タグ付けされた質問 「black-box」

ブラックボックスモデルでは、入力xで BPPマシンM(x,r)M(x,r)M(x,r)出力を決定する問題は、加法誤差1/3（たとえば）でE r M （x 、r ）を決定する近似カウント問題です。。xxxErM(x,r)ErM(x,r)E_r M(x,r) BQPにも同様の問題がありますか？Ken Reganによるこのコメントは、このような問題を示唆しています。 BPPの質問を1つの#P関数に近づけることができますが、BQPで得られるのは2つの#P関数の違いで、それらをとgと呼びます。近似FとGは、別途ごおおよその助けにはならないF - グラムをするときfを- gはゼロに近いです！fffgggfffgggf−gf−gf - gf−gf−gf - g BQPは少し助けになります：入力 BQP質問に対する答えがyesの場合、f （x ）− g （x ）は2 mの平方根に近く、ここでfを定義するカウント述語そしてGは、あなたがの代わりに後メートルバイナリ変数を持っているのx。（絶対値バーはありません。「魔法のように」常にf （x ）> g （x ）になります。BQPの量子回路の一般的な表現では、mxxxf(x)−g(x)f(x)−g(x)f(x) - g(x)2m2m2^mfffgggxxxf(x)>g(x)f(x)>g(x)f(x) > g(x)mmm はアダマールゲートの数になります。）答えがノーの場合、差は0に近くなります。 BQPに可能な限り近いこのような問題を正確に定式化できますか？私は次のようなものを望んでいます：関数へのブラックボックスアクセスが与えられ、gがXをYにマッピングし、...を約束して、ε内でf − gを推定します。f,gf,gf,gXXXYYYf−gf−gf-gεε\varepsilon

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「特性試験」に大きな文学がある-機能にブラックボックスクエリの少数を作る問題 2例を区別することは：f：{ 0 、1 }n→ Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R は関数 CのあるクラスのメンバーですfffCC\mathcal{C} は ε-クラス Cのすべての関数から遠いです。fffεε\varepsilonCC\mathcal{C} 範囲関数のは時々ブールである：R = { 0 、1 }、常にではありません。RRRR = { 0 、1 }R={0,1}R = \{0,1\} ここで、 -farは、一般にハミング距離を意味します：fをクラスCに配置するために変更する必要があるfの点の割合。これは、fにブール値の範囲がある場合は自然なメトリックですが、範囲が実数値である場合はそれほど自然ではないようです。εε\varepsilonffffffCC\mathcal{C}fff 私の質問：他の測定基準に関してクラス近いかどうかをテストする一連のプロパティテスト文献がありますか？CC\mathcal{C}

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ましょう関数とすることが我々は、平均推定する。：つまり、。f:{0,1}n→(2−n,1]f:{0,1}n→(2−n,1]f \colon \lbrace 0,1 \rbrace ^ n \to (2^{-n},1]fffE[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)E[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)\mathbb{E}[f(n)]=2^{-n}\sum_{x\in \lbrace 0,1 \rbrace ^ n}f(x) NOTE: In the OP, the range of f was [0,1]. I changed this a bit for technical reasons. (This should simplify the problem; if not, forget it!) レッツ（ランダム化された）推定アルゴリズムで。はへのブラックボックスアクセスがあると仮定します。これをます。EEEEEEfffEfEfE^f 2つの条件があります。 1）推定器の実行時間：すべてのおよびすべてのについて、の実行時間がによって制限されるような単一の多項式が存在します。p(⋅)p(⋅)p(\cdot)nnnfffEf(1n)Ef(1n)E^f(1^n)p(n)E[f(n)]p(n)E[f(n)]\frac{p(n)}{\mathbb{E}[f(n)]} 自信を持って2）推定の精度：δδ\delta単一の多項式が存在する、全てのこのようなことはおよびすべての、我々が持っている少なくとも確率。q(⋅)q(⋅)q(\cdot)nnnfff1q(n)&lt;Ef(1n)E[f(n)]&lt;q(n)1q(n)&lt;Ef(1n)E[f(n)]&lt;q(n){1 \over {q(n)}} < \frac{E^f(1^n)}{\mathbb{E}[f(n)]} < …

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MikeとIkeの「量子計算と量子情報」で、Groverのアルゴリズムが詳細に説明されています。しかし、本では、そして私がGroverのアルゴリズムについてオンラインで見つけたすべての説明で、GroverのOracleがどのように構築されているかについての言及はないようです。アルゴリズム。具体的には、私の質問は次のとおりです。あるx値に対してf（x）= 1であるが、他のすべてに対してf（x）= 0であるようなf（x）が与えられた場合、初期の任意の状態| x&gt; | y&gt;から| x&gt; | y + f（x）&gt;？可能な限り明示的な詳細（おそらく例？）をいただければ幸いです。アダマール、パウリ、またはその他の標準的な量子ゲートを使用して、任意の関数のそのような構成が可能であれば、

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「共通参照文字列とランダムOracleモデルにおける否認可能性」というタイトルの論文で、Rafael Passは次のように書いています。 RO [Random Oracle]モデルの標準ゼロ知識定義に従ってセキュリティを証明する場合、シミュレーターにはプレーンモデルシミュレーターに比べて2つの利点があります。 シミュレーターは、パーティがオラクルを照会する値を確認できます。 シミュレーターは、答えが「見える」限り、どのような方法でもこれらのクエリに答えることができます。 最初の手法、つまりROへのクエリを「監視」する機能は、ROモデルのゼロ知識の概念に言及するすべての論文で非常に一般的です。 ここで、ブラックボックスゼロ知識の定義を検討します（PPTは、確率的、多項式時間チューリングマシンを表します）。 ∃∃\exists（おそらく不正行為）PPT verifier、共通入力、およびランダム性ように、PPTシミュレーターし、以下は区別できません。∀ V * ∀ X ∈ L ∀ RSSS∀∀\forallV∗V∗V^*∀∀\forallx∈Lx∈Lx\in L∀∀\forallrrr 入力証明者と対話し、ランダム性を使用しているののビュー。 P x rV∗V∗V^*PPPxxxrrr出力入力上及び、ブラックボックスへのアクセス与えられる。 x r S V ∗SSSxxxrrrSSSV∗V∗V^* ここでは、ROクエリを監視しようとするシミュレーターを使い果たすことを目的とした不正検証ツール紹介します。V′V′V' LETブラックボックス零知識の定義において存在記号によって保証シミュレータであり、およびletの実行時間上部境界多項式である入力に。がROへのクエリを監視しようとすると仮定します。q （| x |）S x S V ∗SSSq(|x|)q(|x|)q(|x|)SSSxxxSSSV∗V∗V^* ここで、最初に（選択した任意の入力に対して回ROを照会し、次に悪意を持って任意に動作する不正について考えます。 q （| x |）+ 1V′V′V'q(|x|)+1q(|x|)+1q(|x|)+1 明らかに、はシミュレータ使い果たします。の簡単な方法は、このような悪意のある動作を拒否することですが、その方法では、区別者は実際の対話をシミュレートされた対話と簡単に区別できます。（実際のインタラクションでは、証明者は 'のクエリを監視できないため、がクエリしすぎているという単なる事実に基づいて拒否しません。） S S P V …

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