タグ付けされた質問 「reference-request」

参照リクエストは、作成者が質問に関連する作業について知る必要がある場合に使用されます。

1
コードレスの奇数サイクルの最小グラフ補完:NP困難ですか?
最近、私の研究で次の興味深い問題が浮上しました。 インスタンス:グラフ。G (V、E)G(V,E)G(V, E) 【解決手段】A chordless奇数サイクルの完了、スーパーセットとして定義されるエッジ集合の完了グラフように内のすべてのエッジこと性質有する chordless奇数サイクル中に含有されます。 E G '(V 、E ')G 'E′E′E'EEEG′(V、E′)G′(V,E′)G'(V, E')G′G′G' MEASURE:補完のサイズ、つまり。| E′− E||E′−E||E' - E| これまでのところ、この問題の修正版がNP完全であることを証明できました。「すべてのエッジがコードレスの奇数サイクルに含まれる」ことを要求する代わりに、「すべてのエッジが含まれる三角形(長さ3のサイクル)」。(これは最小弦グラフ補完問題と同等ではないことに注意してください。)G′G′G' 前者は後者の一般化であると簡単に見られますが、これまでのところ、それを証明するための私の努力はすべて失敗しました。誰でもポインタ/参照/などを思い付くことができますか?

5
コンパイラの正当性の証明
私はコンパイラの正当性の証拠をカバーするチュートリアル資料を探しています。できれば、初歩の学生のレベルで、表現法を使用してください。 あるいは、問題を説明するために使用できる簡単なコンパイラーの例を知っていますか?(最初に出てきた例は、中置から後置式への翻訳者でした。しかし、構文の帰納法以外の興味深いことは何も示しませんでした。)

2
n次元パターンマッチング
n次元配列内の正確なn次元部分配列を見つけるための既知の結果は何ですか? 1Dでは、これは単なる文字列マッチングの問題であり、KMPは線形時間でそれを行います。 この論文では、2Dで、余分なスペースをほとんど必要とせずに線形時間で実行できることを示しました。 この問題は、固定次元の線形時間最悪ケースで解決できますか?

5
複数のパスでst-connectivityのスペース使用量を削減しますか?
グラフ仮定と頂点のストリームとして提示されているエッジが、複数のパスがストリーム上許されます。n mGGGnnnmmm Monika Rauch Henzinger、Prabhakar Raghavan、およびSridar Rajagopalanは、データにパスが許可されている場合、 2つの与えられた頂点間にパスがあるかどうかを判断するためにスペースが必要であることを観察しました。(テクニカルレポートバージョンも参照してください。)ただし、実際にこの限界を達成するためのアルゴリズムは提供されていません。最適なアルゴリズムは、現実的なコンピューティングモデルで実際に空間を取ると仮定します。これは、一定サイズのポインターを使用してメモリのインデックスを作成できない場合、異なる頂点を区別する必要があるためです。G k O ((nΩ (n / k)Ω(n/k)\Omega(n/k)GGGkkknO ((nログn )/ k )O((nlogn)/k)O((n\, \log\, n)/k)nnn どのようにして、グラフの接続性を決定することができ使用して渡しO ((nはkkkスペース?O ((nログn )/ k )O((nlogn)/k)O((n\, \log\, n)/k) 1つのパスのみが許可されている場合、入力データは頂点のセットのパーティションとして保存でき、2つの異なるセットの頂点間にエッジが見られる場合はセットをマージできます。これには明らかにスペース。私の質問は k > 1についてです。必要なスペースを減らすために、どうすればより多くのパスを使用できますか?O(nログn )O(nlogn)O(n\, \log\, n)k > 1k>1k > 1 (自明性を避けるために、は定数でアプリオリに制限できないパラメーターであり、スペースの制限はnとkの両方の関数を含む式です。)kkknnnkkk 更新:場合でも、n / 2頂点のみを保存する方法があると本当に便利です。または、kに関係なく、定数cに対して実際にはより強い下限c nがありますか?k = 2k=2k=2n / 2n/2n/2c ncncnccckkk

4
Randomness Extractorの実装に関する現在の研究はありますか?
ランダム抽出ツールの構築の実装に関する研究はありますか? 抽出プルーフはBig-Ohを利用して、大きな隠された定数の可能性を残し、プログラムによる実装を潜在的に非現実的にするようです。 コンテキスト:モンテカルロシミュレーションで使用する(おそらく?)乱数の高速ソースとして乱数抽出器を使用することに興味があります。私たち(ETHZ計算物理学グループ)は、ランダム性を抽出したい量子乱数ジェネレーターからの高エントロピーソースにバイアスをかけています。以前の学生は、トレビザンの構造を実装しようとし、空間的な複雑さの問題に遭遇しました。その学生は別として、エクストラクターを実装しようとしている人々への言及は見つかりませんでした。 注:私はCS学部生で、理論CSおよびランダムネス抽出の分野に初めて参加します。

