タグ付けされた質問 「np」

NPは非決定的多項式時間の略です。

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一般化された15パズルの決定問題のNP完全性
有名な15パズルの自然な一般化に興味があります。指定されたすべての番号を並べ替えるまでブロックをスライドさせる必要があります（通常は1ブロックのギャップがあります）。 現在、一般化はパズルのサイズを15からに拡張することであり、1つのフィールドは空いています。小さなイラストを作成しました（破線の矢印は許可された動きを示し、下の構成は解決されたパズルを示しています）。p ×qp×qp \times q パズルの初期構成を考えると、次の質問を自問します。 決定の質問：サイズパズルと、数値与えます。パズルを解決された構成に変換する以下の許可された動きのシーケンスはありますか？p × qp×qp \times qK ∈ Nk∈Nk \in \mathbb{N}kkk 私はすでにいくつかの調査を行なったし、記事「見つかった -puzzleおよび関連移転の問題のために私の質問を決定することを示している1990年から」、私の質問を決定することはNPであることがNP完全であるとし-完了（一般的なアルゴリズムでも対称フィールドの質問を決定できるため）。（n2− 1 ）（n2−1）(n^2−1)p = qp=qp=q 未解決の問題は、決定問題が固定 NP完全であるかどうかです。特別なケースに特に興味があります。また、1つのフィールドよりも多くの空きスペースを許可すると、意思決定の問題がより困難または容易になります。q> 1q>1q>1q= 2 、3q=2、3q=2,3 悲しいことに、私が見つけることができるすべての記事では、非対称のケースが省略されているため、これに関する既知の結果はないと思われます。記事の証明は非常に複雑で、高さを固定してもまったく翻訳されないので、誰かが質問のいくつかに答える別の縮小/記事を思いつくことを望みます。 その他の関連記事（拡張予定）： http://larc.unt.edu/ian/pubs/saml.pdf http://red.cs.nott.ac.uk/~gxk/papers/icga2008_preprint.pdf http://erikdemaine.org/papers/AlgGameTheory_GONC3/
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「大規模な」目撃者による自然なNP完全問題
cstheory「NPは線形サイズの目撃者に制限されますか？」に関する質問では、クラスNPについて線形サイズの証人に制限されますが、O(n)O(n)O(n) そこにある自然なサイズの中（はい）の場合NP完全問題よりもサイズが大きいの証人を必要と？nnnnnn 明らかに、次のような人為的な問題を作成できます。 L={1nw∣w encodes a satisfiable formula and |w|=n}L={1nw∣w encodes a satisfiable formula and |w|=n}L = \{ 1^nw \mid w \text{ encodes a satisfiable formula and } |w|=n \} L={φ∣φ is SAT formula with more than |φ|2 satisfying assignments}L={φ∣φ is SAT formula with more than |φ|2 satisfying assignments}L = …
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PHにあることが知られていないが、P = NPの場合はPになる決定問題
編集：Ravi Boppanaが彼の答えで正しく指摘し、Scott Aaronsonも彼の答えに別の例を追加したので、この質問への答えは私がまったく予想しなかった方法で「はい」であることが判明しました。最初に私は彼らが私が尋ねたかった質問に答えなかったと思ったが、いくつかの考えの後、これらの構造は私が尋ねたい質問の少なくとも1つに答えます、つまり、「条件付きの結果を証明する方法はありますか？」 = NP⇒ L ∈Pは」無条件の結果を証明せずにL ∈PHの？」のおかげで、ラヴィとスコット！ 次の条件が両方とも満たされるような決定問題Lがありますか？ Lは、多項式階層にあることは知られていません。 P = NPが暗示することが知られているL ∈Pを。 人為的な例は自然な例と同じくらい良いです。また、「L」という文字を使用していますが、役立つ場合は言語ではなく約束の問題になる可能性があります。 背景。我々は決定問題のことがわかっている場合はLは多項式階層である、そして我々はその「P = NP⇒知っL ∈Pを。」質問の意図は逆が成立するかどうかを尋ねることです。上記の2つの条件を満たす言語Lが存在する場合、逆が失敗した証拠と考えることができます。 この質問は、ウォルター・ビショップの質問「#P = FPの結果」に対する私の答えに対するジョー・フィッツシモンズの興味深いコメントが動機となっています。
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信じる理由
多くの人々がいることを信じているようだ、彼らはその因数分解がpolytime解けないと考えている部分であるため、。（Shiva Kintaliが他のいくつかの候補問題をここにリストしています）。P≠ NP∩ C O NPP≠NP∩coNPP \ne NP \cap coNP 一方、Grötschel、Lovász、およびSchrijverはことを書かれている"多くの人が信じている。" この引用は、幾何学的アルゴリズムと組み合わせ最適化で見つけることができ、シュライバーは組み合わせ最適化で同様のステートメントを作成します：多面体と効率。この写真は、ジャック・エドモンズが問題のどこに立っているかを明確にします。P= NP∩ C O NPP=NP∩coNPP=NP\cap coNP どのような証拠は信念をサポート？またはサポートするP = N P ∩ C O N Pを？P≠ NP∩ C O NPP≠NP∩coNPP\ne NP\cap coNPP= NP∩ C O NPP=NP∩coNPP=NP\cap coNP
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NPの非自明なメンバーシップ
