理論計算機科学

高さスキップリストが与えられた場合、定数（乗法）係数の範囲内で、その期待される長さはどれくらいですか？んnn Cache-Oblivious B-Treesのセクション2.2 では、強く重み付けされた検索ツリーは次のように定義されています。 定数場合、高さすべてのノードには子孫があります。V H Θ （D H）dddvvvhhhΘ （dh）Θ(dh)\Theta(d^h) 彼らが主張します： プロパティ1と2を満たす検索ツリーには、ウェイトバランスされたBツリー、決定論的スキップリスト、および予想される意味でのスキップリストが含まれます。 決定論的スキップリストの要求については、既に質問しました。この質問は、スキップリストの主張についてです。 私はスキップリストがこの性質を期待していると信じていますが、厳密な理由を見つけることができません。逆の確率（長さが与えられた高さ）は、定数係数内で直接計算できます。洗練された分析は、二項変換とスキップリストの分析に記載されています。 編集： スキップリストで「子孫」を定義するには、いくつかの異なる概念があります。この用語は、ピューの元の論文では使用されていません。「子孫」のいくつかの可能な解釈は、スキップリストをツリーとして表示することから生じます。これを行うさまざまな方法が含まれています ランダムスキップリストの限界理論 確定的スキップリスト ツリーのスキップ、並行アプローチでリストをスキップするための代替データ構造 スキップリストとバイナリ検索ツリーの間の二重性の調査 「確定的スキップリスト」の概念を使用すると、これは同じ質問をする別の方法だと思います。 私が公正なコインを受け取った場合、最後の結果が尾であるように何度かフリップし、最も長い連続したヘッドのシーケンスが長さだった、尾を見た回数の期待値はどれくらいですか？んnn また、閉じた形の解がなくても、期待される強力な重量バランスの非建設的な証明にも興味があります。ddd

8 ds.data-structures  randomized-algorithms  skip-lists 

次のように構築された範囲空間のVC次元を知りたい：（X、R）(X,R)(X,\mathcal{R}) { （X 、Y 、Z ）∈ R 3 | X 2 + Y 2 ≤ 1 }バツXXは円柱 { （x 、y、z）∈ R３| バツ2+ y2≤ 1 }{(x,y,z)∈R3|x2+y2≤1}\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3|x^2+y^2\leq 1\} の範囲は、次のような円形ディスクの結合をとることによって形成されます。 RR\mathcal{R} ディスクを含む平面はz軸に直交します（ディスクをz方向に「スタック」します） ディスクは点で円柱の境界に接しています（1 、0 、Z）(1,0,z)(1,0,z) ディスクの直径はで、はによって（厳密に）制限され、厳密に単調増加、厳密に単調減少、または定数になります。f （z ）− 1 &lt; f （z ）&lt; 1f（z）+ 1f(z)+1f(z)+1f（z）f(z)f(z)−1&lt;f(z)&lt;1−1&lt;f(z)&lt;1-1<f(z)<1 これらの範囲の1つをz軸を中心に任意の角度で回転させて作成されたセットも範囲です。 直感的に、一連のコイン（もちろん、円形）を受け取り、直径で並べ替える場合を想像してください。次に、それらを順番に慎重にチューブ（メインシリンダー）にドロップします。次に、チューブを少し傾けて、すべてがシリンダーの側面に当たるようにします。コインの厚さがゼロで、実数ごとに1つある場合、これが範囲になります。 エラー関数やように、がシグモイドである場合に最も関心があります。具体的には、関数のファミリーによって形成される円筒形の範囲に興味があります。ここで、です。TANH TANH （α （Z - β …

