タグ付けされた質問 「teaching」

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有限オートマトンを研究した後に達成することになっている啓発とは何ですか?
私は計算理論を楽しみのために改訂してきましたが、この質問はしばらくの間私に悩まされてきました(学部生でオートマタ理論を学んだとき、それを考えたことはありませんでした)。それでは、「なぜ」決定論的および非決定論的有限オートマトン(DFA / NFA)を正確に研究するのでしょうか?だから、独り言の後、私が思いついたいくつかの答えがありますが、それでも「aha」の瞬間への全体的な貢献を見ることはできません: 彼らが何であるかを研究するために、すなわち制限 どうして? それらは理論計算の基本モデルであり、他のより有能な計算モデルの基礎を築くためです。 それらを「基本」にするものは何ですか?ストレージと状態の遷移が1ビットしかないのですか? さて、それで何?このすべてが計算可能性の質問に答えるためにどのように貢献しますか?チューリングマシンはこれを非常によく理解しているようで、PDA、DFA / NFA /正規表現などの計算の「より少ない」モデルがあります。しかし、FAがわからない場合は、FAに何が欠けているのでしょうか。 だから私はある程度「わかった」が、この質問に自分で答えることはできないのだろうか?「なぜD / N-FAを勉強するのか」をどのように説明しますか?彼らが答えようとしている質問は何ですか?それはどのように役立ち、なぜオートマタ理論で最初に教えられるのですか? PS:さまざまな辞書式アプリケーションと、そのように実装できるパターンマッチャーを知っています。ただし、実際に何に使用できるかを知りたくはありませんが、計算理論の研究の頂点にある使用/発明/設計の理由は何でしたか。歴史的に言えば、これで何が始まったのか、そして「aha」の理解は何につながるのでしょうか?オートマタ理論の勉強を始めたばかりのCS学生に彼らの重要性を説明する場合、どうしましたか?

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P = NP問題を10歳に説明する
このサイトでの最初の質問です。私は計算理論の修士課程を取っています。P = NPの問題を10歳の子供にどのように説明するのか、なぜそのような金銭的な報酬があるのか​​? あなたのテイク? 私の頭がそれについてはっきりしたので、私は質問を更新します。

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チョムスキー階層は古くなっていますか?
Chomsky(–Schützenberger)階層は、理論的なコンピューターサイエンスの教科書で使用されていますが、完全なComplexity Zoo Diagramと比較して、明らかに形式言語(REG、CFL、CSL、RE)のごく一部しかカバーしていません。階層は現在の研究でもう役割を果たしていますか?私はここcstheory.stackexchangeでチョムスキーに少しだけの参照を見つけ、中に複雑動物園の名前チョムスキーとSchützenbergerは一切言及されていません。 現在の研究は、正式な文法以外の記述の他の手段に焦点を合わせていますか?私は、表現力の異なる形式言語を記述する実用的な方法を探していましたが、コンテキストセンシティブ言語(GCSL)と目に見えるプッシュダウン言語(VPL)の両方に出会いました。Chomsky階層を更新してそれらを含めるべきではありませんか?または、複雑なクラスの完全なセットから特定の階層を選択する必要はありませんか?私が理解している限り、チョムスキー階層のギャップに収まる言語のみを選択しようとしました。 REG(= Chomsky 3)⊊VPL⊊DCFL⊊CFL(= Chomsky 2)⊊GCSL⊊CSL(= Chomsky 1)⊊R⊊RE 自然言語処理には実用的な関連性があるように見えますが、「マイルドな文脈依存言語」と「インデックス付き言語」(CFLとCSLの間)がどこに収まるのかはまだわかりません(しかし、実用的な関連性はあまり面白くないです)理論的研究;-)。さらに、GCSL⊊P⊂NP⊂PSPACEおよびCSL⊊PSPACE⊊Rに言及して、有名なクラスPおよびNPとの関係を示すことができます。 私はGCSLとVPLで見つけました: ロバートマクノートン:チョムスキー階層への挿入?で:宝石は永遠に、Arto Salomaaの名誉における理論的コンピューターサイエンスへの貢献。S. 204-212、1999 http://en.wikipedia.org/wiki/Nested_word#References(VPL) また、VPL、DCLF、GCSL、およびインデックス化された文法も扱っている正式な文法に関する最新の教科書を知っていれば幸いです。実用的なアプリケーションへのポインタが望ましいです。

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最終学年の高校生のための感動的な話
学部からは、高校1年生にコンピューターサイエンスのより数学的な要素について話し合うように依頼されることがよくあります。TCSから関心を喚起する可能性のあるトピック(主にHaltingの問題に関係するもの)を選択するように最善を尽くしますが、他の人のアイデア/成功/失敗を聞きたいです。 これらは、まともな大学でCS学士号を申請することを検討している生徒であるが、数学や他の科学にもっと引き付けられる可能性があるということです。最短経路アルゴリズムやより高速な並べ替え方法の通常のトピックは、彼らの興味をそそるのに実際にはもはや機能しないことがわかります。

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オートマトン理論はどれほど実用的ですか?
理論的なコンピューターサイエンスに関連するトピックには、常に応用方法があります。しかし、教科書や学部課程では、通常、オートマトン理論が重要なトピックである理由と、実際に応用できるかどうかを説明していません。したがって、学部生はオートマトン理論の重要性を理解するのに苦労し、もはや実用的ではないと考えるかもしれません。 オートマトン理論は実際にはまだ有用ですか? 学部のCSカリキュラムの一部であるべきですか?