5
一般的なグラフで完全に一致する決定論的並列アルゴリズム?
複雑度クラスには、クラスにはないと推測されるいくつかの問題、つまり決定論的並列アルゴリズムの問​​題があります。最大流量の問題はその一例です。そして、にあると思われる問題がありますが、証拠はまだ見つかりません。N C N CPP\mathsf{P}N CNC\mathsf{NC}N CNC\mathsf{NC} 完璧なマッチング問題はグラフ理論で育てられ、最も根本的な問題の一つである:グラフ与えられた、我々はのための完璧なマッチング見つけなければならないGを。エドモンズによる美しい多項式時間ブロッサムアルゴリズム、および1986年のKarp、Upfal、Wigdersonによるランダム化された並列アルゴリズムにもかかわらず、インターネット上で見つけることができたように、グラフのいくつかのサブクラスのみがN Cアルゴリズムを持つことが知られています。GGGGGGN CNC\mathsf{NC} 2005年1月に、ブログComputational Complexityに、Perfect Matchingがかどうかは公開されていると主張する投稿があります。私の質問は:N CNC\mathsf{NC} それ以降、ランダム化されたアルゴリズムを超えた進展はありますか?N CNC\mathsf{NC} 私の興味を明確にするために、GENERALグラフを扱うアルゴリズムはどれも素晴らしいです。グラフのサブクラスのアルゴリズムも大丈夫ですが、それは私の注意にないかもしれません。皆さん、ありがとうございました! 12/27に編集: すべての助けてくれてありがとう、私はすべての結果を1つの図に要約しようとしています: 最も低い既知のクラスには、次の問題が含まれます。 一般的なグラフでのマッチング: [ KUW86 ]、R N C 2 [ CRS93 ]R N CRNC\mathsf{RNC}R N C2RNC2\mathsf{RNC}^2 二部平面/定数属グラフでのマッチング: / S P L [ DKT10 ] / [ DKTV10 ]U LUL\mathsf{UL}S P LSPL\mathsf{SPL} 総数が多項式の場合のマッチング: [ …

3
線形代数のアルゴリズム/複雑さに関する調査
並列(階層)に重点を置いた線形代数のアルゴリズムと複雑さ(ランク、逆数、固有値などの演算、ブール、、整数/有理数行列など)の良い調査を探しています。およびポリタイムアルゴリズム。私は最近のものを見つけることができませんでした。 NCFpFp\mathbb{F}_pNCNCNC 線形代数の複雑さに関する最近の良い調査または本を知っていますか?

1
効率的な一般的なボンフェローニスタイルの境界は知られていますか?
確率論の古典的な問題は、より具体的なイベントに関してイベントの確率を表現することです。最も単純なケースでは、一方が言うことができるP[A∪B]=P[A]+P[B]−P[A∩B]P[A∪B]=P[A]+P[B]−P[A∩B]P[A \cup B] = P[A] + P[B] - P[A \cap B]。レッツ・書き込みABABABイベントのためにA∩BA∩BA \cap B。 P[∪Ai]P[∪Ai]P[\cup A_i]AiAiA_iP[∪Ai]≤∑P[Ai]P[∪Ai]≤∑P[Ai]P[\cup A_i] \le \sum P[A_i]P[∪Ai]≤∑iP[Ai]−maxj∑i≠jP[AiAj].P[∪Ai]≤∑iP[Ai]−maxj∑i≠jP[AiAj].P[\cup A_i] \le \sum_i P[A_i] - \max_j \sum_{i \ne j} P[A_i A_j]. イベントの依存構造は、頂点を持つ重み付きハイパーグラフと考えることができます。エッジの重みは、エッジ内の頂点の交差に関連するイベントの確率を表します。AiAiA_i 包含/除外スタイルの引数は、イベントのより大きなサブセットを一緒に考慮します。これらは、ボンフェローニ境界をもたらします。これらの境界は、サイズまでのエッジにすべての重みを使用します。kkk 依存構造が「十分」であれば、LovászLocal Lemmaを使用して確率を極値0および1から制限できます。Bonferroniアプローチとは対照的に、LLLは依存構造に関する非常に粗い情報を使用します。 ここで、依存構造内の非ゼロの重みが比較的少ないと仮定します。さらに、独立したペアごとあるまだ独立していない多数のイベントが存在すると仮定する(より一般的には、一連のことは全く可能である事象は互いに独立ではなく、ある -wiseはすべてのための独立した)。kkkrrrr&lt;kr&lt;kr < k 効率的に計算できるように、Bonferroni / Kouniasの境界を改善するために、イベントの依存構造を明示的に使用することは可能ですか? 私は答えがイエスであると期待し、参照へのポインタをいただければ幸いです。私は1976年のハンターの論文を知っていますが、それはペアワイズ依存関係のみを扱っています。ハンターは、サイズ3以上の依存構造のエッジを無視して形成されたグラフ内のスパニングツリーを考慮します。 デビッドハンター、連合の確率の上限、応用確率13 597–603のジャーナル。 http://www.jstor.org/stable/3212481

