経済学者が計算の複雑さを気にするべき理由

印刷物における複雑性理論の関連性を経済学者に納得させようとするとき、引用する標準的な参照はありますか？私は、Noam Nisanのブログ投稿、Tim Roughgardenの調査、およびScott Aaronsonのエッセイの第11章に精通しています。これらの投稿はコンピューターサイエンティストがアクセスできますが、経済学者の言語を使用せず、通常彼らが読む場所で公開されません。エコノミストを対象とした均衡などの複雑さの重要性について、良い議論はありますか？エコノミストがコンピューター科学者からの圧力にどのように対応してきたかについての歴史的な概要はありますか？

新古典派経済学は単純に閉鎖されているため、そのような論文は存在できないと主張することができますが、進化経済学や複雑な（SFIの意味で）経済学など、経済学者に馴染みのある言語で正当化されるわずかに異端的な分野があります。これらのフィールドは、計算の複雑さのアプローチ（平衡の仮定から離れるなど）と同様の批判も行いますが、CSのように厳密に正当化しないでください。

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私はあなたの質問に答えるために2つの別々の方向を見ます。1つは、コンピューターサイエンスの哲学と計算思考が経済学の分野にどのような影響を与えたのか、そしてエコノミストがコンピューターサイエンスのアプローチに関心を持つ必要があるのはなぜですか？これは非常にクールですが、非常に広範な質問なので、対処しようとはしません。

2番目の方法はより具体的です。コンピューター科学者はゲーム理論の多くの問題が難しいことを知っているので、経済学者にこれらが彼らの仕事の重要な問題または反対であることをどのように納得させますか？これはあなたが念頭に置いていたものではないかもしれませんが、それはあなたが書いたものの解釈のようですので、少し問題があると思うので、私はそれに対処したいと思います。この点を主張するエッセイを書かない理由があると思います（回答の不足を説明するかもしれません）。

第一に、ミクロ経済学者はしばしば理論家であり、彼らは我々よりも彼らのモデルの問題を理解することにもっと興味があるかもしれません。あるアプローチが他のアプローチより優れているという先験的な理由はありません。類推として、多くの理論的なコンピューター科学者は、これが決定不能な操作を必要とするかもしれないが、実数で機能するアルゴリズムを設計して喜んでいます。同様に、エコノミストにとって、複雑さは、重要な考慮事項ではなく、モデルで何が重要であるかについての理解を曇らせる詳細である場合があります。これは、正しいか間違っているというよりも、好みや哲学の問題のようです。

第二に、コンピューターサイエンスが、これを裏付ける実験データが得られるまで、私たちのモデルが現実のモデルよりも現実の世界によく適合していると納得できると主張する立場にあることは明らかではありません。（結局、たとえば市場では実際に均衡がすぐに見つかることが多いため、コンピューティングの難易度は実際のアプリケーションとは無関係です。）データがなければ、意見の相違は哲学的であり、正しい側または間違った側があると主張するのは困難です。特定の主張をするのに十分なデータがあることはわかりません。

第三に、これらの問題が関係する多くの経済学者が注目していると思います。マッチングなどの分野（昨年のノーベルの対象！）では、大規模なソリューションを実装しようとするため、計算の複雑さとアルゴリズムのアプローチが重要です。したがって、経済学者が複雑さが自分の興味に関係ないと主張するなら、彼女は正しいかもしれません。しかし、注意を払う他の人がいます。

要するに、経済学の複雑さに関する結果を経済学者に気付かせるのは価値のある目標のように思えますが（特に一部の人が関心を持っているように）、私たちは彼らが多くの注意を払うべきだと主張する立場にあるかどうかわかりませんまたは、アプローチを変更します。そして、強力な科学的議論には、単なる哲学ではなく、より多くのデータが必要だと思います。

メインストリームのゲーム理論家は、コンピュータサイエンスコミュニティでの現代の仕事に対してよりオープンになっていると思うので、アルゴリズムゲーム理論の「主張をする」必要性は以前よりも少なくなるかもしれません。

私が知っている、経済学のバックグラウンドを持つオークション理論家にとって最も入手しやすいテキストの1つは、ジェイソン・ハートラインの「経済設計における近似」です。特に第1章では、特に計算の複雑さの重要性についてではなく、近似アルゴリズムのケースを作成しようとします。

いくつかの検索に基づいて、別の角度に移動します。経済学とコンピューターサイエンス/複雑性理論との間の原理的な歴史的/新興のネクサス/交差点は、さまざまな経済学モデルの中心であるナッシュ均衡を計算しています。

このオーバーラップは、一般的にゲーム理論の分野で発生します。[3]はACMで公開された調査であり、分野間の別の重要な橋渡しの役割を果たします。また、ショハムはナッシュ均衡に焦点を当てた調査として[4]を引用し、「経済学者に主に向けられており、複雑性理論の関連概念に関する豊富な背景資料を含んでいます」。

[1] ナッシュ均衡の計算の複雑さコンスタンティノスダスカラキス、ポールW.ゴールドバーグ、クリストスH.パパディミトリウ

[2] 計算機科学が経済学を教えることができるもの MIT News

[3] コンピュータサイエンスとゲーム理論 Shoham

[4] T.ラフガーデン。計算の均衡：計算の複雑さの観点。経済理論、2008

[5] ナッシュ均衡：複雑さ、対称性、近似ダスカラキス

それは経済学者だけでなく、教育がNPC = PETの定義でまだはっきりしていないように見える数学者でさえあることに注意してください：

2011年から2013年の半分までhttp://www.proofwiki.org/wiki/Definition:NP-Completeは、NP-complete問題の意味と、おそらくCo-NPまたは一定のステップレートが多項式で制限されている非決定性を超えて、さらには非決定性によっても。

エコノミストは、http： //arxiv.org/pdf/1002.2284のP Mayminによる自由市場のNP完全性証明を指摘され、社会進化的情報アルゴリズムを設計するための知恵について質問されることで、最も動機付けられる可能性があります。

これは明らかに非常に新しい分野であるため、調査や確立された文献を入手するのは困難です。また、複雑さの理論はこのためにもう少し抽象的かもしれません。ただし、CS / econ間の上昇/交差点に関する説得力のある/自然な領域：最近10年にわたるGoogle Adsenseの広告と、単独のオークションベースのIPOに大きく貢献しているGoogle Adsense広告を考えると特に重要な最近のオークション調査を試してください また、大規模な経済価格変動と買い手/売り手のダイナミクスは、オークションのようなシステムとしてある程度モデル化できることに注意してください。

いくつかの非常に高度な/実質的なCSが適用される別のやや似た領域は、高速取引、複雑/進歩する科学ですが、残念ながら、その秘密のために公に公開された研究ではありません。

[1] オークションと入札：パーソンズによるコンピューター科学者向けガイド

[2] コンピューターサイエンスは30年前の経済問題に取り組んでいます -MITの研究者は、ノーベル賞受賞者の単一アイテムオークションの作業を複数のアイテムを含むオークションに一般化しました。

[3] オークションのメニューサイズの複雑さ Sergiu Hart、Noam Nisan