8 cg.comp-geom  vc-dimension 

フレーズ： 素早い茶色のキツネが怠惰な犬を飛び越えます[A] そして Uickブラウンフォックスが怠惰な犬をジャンプします[B] AをBに変換するために必要な単一文字の追加、削除、または置換の最小数を計算することにより、Levenshtein Distanceアルゴリズムを使用して類似性を判断することで比較できます。 中間表現、またはおそらくレーベンシュタイン距離のコーディングスキームがあるかどうかを知りたいです。2つのフレーズ間で使用するのではなく、文字インデックスが比較に影響を与えないように、単一のフレーズに適用されるコーディングのみ。 Bでは、Aと比較して 'q'が欠落しています。通常の文字列比較は、単一の文字オフセットのために、一致'The 'して失敗し'uick brown fox...'ます。レーベンシュタイン距離を使用して、より寛容な比較のために元のフレーズAと比較できますが、私の場合、2つのフレーズはなく、1つだけです。 だから、私は情報のパケットで文を明確にコーディングするいくつかの方法を探しています、ローカルの順序などを維持する小さな真実のアトム（文字ごとに1つのパケットを考えているのですか？）間違っています。それ以降の文字には影響しません。 一意のフレーズはそれぞれ、唯一の一意のエンコード/中間表現であるSet A'とにマップする必要がありB'ます。AとBのレーベンシュタイン距離の計算は、セットの共通部分の計算と同じになりますA' = B'。 あるいは、この問題に解決策がない場合（そしてこれが確かに研究の盛んな領域にマップされている場合、私は驚かないでしょう）、その解決できないことについての説得力のある議論/証拠です。

8 string-matching  edit-distance 

積分ギャップのサイズが特定のLP（またはSDP、しかしそれほど重要ではない）の何らかの式によって制限されていることを証明するための手法への参照が必要です。また、積分ギャップを最小化するためのテクニックが説明されている場所への参照があるとよいでしょう。私は積分ギャップの分野で新しいので、かなり巨大に見えるので、古典的な結果の説明は、何か熱いものの説明よりも好ましいです。

8 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  semidefinite-programming  integrality-gap 

マルチグラフ（後で、マルチハイパーグラフ）があるとします。エッジクリークは、全ての対の交差する（少なくとも一つの共通の頂点を有する）エッジの集合です。次に、マルチグラフのエッジクリークは、常に次の2つのカテゴリのいずれかに分類されます。CCC 星：のすべてのエッジような頂点がある、それが含まれていますが、CCC 三角形：のすべてのエッジように、3つの頂点が存在する二人の間に進むがCCC これは、最大のエッジクリークを計算するための簡単な時間アルゴリズムにつながります。O （n３）O(n3)O(n^3) すべてのについて、最大エッジサイズrのマルチハイパーグラフで、ハイパーエッジクリークの特定の構造定理を証明し、多項式時間アルゴリズムを取得して最大クリークを見つけることができることを、より一般的に示すことができると確信しています。rrrrrr この結果に関連する何か知っていますか？また、私が念頭に置いているアルゴリズムは非常に高次の多項式です。実行時間またはそれ以上で何かを取得するとよいでしょう。npoly(r)npoly(r)n^{\mathrm{poly}(r)} 最大のエッジクリークがエッジクロマティック数（クロマティックインデックスとも呼ばれます）の下限であるため、これは興味深いものでした。 編集：クロスポストでは、カーネルに関する参照は時間アルゴリズムにつながります。カーネルを推測し、カーネルへのクリークの制限を推測します。22exp(r)nexp(r)22exp(r)nexp(r)2^{2^{\mathrm{exp}(r)}}n^{\mathrm{exp}(r)}

8 ds.algorithms  graph-theory  hypergraphs  graph-algorithms  clique 

3-SAT最適化問題の加重バージョンであるWEIGHTED-MAX-3SATの最適解を見つけるのは、NP困難です。実際、MAX-SATの重み付けされていないバージョンを任意に適切に近似することでさえ、PCP定理によってNP困難であることが証明されます。 WEIGHTED-MAX-3SATを概算するための標準的なアルゴリズムは、MAX-WalkSATです。周りを見回すと、3-SATまたは（重み付けされていない）MAX-3SATの解決策を見つけるために一般的に使用される他のアルゴリズム（つまり、分岐およびDPLアルゴリズム）に関するいくつかの情報が見つかりましたが、その方法についての説明はありませんでした。これらは加重バージョンでも機能します。直感的には、適応しないとうまく機能しません。 既知のWEIGHTED-MAX-SATソルバーがあり、これらのアルゴリズム/ソルバーの相対的な品質がある場合、WEIGHTED-MAX-SATを概算するために他にどのようなアルゴリズムが一般的に使用されているのでしょうか。