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あなたが割り当てた宿題を解決できないことに気付いたことがありますか?
この質問は、教師、学生アシスタント、家庭教師など、問題を割り当てる人々を対象としています。 これは、教授としての12年のキャリアの中で、私にほんの数回起こりました。その後、私はそれを解決できないことに気付きました。もっと恥ずかしいことはほとんどありません。 最近の例は次のとおりです。「有向グラフ長さが奇数であるかどうかを判断する線形時間アルゴリズムを与えます。」私はこの考えが些細なものだと考えましたが、後になって私のアプローチがうまくいかないことに気づきました。GGG 私の質問:あなたは「プロフェッショナル」なことだと思います: 解決するまで問題に執着し、生徒に何も言わないでください。 説明せずに問題をキャンセルし、あなたの人生に進みます。 cstheory.SEで支援を求めます(「これは宿題の問題ですか?」) 注:おそらく考えもしなかった実用的でレベルの高い提案を探しています。この状況を扱うことは自分の好みに大きく関係するので、私の質問には強い主観的要素があることに気づきました。

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漸近的成長率のどの定義を教えるべきですか?
標準的な教科書または伝統に従うとき、私たちのほとんどは、アルゴリズムクラスの最初の数回の講義で、大オー表記法の次の定義を教えます おそらく、すべての量指定子を含むリスト全体を提供することもあります。f= O (g) IFF (∃ C > 0 )(∃ N0≥ 0 )(∀ N ≥ N0)(f(N )≤ C ⋅ G(n ))。f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n))。 f = O(g) \mbox{ iff } (\exists c > 0)(\exists n_0 \geq 0)(\forall n \geq n_0)(f(n) \leq c \cdot g(n)). f= o (g) IFF (∀ C > ...


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優れたアルゴリズム、機械学習、線形代数なし
私は高度なアルゴリズムコースを教えていますが、機械学習に関連するいくつかのトピックを含めたいと思います。これらのトピックは、生徒にとって興味深いものです。その結果、機械学習で現在最も興味深い/最大のアルゴリズム結果についての人々の意見を聞きたいと思います。潜在的にトリッキーな制約は、学生が線形代数や機械学習の他の主要なトピックに関する特定の以前の知識を持っていないということです。 これは本当にトピックについて彼らを興奮させ、MLがアルゴリズムの専門家にとって潜在的に刺激的な研究分野であることを彼らに知らせることです。 編集:これは最終年度の学部課程です(主に英国には大学院課程がないため)。彼らは事前に少なくとも1つの基本的なアルゴリズムコースを実施しており、おそらく高度なフォローアップコースを選択するのに十分な成績を収めているでしょう。上級コースの現在のシラバスには、完全ハッシュ、ブルームフィルター、van Emde Boas木、線形プログラム、約 NP困難問題などのアルゴリズム。MLだけに複数の講義を費やすつもりはありませんが、アルゴリズムコースとMLコースの両方に本当に関連がある場合は、もちろんそれも含めることができます。

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Karger-Stein分岐増幅の他のアプリケーション?
大学院のアルゴリズムクラスでKarger-Steinランダムミンカットアルゴリズムを教えました。これは本当のアルゴリズムの宝石なので、教えることはできませんが、メインテクニックの他のアプリケーションを知らないので、常にイライラさせられます。(だから、ポイントを家に導く宿題を割り当てるのは難しい。) Karger and Steinのアルゴリズムは、以前のKargerのアルゴリズムを改良したもので、グラフの頂点が2つだけになるまでランダムなエッジを繰り返し縮小します。この単純なアルゴリズムは時間で実行され、確率Ω (1 / n 2)で最小カットを返します。ここで、nは入力グラフの頂点の数です。洗練された「再帰的収縮アルゴリズム」は、頂点の数がnからn / √に低下するまでランダムエッジを繰り返し収縮します。O(n2)O(n2)O(n^2)Ω(1/n2)Ω(1/n2)\Omega(1/n^2)nnnnnn、残りのグラフで再帰的に自分自身を2回呼び出し、結果の2つのカットのうち小さい方を返します。洗練されたアルゴリズムの簡単な実装は、O(n2logn)時間で実行され、確率Ω(1/logn)で最小カットを返します。(これらのアルゴリズムのより効率的な実装と、より優れたランダム化アルゴリズムがあります。)n/2–√n/2n/\sqrt{2}O(n2logn)O(n2log⁡n)O(n^2\log n)Ω(1/logn)Ω(1/log⁡n)\Omega(1/\log n) 同様の分岐増幅技術を使用するランダム化アルゴリズムは他にありますか?私は、グラフのカットを(明らかに)含まない例に特に興味があります。

