あなたが割り当てた宿題を解決できないことに気付いたことがありますか？

この質問は、教師、学生アシスタント、家庭教師など、問題を割り当てる人々を対象としています。

これは、教授としての12年のキャリアの中で、私にほんの数回起こりました。その後、私はそれを解決できないことに気付きました。もっと恥ずかしいことはほとんどありません。

最近の例は次のとおりです。「有向グラフ長さが奇数であるかどうかを判断する線形時間アルゴリズムを与えます。」私はこの考えが些細なものだと考えましたが、後になって私のアプローチがうまくいかないことに気づきました。$G$

私の質問：あなたは「プロフェッショナル」なことだと思います：

• 解決するまで問題に執着し、生徒に何も言わないでください。
• 説明せずに問題をキャンセルし、あなたの人生に進みます。
• cstheory.SEで支援を求めます（「これは宿題の問題ですか？」）

注：おそらく考えもしなかった実用的でレベルの高い提案を探しています。この状況を扱うことは自分の好みに大きく関係するので、私の質問には強い主観的要素があることに気づきました。

はい、悲しいことに、私はこれを数回行いましたが、私が解決できる問題を割り当てるというわずかに許される罪もありますが、後で解決策には生徒が見たことのないツールが必要であることに気付きました。以下が最もプロフェッショナルな対応だと思います（少なくとも、いくつかの誤った開始後、私が解決した対応です）：

1. 間違いを直ちに公に認めます。手順2と3を説明します。
2. すべての生徒に問題を完全に認めてください。はい、たとえ何も提出しなくても。
3. 提出されたすべてのソリューションを通常どおり評価しますが、得られたポイントは追加のクレジットとして授与されます。特に、部分的な解決策には通常の部分的なクレジットを与えます。

最初のポイントは、最も困難であり、最も重要です。あなたがお尻をカバーしようとすると、あなたの学生（愚かではない）の尊敬と注意が失われます。つまり、彼らは一生懸命に努力しない、つまり、彼らも学習しない、つまりあなたがいないあなたの仕事をやった。生徒たちに事前の警告なしに答えられるとは正直に思わない質問で風になじませることは公平ではないと思います。（私は定期的に上級の卒業生クラスに宿題の問題として未解決の質問を含めますが、学期の初めに生徒に警告します。） 教育、確かに、しかし公平ではありません。

問題をより親しみやすくするために、ヒントやアウトライン（@jamesと@Martinが示唆するように）を与えると便利な場合があります。そうでなければ、ほとんど誰も試してさえいません。明らかに、これは最初に解決策を見つけた場合にのみ可能です。一方で、誰も試してはいけないこともあります。（たとえば、XがNP-hardの場合、または設定が時間制限試験の場合、「Xの多項式時間アルゴリズムを記述してください。」

バケットに汗をかいても自分で問題を解決できない場合は、リラックスしてください。おそらく、どの生徒もそれを解決することはできませんが、運がよければ、多くの余分なクレジットと推薦状を誰かに借りなければなりません。

結局、解決策がやっぱり簡単だと気づいたら、2回間違えたと思います。手順1に進みます。

私はまだ教師ではありませんが、TAとしてこれをやったことがあります。

教科書には問題が見つかりませんでした。代わりに、自分で問題を思いつきました。無実に見えるにもかかわらず、この問題は1980年代に多くの議論の対象でしたが、その後解決されました。

まあ、それを知った後、私はその問題を解決することは余分な信用があると発表しました。誰も正しい結果を思いつきませんでしたが、私は答えが合理的だった人に半分の（余分な）マークを与えました。それから、クラスで、私はこれが本当に難しい問題だったことを認め、学生に関連する歴史を指摘しました。

PS1：問題はDES暗号に関するものでした。プレーンテキスト（P）と暗号テキスト（C）があり、2つの異なるキーK1とK2について、DESは両方のキーの下でPからCを暗号化しますか？つまり、C = DES（P、K1）= DES（P、K2）です。

答えは「NO」のように見えましたが、そうではないことが判明しました。関連する研究をご覧ください：衝突検索はどれくらい簡単ですか？DESへの新しい結果とアプリケーション。

PS 2：ザ・Immerman-Szelepcsényi定理は、ほぼ同じ方法で証明されています！リプトンのブログから引用：

もう1つコメントを追加する必要があります。Robert [Szelepcsényi]は、問題を解決したときに学生でした。伝説は、彼が宿題の問題のリストを与えられたということです。授業を逃したので、宿題の最後の問題が有名な未解決のLBAの問題であるとは知りませんでした。彼はすべての問題を解決した宿題の解決策を提出しました。インストラクターが解決策を見たとき、インストラクターが何を考えたか想像できません。これは数学で以前に起こったと噂されていることに注意してください。これがグリーンの定理が最初に解決された方法だと考える人もいます。1854年、ストークスは試験の「定理」を含めました。おそらく、P = NPを理論試験に入れて希望するべきでしょう...

私はこれの反対側にいたと確信しています。しかし、時には生徒に学習させるために答えが必要なわけではありません。多くの場合、問題を解決するためのさまざまなアプローチを試すプロセスは、結果よりも重要です。

個人的には、翌日クラスに行って、多くの人が答えを得られるとは思わないが、それを理解しようとするためにどのようなステップを使用したかについて話しましょう。それが現実のタイプの質問でない場合、私は（多くの就職の面接官によって使用される）何がわからない。

私たちは時々、事実を学習し、それ自体ではあなたの学生（またはあなたさえ）がどこにいるかについてあなたにもっと言うことができるプロセスについて話さない答えを得ると追跡されます。-j

大学院の教授の一人が、後で解決できないことに気づいた問題を割り当てました。彼は、状況を説明し、それを追加の信用問題に変えたすべての人に電子メールを送りました。それを解決するために私は本当にやる気になりました（何時間もかかりました）が、とても楽しかったです。

私はTAです。

「あなたはそれを解決するまで問題に執着する」べきだと思います。その後、その一部またはヒントを配布できるように単純化します。一例として、単純化ステップでは、問題を小さなサブ問題に分割し、これらのサブ問題を元のサブ質問として与えることができます。「質問を解決方法を教えたばかりの別のO（n）問題に問題を軽減する」や「線形時間短縮であることを証明する」などの簡単な例の質問に対して。

プログラミングの演習では、多くのことを学ばないボイラープレートがしばしばあることがありますが、それはスケルトンコードとして配布できます。オペレーティングシステムクラスで、最近、「以前のコース割り当てで作成したFAT32ドライバをカーネルに実装する」という割り当てを行いました。それには予想以上のコードが必要だったので、FATアクセスを処理するコードを大量に配布しました。もちろん、このような大きな割り当てはエラーだったので、来年はおそらくext2またはMINIXを使用する予定です。割り当ての大部分を行った人々は、それが彼ら自身が使用した現実的なファイルシステムであることを本当に楽しんだ。その一部のみを実行した人（たとえば、エンディアン変換が必要だと気付いただけ）も承認されました。

だから私の提案は次のとおりです。サブ質問、ヒント、スケルトンを配ります。修正するときは寛大にしてください。

この答えは安定したドアと同じくらい便利かもしれませんが、この理由から、私はまだ自分で解決していない宿題の練習を決して設定しないというルールを持っています。これは、解決可能であることを知るためだけでなく、適切な長さとレベルであることを確認するためでもあります。まだ。