8 ds.algorithms  approximation-algorithms  sat  approximation-hardness 

トーナメント所与と二非環式のサブトーナメントである。TTTS1S1S_1S2S2S_2TTT 次の問題はNP-Complete ですか？サブセットである最大非周期サブトーナメント見つけますか？SSSS1∪ S2S1∪S2S_1 \cup S_2 与えられた問題は多項式時間で解決できますか？そうでない場合は、NP完全性を明記してください。 維持してなどからの頂点のみ除去S 2、S 'に属する最大の非環式トーナメントS 1 ∪ S 2は、多項式時間で得ることができます。このようにして得られた解S 'は、最大の非周期サブトーナメントSと同じではない場合があります。S1S1S_1S2S2S_2S』S』S'S1∪ S2S1∪S2S_1 \cup S_2S』S』S'SSS 多項式時間アルゴリズムは、論文のトーナメントで設定されたフィードバック頂点の反復圧縮アルゴリズムの圧縮ステップに基づいています トーナメントでのフィードバックセットの問題に対する固定パラメーターの扱いやすさの結果、Michael Dom、Jiong Guo、FalkHüffner、Rolf Niedermeier、Anke Truss、Journal of Discrete Algorithms 8（2010）76–86。 サブトーナメント最大の非環式見つけた場合は NP完全であるが、私は見つける以外に選択肢がないSを「私が見つけるかどうかを知りたいので、Sは NP完全ではありませんか。SSSS』S』S'SSS

8 ds.algorithms  np-hardness  graph-algorithms 

A クワインは、その唯一の出力として、自身のソースコードのコピーを生成するコンピュータプログラムです。プログラムでnが何らかの方法で指定された状態で、n回出力される可能性のあるQuineプログラムはありますか？

8 computability  recreational 

（私は私の最初の理論的なcsコースの真ん中にいるので、おそらく愚かな質問であることを事前に謝罪します。） したがって、一部の言語LはPにあると言います。これは、xがLにある場合は1を出力し、それ以外の場合は0を出力するチューリングマシンを構築できることを意味します。さらに、マシンは多項式時間で実行されます。これは分かります。 しかし、多くの人々は、Pには決定問題ではないように見える特定の問題があると言います。たとえば、線形制約の対象となる関数を最大化します。「線形計画法」がPにあるとはどういう意味ですか？確かに「最大値を見つける」ことは決断の問題ではありませんか？

8 cc.complexity-theory 

論文では、P =？NP質問、ベイカーら。P = NPまたはP≠NPのいずれかが成り立つ相対論化された世界があることを示した。それらの設定におけるすべての神託は再帰的なセットでした。 ランダムオラクル関連するAAAPA≠NPA≠co-NPAPA≠NPA≠co-NPA{\bf P}^A \ne {\bf NP}^A \ne \text{co-}{\bf NP}^A 111別の論文では、 with Probability、Bennett、Gillが提案ほぼ確実に非再帰的なセットであるランダムなオラクルの概念。（以下のコメントを参照してください。） 私が思いついたのでない限り、他の非再帰相対化については知りませんでした（この質問とJoshuaの回答を参照してください）。 非再帰的な相対化の意味は何ですか？それらは構造的複雑性理論においてどのように役立ちますか？

8 cc.complexity-theory  computability  oracles  relativization 

SPACE（n）（線形空間を持つ確定的TMによって認識される言語のクラス）がE（時間2 ^ O（n）の確定的TMによって認識される言語のクラス）の適切なサブセットであるかどうかはわかっていますか？

