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非決定論的に終了するループについての推論
ここに「トラックB」の質問があります。まとめ：非決定的プログラムにセマンティクスを与えようとするときに最初に考えるのは、非決定的に終了するだけのループについては証明できないセマンティクスになります。確かに誰かがこの状況で何をすべきかを考え出したか、少なくともそれは難しいと指摘しましたが、私はそれを探す方法を知りません（したがって「参照要求」タグ）。 バックグラウンド 私は、非決定論を伴うwhile言語をモデル化したいと考えています。これはSmythパワードメインでそのような言語をモデル化する明白な（または少なくとも素朴な）方法だと思いますが、私が間違っている場合は修正してください。この言語でのコマンドの意味は、ドメインが状態の集合であり、コドメインが集合ある関数としてモデル化します、ここでは非終了を表す最小の要素、は状態のパワーセットです。P（S ）⊥ = { ⊥ } ∪ P（S ）⊥ P（S ）SSSP(S)⊥={⊥}∪P(S)P(S)⊥={⊥}∪P(S){\cal P}(S)_\bot = \{ \bot \} \cup {\cal P}(S)⊥⊥\botP(S)P(S){\cal P}(S) コマンドは、状態から非終了イベントまたは可能な結果を表す状態セットへのマップとして解釈します。は非決定的な選択です。σσ\sigma⊥⊥\bot{σ1,σ2,…}{σ1,σ2,…}\{ \sigma_1, \sigma_2, \ldots \}P⊛QP⊛QP \circledast Q ⟦skip⟧σ={σ}⟦skip⟧σ={σ}⟦\mathbf{skip}⟧\sigma = \{ \sigma \} ⟦x:=E⟧σ={σ[(⟦E⟧σ)/x]}⟦x:=E⟧σ={σ[(⟦E⟧σ)/x]}⟦x := E⟧\sigma = \{ \sigma[(⟦E⟧\sigma)/x] \} ⟦abort⟧σ=⊥⟦abort⟧σ=⊥⟦\mathbf{abort}⟧\sigma = \bot ⟦if E then P else Q⟧σ=⟦P⟧σ⟦if …