スパンプログラム、証人のサイズ、および証明書の複雑さ

スパンプログラムは、ここで紹介するブール関数を指定する線形代数的な方法です。最近、このモデルは、否定的な敵対法が量子クエリの複雑さの厳密な特性評価（少なくとも）を提供することを示すために使用されました。$\log n/ \log \log n$

スパンプログラムを量子クエリの複雑さに関連付ける複雑さの尺度は、目撃者のサイズです。この方法は、証明書の複雑さにかなり似ています。2つの測定の間に既知の関係はありますか？スパンプログラムのサイズ（入力ベクトルの数）の測定値と、確定的でランダム化されたクエリの複雑さのような他の測定値はどうですか？スパンプログラムを評価するための最もよく知られた古典的なアルゴリズムは何ですか？

編集（マーティンシュワルツによる回答の後）：

特に興味深いのは、監視サイズと量子クエリの複雑さの間の対応ではなく、スパンプログラムを直接通過する概念的な接続です。スパンプログラム/監視サイズに関する直観を提供する古典的な結果、およびそれらが決定論的でランダム化されたクエリの複雑さにどのように関連するか？

特定の関数のスパンプログラムのすべての目撃者の最小目撃者サイズは、一般化された敵対境界に等しくなります。たとえば、ここで定理1.7を参照してください。さらに、一般化された敵対的境界は、証明書の複雑さの半ば明確な緩和にすぎません。たとえば、Reichardtのチュートリアルのスライド40を参照してください。確定的でランダム化されたクエリの複雑さとの関係は、これらのチュートリアルスライドでも説明されています。