8 cc.complexity-theory  complexity-classes 

パスのストリームの接続問題を解決するために、スペースの下限のステータスを確認したいと思います。文献に記載されたが、わずかに異なる問題のためであると考えられます。私は何か見落としてますか？詳細は以下。 Ω （N / P ）pppΩ （n / p ）Ω（ん/p）\Omega(n/p) ストリーム内の個の頂点のグラフ（エッジはストリーミング方式で1つずつ提示される）が与えられた場合、が接続されているかどうかを確認します。アルゴリズムがパスのストリームの読み取りを許可されている場合、アルゴリズムがこの問題を解決するために必要な最小スペースはどれくらいですか？n G pGGGんんnGGGppp ファイゲンバウムら。は、この問題を含むクラスの問題（セクション5.1を参照）のワンパスアルゴリズムのスペースを示し、接続のスペースの下限はHenzingerらによって証明されたと述べました。。ただし、「接続性」問題の唯一の下限は、実際には「 -接続性」問題です。頂点と与えられた場合、とが同じ接続コンポーネントにあるかどうかを確認します（定理6）。エッジがないことに多くの頂点が存在する可能性があるため、この証明は接続性の問題には使用できません。Ω （n / p ）Ω （n ）Ω（ん）\Omega(n)Ω （n / p ）Ω（ん/p）\Omega(n/p)t s t s tssstttssstttsssttt だから、私の質問は、私が述べた特定のバージョンの接続について、 -passストリームについて既知の下限はあるのでしょうか？ppp

8 lower-bounds  data-streams 

数年前、私はスティーブン・ルディッチから複雑性理論のクラスを受講しました、そして彼が統計的テスト（統計部門で見られるような！）を回路の複雑さと結びつける興味深い講義をしたことを覚えています。私は彼が漠然と何かを主張したのを覚えています：回路を使用して統計的検定が何であるかを抽象的に特徴付けることができ、統計的検定が識別できるパターンの種類に基本的な制限があったことです。 残念ながら、私は彼の主張が何であったかを正確に覚えていません。誰かが彼が何を意味しているのかを知っていて、いくつかの参照を私に提供していますか？ （この質問のあいまいさに対する私の謝罪：正確に尋ねるのに十分知っていれば、私は尋ねる必要はありません！）

8 circuit-complexity  st.statistics 

誰もが造語的述語のためのゲームのセマンティクスに関する作業を知っていますか？ 造語的述語とは、述語自体が述語の本体で呼び出される述語であり、述語の意味を基礎となる定義の最大の固定点と見なしています。このような述語は、ストリーム、無限ツリー、ラベル付き遷移システムなどの無限データ構造にわたって定義されます。 非常に単純な例は次のとおりです（Haskellの場合）： data Cat = BlackCat | WhiteCat data Stream a = Stream a (Stream a) allBlacks :: Stream Cat -&gt; Bool allBlacks (Stream cat rest) = cat == BlackCat &amp;&amp; allBlacks rest すべての黒猫の流れを次のように定義できます。 blackCats :: Stream Cat blackCats = Stream BlackCat blackCats コインダクションを使用して証明： allBlacks blackCats 完全に展開されていると想像するだけで、造語的述語を無限結合または分離として考えることができます。この設定でのゲームのセマンティクスは簡単です。無限結合の場合、Falsifierは、ゲームに勝利するために、どの接続詞を改ざんするかを選択する必要があります。無限の選言の場合、ベリファイアは、ゲームに勝つために満足する選言を選択する必要があります。 そこ無限の組み合わせや論理和としてそれを検討する際に無視されcoinductive述語「評価する」で自然な順序は、しかし、である、と私は、この順序は、ゲーム意味論で捕獲されたいつまりそれによってゲームが進行遊んそれぞれを次に、選言/選言。 私が持っているもう1つの問題は、述部の無限の性質を取り込むために使用する勝利条件を理解することです。あるいは、素人の言葉で言えば、この黒い猫の無限の流れの中に、白い猫がいないことをどうやって知ることができるのでしょうか。 …

8 lo.logic 

問題＃MONOTONE-2SATは＃P-completeであることがわかっています。これは、＃SATをそれに削減できることを意味します。私の質問は：#SATインスタンス与えられた場合、これはFを対応する＃MONOTONE-2SATインスタンスF ′に変換する変換です？FFFFFFF′F′F' 2番目の質問は、をF ′の解の数とし、KをFの解の数とすることです。DOES K " = K？または、K ′をKに変換する逆変換を使用する必要がありますか？K′K′K'F′F′F'KKKFFFK′=KK′=KK' = KK′K′K'KKK

8 cc.complexity-theory  ds.algorithms  complexity-classes  sat