レーベンシュタイン距離の中間/コーディング表現

フレーズ：

素早い茶色のキツネが怠惰な犬を飛び越えます[A]

そして

Uickブラウンフォックスが怠惰な犬をジャンプします[B]

AをBに変換するために必要な単一文字の追加、削除、または置換の最小数を計算することにより、Levenshtein Distanceアルゴリズムを使用して類似性を判断することで比較できます。

中間表現、またはおそらくレーベンシュタイン距離のコーディングスキームがあるかどうかを知りたいです。2つのフレーズ間で使用するのではなく、文字インデックスが比較に影響を与えないように、単一のフレーズに適用されるコーディングのみ。

Bでは、Aと比較して 'q'が欠落しています。通常の文字列比較は、単一の文字オフセットのために、一致'The 'して失敗し'uick brown fox...'ます。レーベンシュタイン距離を使用して、より寛容な比較のために元のフレーズAと比較できますが、私の場合、2つのフレーズはなく、1つだけです。

だから、私は情報のパケットで文を明確にコーディングするいくつかの方法を探しています、ローカルの順序などを維持する小さな真実のアトム（文字ごとに1つのパケットを考えているのですか？）間違っています。それ以降の文字には影響しません。

一意のフレーズはそれぞれ、唯一の一意のエンコード/中間表現であるSet A'とにマップする必要がありB'ます。AとBのレーベンシュタイン距離の計算は、セットの共通部分の計算と同じになりますA' = B'。

あるいは、この問題に解決策がない場合（そしてこれが確かに研究の盛んな領域にマップされている場合、私は驚かないでしょう）、その解決できないことについての説得力のある議論/証拠です。

実際、この距離には編集距離に関するいくつかの研究があり、いくつかの肯定的な結果といくつかの否定的な結果があります。（質問を正確に理解していない可能性があるので、わかっている質問に答えようと思います。）

$\ell_1$

• $\Omega(\log n)$$n$

• $2^{O(\sqrt{\log n\log\log n})}$

$n$

確かにこの流れにはもっと多くの文献がありますが、これがあなたの意図したものに近い場合は、最初にお知らせください。

発生する可能性のある唯一の事柄が文字の消失である場合、私はあなたが最も長い共通のサブシーケンス問題を解決する必要があるだけだと思います。（サブシーケンスはサブストリングの一般化です。開始および/または終了だけでなく、より大きなシーケンスからマテリアルが削除されたサブシーケンスに複数の場所が存在する可能性があります。）

それ以上に、このメトリックのリストを見ましたか？

私はあなたの問題の文を誤解しているかもしれませんが、エラーが発生する方法（削除、転置など）を正確に定義し、サフィックスツリーを構築すると、支払い後にかなり高速なアルゴリズムを使用できるようになるはずですサフィックスツリーを構築するためのメモリと前処理のコスト

これは単なる考えであり、解決策ではありませんが、コメントするには長すぎます。

あなたのセット/表現は文字列のアルファベットの建物ですか？
例（Aの場合）：

1. Start with the empty string (^$) 
2. Insert a between 1st ^ and 1st $ (now: ^a$)
3. Insert b between 1st ^ and 1st a (now: ^ba$) 
4. Insert c between 1st ^ and 1st b (now: ^cba$) 
5. Insert d between 1st b and 1st a (now: ^cbda$) 
6. Insert d between 1st a and 1st ^ (now: ^cbdad$) 

等々...

あなたの表現はあなたが文字列を構築するためにとったステップです（アルファベット順）：

要素{a、{1、^}、{1、$}}はステップ2を表し、{d、{1、b}、{1、a}}は5番目のステップを表します。

いずれの場合もこれをアルファベット順に行うと、何か使えるものがあるかもしれません。

補足的な考え：各文字「abcdd」（最初の4つ）の十分な数のコピーから始め、次に、転置を追跡して文字列を作成します。現在、漠然と順列理論に移行しています。

[ところで、それは「ジャンプ」であり、「ジャンプ」ではありません。それ以外は「ジャンプ」はありません-はい、私はあなたがそれがパングラムであるとは言ったことがないことを理解しています]

あなたの簡単なことがうまくいくように思えます。各パケットには、位置と文字が含まれています。

The = <1, T>, <2, h>, <3, e>

次に、Aの最初のペアをBの最初のペアと比較します。これにより、レーベンシュタインが表示されます。