タグ付けされた質問 「skip-lists」

Cache-Oblivious B-Treesのセクション2.2 では、強くバランスが取れた検索ツリーは次のように定義されています。 ある定数について、高さhのすべてのノードvにはΘ （d h）の子孫があります。dddvvvhhhΘ （dh）Θ(dh)\Theta(d^h) 彼らが主張します： プロパティ1および2を満たす検索ツリーには、ウェイトバランスBツリー、確定的スキップリスト、および予想されるスキップリストが含まれます。 他の論文では、同時キャッシュ・オブリビアスBツリーやキャッシュ・オブリビアス・ストリーミングB ツリーなど、決定論的なスキップリストのウェイトバランスが非常に優れていると主張しています。 確定的スキップリストにこのプロパティがある理由がわかりません。決定論スキップリストの上の元の紙のノートその 図1からわかるように、1-2のスキップリストと2-3のツリーの間には1対1の対応があります。 しかし、高さノードは2 時間から3 時間の子孫を持つことができるため、2〜3本のツリーのウェイトバランスはそれほど強くありません。hhh2h2h2^h3h3h3^h

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高さスキップリストが与えられた場合、定数（乗法）係数の範囲内で、その期待される長さはどれくらいですか？んnn Cache-Oblivious B-Treesのセクション2.2 では、強く重み付けされた検索ツリーは次のように定義されています。 定数場合、高さすべてのノードには子孫があります。V H Θ （D H）dddvvvhhhΘ （dh）Θ(dh)\Theta(d^h) 彼らが主張します： プロパティ1と2を満たす検索ツリーには、ウェイトバランスされたBツリー、決定論的スキップリスト、および予想される意味でのスキップリストが含まれます。 決定論的スキップリストの要求については、既に質問しました。この質問は、スキップリストの主張についてです。 私はスキップリストがこの性質を期待していると信じていますが、厳密な理由を見つけることができません。逆の確率（長さが与えられた高さ）は、定数係数内で直接計算できます。洗練された分析は、二項変換とスキップリストの分析に記載されています。 編集： スキップリストで「子孫」を定義するには、いくつかの異なる概念があります。この用語は、ピューの元の論文では使用されていません。「子孫」のいくつかの可能な解釈は、スキップリストをツリーとして表示することから生じます。これを行うさまざまな方法が含まれています ランダムスキップリストの限界理論 確定的スキップリスト ツリーのスキップ、並行アプローチでリストをスキップするための代替データ構造 スキップリストとバイナリ検索ツリーの間の二重性の調査 「確定的スキップリスト」の概念を使用すると、これは同じ質問をする別の方法だと思います。 私が公正なコインを受け取った場合、最後の結果が尾であるように何度かフリップし、最も長い連続したヘッドのシーケンスが長さだった、尾を見た回数の期待値はどれくらいですか？んnn また、閉じた形の解がなくても、期待される強力な重量バランスの非建設的な証明にも興味があります。ddd

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