付けることができます（その製品の在庫全体に対する1つのアイテムの単価）。ただし、一部の製品には追加の制限があります。 すべてのBobの製品の総コストが可能な限り低くなるように、価格ラベルを配置する方法を見つける必要があります。総コストは、各製品に割り当てられた価格ラベルにその製品の在庫数を掛けた合計です。 与えられた： N –製品と価格ラベルの数 S I、0≤ I <N -インデックスを有する製品の在庫の数量I（整数） PのJ、0≤ J <N -インデックス付き価格ラベル上の価格J（整数） K –追加の制約ペアの数 K、BはK、0≤ K <K -追加の制約のために、製品インデックス どの製品インデックスもBに1回しか表示されません。したがって、この隣接リストによって形成されるグラフは、実際には有向木のセットです。 プログラムは以下を見つける必要があります。 M I、0≤ I <N -価格ラベルインデックス製品インデックスからマッピング（P M iは、製品の価格であるI） 条件を満たすには： P M A K ≤P M BがK、0≤ためのK <K Σ（S I ×P M …

15 ds.algorithms  np-hardness  tree  optimization  application-of-theory 

遺伝的アルゴリズムを使用して解決された現実世界の問題とは何ですか？何が問題ですか？この問題を解決するために使用されるフィットネステストとは何ですか？

13 ds.algorithms  machine-learning  ai.artificial-intel  application-of-theory  ne.neural-evol 

次の問題を考慮してください。 一組の所与のn=kmn=kmn = k m正の数{a1,…,an}{a1,…,an}\{ a_1, \dots, a_n \}ここでk≥3k≥3k \ge 3定数であり、我々は、中にセットを分割するmmm サイズのサブセットkkk各部分集合の和の積となるよう最大化されます。 この問題は、各パーティションの番号の数に制限があることを除けば、よく知られているウェイ番号のパーティション分割とよく似ています。以下のために以下の簡単な多項式アルゴリズムを提案することができ、mmmk=2k=2k = 2 番号がソートされている、つまりと仮定します 。。。< a n。次いで、ためにI ≤ M割り当てI サブセットに私は、のためにI > M、サブセットに割り当てN - I + 1。a1<a2<...<ana1<a2<...<ana_1mn−i+1n−i+1n−i+1 アルゴリズムが機能する理由を見るのは難しくありません。任意の2つのビンを選択するだけです。数字を入れ替えても、製品の量は増えません。 しかし、が大きい場合、多項式時間で問題を解決できるかどうか疑問に思いますか？誰かがそれがnp-hardnessであることを示すことができれば、私も感謝します。kkk 注：ワイヤレスネットワークでスケジューリングの問題に取り組んでいるときに問題が発生しました。問題を解決するための優れたヒューリスティックアルゴリズムを見つけました。しかし、しばらくして、私は問題が理論的に興味深いかもしれないと思った。

12 cc.complexity-theory  np-hardness  application-of-theory  polynomial-time 

ましょうx1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_n、平面内の点であるR2R2\mathbb{R}^2。点を頂点として、エッジの重みが完全なグラフを考えます。常に総重量の少なくとも\ frac 2 3の重量カットを見つけることができますか？そうでない場合、\ frac 2 3を置き換える定数はどれですか？∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - x_j\|^22323\frac 2 32323\frac 2 3 私が見つけることができる最悪の例は、正三角形の3点で、\ frac 2 3を達成し2323\frac 2 3ます。ランダムな分割は\ frac 1 2を生成することに注意してください1212\frac 1 2。しかし、低次元では、ランダムよりも優れたクラスタリングができることは直感的に明らかです。 k> 2のmax-k-cutではどうなりますか？次元d> 2はどうですか？そのような質問に答える枠組みはありますか？Cheegerの不等式については知っていますが、それらはスパースカット（最大カットではない）に適用され、通常のグラフでのみ機能します。 （質問は、分散を最小限に抑えるためにコンピューターグラフィックスで光源をクラスタリングする問題に触発されています）。

12 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory  max-cut  clustering 

概念秘密分散方式では、多くの場合、シャミルに起因している（A.シャミール、秘密を共有する方法、Commの。ACM、22（1979）、頁612-613。）及びブレイキー（GRブレイキー、暗号鍵の保護、中Proc。NCC、vol。48、1979、pp。313-317。）。 全体的な考え方は、一部の秘密Sが参加者から隠されているということです。参加者は代わりにそれぞれ共有s iを受け取ります。すべての参加者が協力することを決定した場合、各参加者はそれぞれの共有をコンバイナに送信し、コンバイナは共有s iからSを再構築します。 秘密共有スキームに関する論文では、実際のアプリケーション（銀行の金庫など）に言及していることがよくあります。しかし、これらは仮想の「現実世界」のアプリケーション（つまり、象牙の塔の次の階）であり、実際に秘密の共有スキームを使用する銀行（または他の会社）に名前を付けることができるとは疑っています。質問：実際の実際の例は何ですか？ 理想的には、私は答えを含むようにしたいと思います：会社Xで彼らはZを保護するために秘密共有方式Yを使用します（詳細についてはABCを参照）。

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