3
他のメトリックでのプロパティテスト?
「特性試験」に大きな文学がある-機能にブラックボックスクエリの少数を作る問題 2例を区別することは:f:{ 0 、1 }n→ Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R は関数 CのあるクラスのメンバーですfffCC\mathcal{C} は ε-クラス Cのすべての関数から遠いです。fffεε\varepsilonCC\mathcal{C} 範囲関数のは時々ブールである:R = { 0 、1 }、常にではありません。RRRR = { 0 、1 }R={0,1}R = \{0,1\} ここで、 -farは、一般にハミング距離を意味します:fをクラスCに配置するために変更する必要があるfの点の割合。これは、fにブール値の範囲がある場合は自然なメトリックですが、範囲が実数値である場合はそれほど自然ではないようです。εε\varepsilonffffffCC\mathcal{C}fff 私の質問:他の測定基準に関してクラス近いかどうかをテストする一連のプロパティテスト文献がありますか?CC\mathcal{C}

2
グラフの簡潔な回路表現
複雑度クラスPPAD(たとえば、さまざまなNash平衡の計算)は、END OF THE LINEでポリタイム還元可能な合計検索問題のセットとして定義できます。 行の末尾:回路を考えるとSとPとNの入力ビットとNような出力ビットP(0 、N) = 0 、N!= S(0 、nは)、入力された検索Xを {0,1}にNようにP (S(x))!= x または S(P(x))!= x!= 0 n。 SやPなどの回路やアルゴリズムは、Papadimitrouの論文など、クエリごとにのみ明らかになる指数関数的に大きなグラフを暗黙的に定義します(PSPACEで問題を保持するために!)。 ただし、任意のグラフを有効にする回路をどのように設計するかはわかりません(グラフに体系的な構造がある場合、回路を見つけるのがはるかに簡単になります)。たとえば、ソース頂点にすべて0のラベルを付け、他のすべての頂点にバイナリラベルをランダムに割り当てた、指数関数的に長い有向線を表す多項式サイズの回路をどのように設計しますか?これは、PPAD関連の論文では暗示されているようです。 私がオンライン検索で最も近いのはGalperin / Widgersonの論文ですが、そこに記載されている回路は2つの頂点ラベルを取り、「これらの頂点は隣接していますか?」 それでは、nビットの入力を受け取り、その先行または後続のnビットのラベルをそれぞれ出力する、指数サイズのグラフの多項式サイズの回路をどのように設計しますか?または、誰かがこれをよく説明しているリソースを知っていますか?

3
最適な付加チェーンを見つけるのは難しいですか?
またチェーンが正の整数のシーケンスであるここと各インデックス、我々有するいくつかのインデックスの。加算チェーンの長さはです。ターゲット加算チェーンのです。(x1,x2,…,xn)(x1,x2,…,xn)(x_1, x_2, \dots, x_n)x1=1x1=1x_1 = 1i≥2i≥2i\ge 2xi=xj+xkxi=xj+xkx_i = x_j + x_k1≤j,k&lt;i1≤j,k&lt;i1\le j,k < innnxnxnx_n 次の問題の複雑さについて知られていること:整数与えられた場合、ターゲットがである最短の加算チェーンの長さは?NPハードですか?NNNNNN ウィキペディアは、次の関連問題がNP困難であることを証明するダウニー、レオン、およびセティによる1981年の論文を指しています。数人の著者は、この論文が単一ターゲットの問題がNP困難であることを証明していると主張しているようですが、そうではありません。

