チョムスキー階層は古くなっていますか？

Chomsky（–Schützenberger）階層は、理論的なコンピューターサイエンスの教科書で使用されていますが、完全なComplexity Zoo Diagramと比較して、明らかに形式言語（REG、CFL、CSL、RE）のごく一部しかカバーしていません。階層は現在の研究でもう役割を果たしていますか？私はここcstheory.stackexchangeでチョムスキーに少しだけの参照を見つけ、中に複雑動物園の名前チョムスキーとSchützenbergerは一切言及されていません。

現在の研究は、正式な文法以外の記述の他の手段に焦点を合わせていますか？私は、表現力の異なる形式言語を記述する実用的な方法を探していましたが、コンテキストセンシティブ言語（GCSL）と目に見えるプッシュダウン言語（VPL）の両方に出会いました。Chomsky階層を更新してそれらを含めるべきではありませんか？または、複雑なクラスの完全なセットから特定の階層を選択する必要はありませんか？私が理解している限り、チョムスキー階層のギャップに収まる言語のみを選択しようとしました。

REG（= Chomsky 3）⊊VPL⊊DCFL⊊CFL（= Chomsky 2）⊊GCSL⊊CSL（= Chomsky 1）⊊R⊊RE

自然言語処理には実用的な関連性があるように見えますが、「マイルドな文脈依存言語」と「インデックス付き言語」（CFLとCSLの間）がどこに収まるのかはまだわかりません（しかし、実用的な関連性はあまり面白くないです）理論的研究;-)。さらに、GCSL⊊P⊂NP⊂PSPACEおよびCSL⊊PSPACE⊊Rに言及して、有名なクラスPおよびNPとの関係を示すことができます。

私はGCSLとVPLで見つけました：

• ロバートマクノートン：チョムスキー階層への挿入？で：宝石は永遠に、Arto Salomaaの名誉における理論的コンピューターサイエンスへの貢献。S. 204-212、1999
• http://en.wikipedia.org/wiki/Nested_word#References（VPL）

また、VPL、DCLF、GCSL、およびインデックス化された文法も扱っている正式な文法に関する最新の教科書を知っていれば幸いです。実用的なアプリケーションへのポインタが望ましいです。

私が自然言語処理コミュニティで見たことから、チョムスキーの正式な文法はあまり使われていません。彼らは（あまりにも）Chomsky Hierarchyは言語をモデル化するには時代遅れだと考えています。

代わりになったのは、書き換えルール（Larsアルゴリズム）、依存関係モデル（Dan Klein）、ツリー置換文法（DOPモデル）、バイナリ特徴文法（Alex Clark）などです。

要するに：はい。

より具体的には、チョムスキーは、言語、文法、およびオートマトンに関連する階層を形式化した最初の企業の1つです。この洞察は依然として非常に重要であり、オートマトン理論に関するすべてのイントロコースで教えられています。しかし、チョムスキーが思いついた特定の階層と、階層の要素の名前はもはや重要ではありません。それ以来、チョムスキーの階層のレベル間、その上、または下に分類される多数の形式を発明しました。また、チョムスキーが使用した名前は特に興味深いものではありません。つまり、複雑さなどの興味深い尺度に基づいたものではなく、単なる数字です。軽度の状況依存言語はType-1.5またはType-1.7またはType-1.3ですか？誰も気にしない。「やや状況に敏感」は、はるかに有益な名前です。

Complexity Zooは、あらゆる種類の条件付き同等物などでいっぱいであるため、少し異なります。オートマトン理論のより現代的な階層は線形ではありませんが（たとえば、CFGとPEGの比較）、それはまだよく知られたトポロジーを持っています。現代のオートマトン理論の展望を得るには、パーサーコンビネータライブラリの作業と、統合理論と型理論に関するもののいくつかを検討する必要があります（ただし、どちらも遠くに分岐しています）。

場合は何も TCS中が古い、それは1956年に知られるように/見なさ面白い起こっ複雑クラスの小さなサブセットのこの包含階層です。

安心して、チョムスキー階層、そしてあなたは学部理論のカリキュラムにもう悩まないように。

「モダン」な名前（つまり、REG、LIN、CFL、CSL、REまたはDFA / NFA、PDA、LBA、TM）を持つChomskyの階層を検討する場合、私は言います：いいえ、それは時代遅れではありません！

理由0：その定義と結果が新しい知識と矛盾しないという意味でまだ正しい。

理由1：これらのクラス/計算モデルは、あなたが最初に教えるものです-シンプルでよく研究されているからです。最初にDFA / DPDAを取り上げずに、LRオートマトンを学部生に教えてみてください。

理由2：クラスはまだ新しい発明の最初/主要なベンチマークです（もちろん、CFGを超え、CSGを下回っているマルチCFGに関する論文をざっと読みました）。それは、彼らが最初に教えられているからかもしれませんが、彼らはシンプルでよく研究されているからです。

反理由3：新しいクラス/モデルが見つかったからといって、結果が時代遅れになることはありません。彼らは、研究フロンティアで積極的に使用されていないにもかかわらず、その分野の基本としての価値を維持しています。

計算のモデルに依存すると思います。有限/プッシュダウン/などを検討する場合。計算のモデルとしてオートマトンを使用すると、チョムスキー階層が重要になります（たとえばSipserの本を参照）。一方、チューリング計算モデルではほとんど役割を果たしません。

次の図が役立つ場合があります。

編集：形式言語は、コンピューター言語（Javaなど）とコンパイラーの設計、および自然言語処理（NLP）で重要な役割を果たします。