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問題教育の計算可能性
計算可能な関数の概念を教えるのは困難です。Hilbert / Ackermann / Godel / Turing / Church / ...のような研究者が「計算可能性」の概念を発明した理由の考えを発展させようとしました。学生たちはすぐに「計算可能性とはどういう意味ですか」と尋ねました。そして、チューリングマシンを教えるまで答えられず、「チューリングマシンが計算すれば関数は計算可能です」と答えます。 そう、 チューリングマシン、λ計算、または同様の計算モデルに頼る必要のない計算可能性の説明はありますか?直感的な説明でも十分です。

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カリキュラム:セキュリティの論理的/形式的方法
現在、私はセキュリティの論理的方法に関する短いコース(修士レベルでの2時間の講義4回)を教えていますが、「セキュリティの形式的方法」というタイトルの方が適切かもしれません。以下のトピックを簡単に説明します(関連する論理的方法を使用)。 デジタル著作権管理とポリシー施行(一般的な形式化、モーダルロジック、オートマトンによる施行) プルーフキャリングコードおよびプルーフキャリング認証(証明理論、論理システム、カリーハワード同型、検証) アクセス制御(非古典的な論理、証明理論) スタック検査(プログラミング言語のセマンティクス、コンテキストの等価性、バイシミュレーション) 当然、このコースには複数の目標があり、そのうちの1つが潜在的な大学院生を惹きつけています。 今後数年間で、コースは通常のコースに拡張される可能性があり、より多くのコンテンツが必要になります。ここの人々の背景は私のものとはまったく異なるので、そのようなコースにどのようなコンテンツを含めるか知りたいです。

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言語およびオートマトンの教科書、無料または低コスト?
私は次の学期に言語とオートマトンに関する標準的な学部のクラスを教えており、合法的な無料または低コストのテキストを使用することを好みます。助言がありますか? 私はSipserのテキストが大好きですが、最新版の価格は196ドルです。これは、無料コースの時代には真っ直ぐな顔で言うのは難しいです。

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理論計算機科学者のための抽象代数
私は合理的な学部数学教育を受けていますが、抽象代数(グループ、リング、フィールドなどの数学)に100%慣れていることはありません。これは部分的にはアプリケーションを見る必要があり、CSでなく物理学で見つかったものだと思います。私の関心は本当にCSであるため、CSのアプリケーション、特にアルゴリズム/理論の観点から抽象的な代数をカバーする資料(オンラインドラフト、講義ノート、ビデオ、書籍)が利用可能ですか?これらのアプリケーションが完全に理論的であることに満足していますが、既存の抽象代数の知識を前提とするべきではありません。 これらのリソースは存在するはずであり、多くのCS研究者に高く評価されると確信しています。

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高校TCSの指導-既存のプログラム
私はカリキュラムの構築を必要とする新しいTCS高校プログラムを教えるように申し出られました。これに関する意見や提案を聞きたいです。 まず、TCSプログラムが成功した(または失敗した)高校を知っている人はいますか? このアイデアは、厳選された優秀な学生を対象とした3年間のプログラム(10〜12学年、16〜18歳)、週8時間程度であり、要求される可能性があります。標準の「コンピューター」プログラムとは異なり、このプログラムはプログラミングではなく、CS、主にTCSの選択されたトピックに焦点を当てる必要があります。これまでに考えているトピックは、広くは次のとおりです。 漸近解析 基本的なデータ構造とアルゴリズム(リスト、配列) 貪欲なアルゴリズムと動的プログラミングのデモとしてのグラフアルゴリズム。 その他のアルゴリズム(確率的など) 計算可能性-TM、削減、決定可能性の概念。 複雑さ-NP、P、おそらくPSPACEおよびNL。完全。 オートマトン理論 基本的に、これはCSのB.Scの最初の2年間のTCS部分をカバーしています。ただし、これらの学生には、この資料のほとんどに必要な数学的基盤がないことに留意する必要があります。特に、集合理論、組み合わせ論、確率、モジュラーアーティメティックのようなものは、高校では教えられません(残念ながら)。 まとめると、正確な質問をするために: 誰でも似たようなプログラムをどこでも知っていますか? 上記のトピックに加えて/代わりに、教えることができると思われる具体的/一般的なトピックについての提案がありますが、プログラムを面白く、重要で直接的に関連させたままにしますそれにかかる時間を正当化するため) 最近では非常にホットなトピックであるため、何らかの形で機械学習を紹介したいと思います。濃度測定定理のようなツールなしで機械学習をどのように提示できるかについてのアイデアは大歓迎です。
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