3
現在および今後の高性能コンピューターのアルゴリズムを設計するための適切な理論モデルは何ですか
この質問は、アルゴリズムとデータ構造を設計するのに適切なコンピューターの理論モデルについてのより一般的な質問に似ています。 ここでは、現在の高性能コンピューター(トップ500としてリストされているコンピューターなど)または今後のスーパーコンピューター。 これらのコンピューターは通常、巨大なデータセット(主に巨大な結合メインメモリがあるためにそのようなマシンを使用しているようです)のI / Oモデル(AggarwalとVitterによって1988年に導入された)とその並列バージョンの側面で動作していることを考えると、PEM(Arge、Goodrich、Nelson、Sitchinava、2008年)が存在するはずです。一方で、通信、特に超小型パッケージを他のすべてのコンピューティングノードに罰することについて何かがあるはずです。 ご想像のとおり、新しいモデルを作成するときにアイデアが不足しているのではないかと心配していませんが、特に1980年から1995年かそこらでは、そのようなモデリングの試み(BSPやブリッジングモデルなど)が広く使用されていないように思われました。 どのモデルを詳しく調べる必要がありますか?

1
断熱量子計算の幾何学的な図はありますか?
この質問は、Theorytical Computer Science Stack Exchangeで回答できるため、Physics Stack Exchangeから移行されました。 6年前に移行され ました。 断熱量子計算(AQC)では、[問題]ハミルトニアンの基底状態での最適化問題の解をエンコードします。この基底状態に到達するには、ハミルトニアンH iとH pに向かって「アニール」(断熱的に摂動)する、簡単に冷却可能な初期(基底)状態から開始します。HpHpH_pH私HiH_iHpHpH_p H(s )= s H私+ (1 − s )HpH(s)=sHi+(1−s)Hp H(s) = s H_i + (1-s) H_p ここで、。AQCの詳細:http : //arxiv.org/abs/quant-ph/0001106v1S ∈ [ 0 、1 ]s∈[0,1]s \in [0,1] この問題の興味深い点は、基底状態の固有値と最初の励起状態の間のギャップを理解しようとすることです。これにより、問題の複雑さが決まります。面白いことの1つは、特定の種類のハミルトニアンの行動について何かを言うことです。問題の複雑さを理解するために、シミュレーションによって小さなキュービットのケースのエネルギースペクトルを分析できますが、これはすぐに実行不可能になります。 私が知りたいのは、特定のハミルトニアンがどのように振る舞うかを見る幾何学的またはトポロジー的な方法があるかどうかです。誰かが上記の形式はホモトピーとして見ることができると言いました(スカラー関数が演算子に一般化されている場合)が、私はより高レベルの数学に精通していないので、これが何を意味するか、何ができるかわかりませんそれと。 ハミルトニアンは通常、イジングスピングラスハミルトニアン(少なくとも、がそうである)であることを言及するのに役立つかもしれません。高度な統計力学の文献もよく読んでいないので、これは別の方法かもしれません。HpHpH_p 誰かがこれについて何らかの説明を提供できるのか、少なくともいくつかの興味深い参照、キーワードなどを提供できるのかと思いました。

2
言語自体を「埋め込む」
メイン/一般的な質問 してみましょうLLL言語とすること。言語をおよび で定義します。考えてください。したがって、私たちはをそれ自体に繰り返し「埋め込み」、を取得します。L 0 = LのL iは = { X 、W yは:X 、Y ∈ L I - 1、W ∈ L } I ≥ 1 L = ⋃ L I LのLLiLiL_iL0=LL0=LL_0 = LL私= { x w y:x y∈ Li − 1、W ∈ L }L私={バツwy:バツy∈L私−1、w∈L}L_i = \{xwy : xy \in L_{i-1}, w …

2
Groverのアルゴリズムのランタイム
Groverのアルゴリズムの時間の複雑さ(クエリの複雑さではありません)とは何ですか?あるように私には明確なようだがあるので反復は、各反復が順番に時間がかかる反射操作を使用する必要がありますユニバーサルゲートの標準セットを使用した。Ω (log(N)N−−√)Ω(ログ⁡(N)N)\Omega(\log(N) \sqrt{N})Ω (N−−√)Ω(N)\Omega(\sqrt{N})Ω (log(N))Ω(ログ⁡(N))\Omega(\log(N)) 問題は、Groverのアルゴリズムの時間の複雑さがあると言う単一の参照すら見つからないことです。ウィキペディア、および他のいくつかのWebページは、時間の複雑さを言います。Groverの論文は、「ステップ」を主張しています。Ω (log(N)N−−√)Ω(ログ⁡(N)N)\Omega(\log(N) \sqrt{N})O (N−−√)O(N)O(\sqrt{N})O (N−−√)O(N)O(\sqrt{N}) 何か不足していますか?おそらく、人はリフレクション操作を定義して単位時間を取るようにします。しかし、それは私には意味がありません。なぜなら、任意のユニタリに単位時間を取ることを許可するゲームをプレイできれば、クエリの複雑さと時間の複雑さに違いはないからです。

弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.