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コードレスの奇数サイクルの最小グラフ補完:NP困難ですか?
最近、私の研究で次の興味深い問題が浮上しました。 インスタンス:グラフ。G (V、E)G(V,E)G(V, E) 【解決手段】A chordless奇数サイクルの完了、スーパーセットとして定義されるエッジ集合の完了グラフように内のすべてのエッジこと性質有する chordless奇数サイクル中に含有されます。 E G '(V 、E ')G 'E′E′E'EEEG′(V、E′)G′(V,E′)G'(V, E')G′G′G' MEASURE:補完のサイズ、つまり。| E′− E||E′−E||E' - E| これまでのところ、この問題の修正版がNP完全であることを証明できました。「すべてのエッジがコードレスの奇数サイクルに含まれる」ことを要求する代わりに、「すべてのエッジが含まれる三角形(長さ3のサイクル)」。(これは最小弦グラフ補完問題と同等ではないことに注意してください。)G′G′G' 前者は後者の一般化であると簡単に見られますが、これまでのところ、それを証明するための私の努力はすべて失敗しました。誰でもポインタ/参照/などを思い付くことができますか?