にある言語の例はありますが、この言語のメンバーシップに多項式の目撃者が存在することを示すことによってこの事実を直接証明することはできませんか？NPNPNP 代わりに、言語がであるという事実内の別の言語にそれを減らすことによって証明されるだろう 2の間のリンクは簡単ではありませんし、慎重な分析が必要です。NPNPNPNPNPNP より一般的には、に問題があるという興味深い例があり、にあることを確認するのはですか？NPNPNPNPNPNP 準答えは、パリティゲームで勝者を決定する問題です（あっても）であることを示すには、深くて自明ではない位置決定性定理が必要です。ただし、この答えは理想的ではありません。これは、この正確な問題（位置戦略）の多項式証人の存在に要約され、別の異なる問題に帰着しないためです。NPNPNPNP∩coNPNP∩coNPNP\cap coNPNPNPNP もう1つはAKSの素数性アルゴリズムです。数が素数であるかどうかを判断するのは多項式ですが、先験的にこの事実の小さな目撃者はいません。それらの多くが上記の説明に適合するため、「驚くべき多項式アルゴリズム」を除外するとしましょう。決定論的ではない驚くべきアルゴリズムにもっと興味があります。NPNPNP
27 reductions  np 
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効率的な量子解によるNP中間問題
Peter Shor は、2つの最も重要なNP中間問題、因数分解と離散対数問題がBQPにあることを示しました。対照的に、SAT（Groverの検索）で最もよく知られている量子アルゴリズムは、古典アルゴリズムよりも2次の改善しか得られず、NP完全問題は量子コンピューターでは依然として扱いにくいことを示唆しています。AroraとBarakが指摘しているように、BQPにはNPにあることが知られていない問題もあり、2つのクラスは比較できないと推測されます。 これらのNP中間問題がBQPにある理由についての知識/推測はありますが、なぜ（私たちが知る限り）SATはそうではないのですか？他のNP中間問題はこの傾向に従っていますか？特に、BQPのグラフ同型性はどうですか？（これはうまくグーグルしません）。
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自然の問題
には、ない（あることがわかっている/考えられている）自然な問題がありますか？NP∩coNPNP∩coNPNP \cap coNPUP∩coUPUP∩coUPUP \cap coUP 明らかにで誰もが知っている大きなことは、ファクタリングの決定バージョンです（nには最大でkの係数があります）が、実際にはます。NP∩coNPNP∩coNPNP \cap coNPUP∩coUPUP∩coUPUP \cap coUP
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NPの自然問題の最もよく知られている決定的時間複雑度の下限
この回答への理論計算機科学の主要な未解決の問題？質問は、NPの特定の問題が時間を必要とする場合に開いていると述べています。Ω(n2)Ω（n2）\Omega(n^2) 回答中のコメントを見て、私は不思議に思いました： パディングや同様のトリックを別にすれば、NPの興味深い問題（決定的なRAMマシン（またはマルチテープの決定論的チューリングマシン）で最もよく知られている時間の複雑さの下限はどのようなものですか（自然な方法で述べられています）） NPには、合理的なマシンモデルの2次の決定論的時間では解決できないことが知られている自然な問題はありますか？ 基本的に、私が探しているのは、次の主張を除外する例です。 任意の天然 NPの問題は、解決することができるの時間。O(n2)O（n2）O(n^2) Karpの1972年の論文または1979年のGarey and Johnsonの決定論的時間を必要とするNP問題を知っていますか？または、すべての興味深い自然NP問題が決定論的時間で解決できるということを、私たちの知る限りでは可能ですか？Ω(n2)Ω（n2）\Omega(n^2)O(n2)O（n2）O(n^2) 編集 上限ではなく下限の不一致に起因する混乱を取り除くための明確化：では解決できないことがわかっている問題を探しています。問題が（すべての十分な入力に対して）または時間を必要とするより強力な要件を満たしている場合、より 良いですが、無限に頻繁に実行されます。o(n2)o（n2）o(n^2)Ω(n2)Ω（n2）\Omega(n^2)ω(n2)ω（n2）\omega(n^2)
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は線形サイズの目撃者に制限されますか？
これは、「すべてのNP言語のメンバーシップの証人サイズは既知ですか？」という質問に関連しています。 いくつかの自然な（-完全な）問題には線形の長さの証人がいます：満足のいく割り当て、の頂点のシーケンスなど。 S A T H A M P A T HN PNP\mathsf{NP}SA TSATSATHA MPA THHAMPATHHAMPATH 複雑さのクラス「を線形の長さの目撃者に制限する」を考えてください。この複雑性クラスの正式な定義は、それを呼び出す：場合。C L ∈ C ∃ L ' ∈ P：（X ∈ LN PNP\mathsf{NP}CC\mathcal{C}L∈CL∈CL\in\mathcal{C}∃L′∈P:(x∈L⟺∃w∈{0,1}O(|x|):(x,w)∈L′)∃L′∈P:(x∈L⟺∃w∈{0,1}O(|x|):(x,w)∈L′)\exists L'\in\mathsf{P}\colon (x\in L \iff \exists w\in\{0, 1\}^{O(|x|)}\colon (x, w)\in L') これは既知の複雑度クラスですか？その特性は何ですか？
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SATオラクルは多項式時間アルゴリズムの高速化にどの程度役立ちますか？
オラクルへのアクセスは、N P - Pのすべてに対して大幅な超多項式高速化を提供します（セットが空でないと仮定）。しかし、Pがこのoracleアクセスからどれだけの利益を得るかは、あまり明確ではありません。もちろん、Pの高速化は超多項式にすることはできませんが、それでも多項式にすることができます。たとえば、S A Tオラクルを使用すると、それを使用しない場合よりも最短で最短経路を見つけることができますか？劣モジュラ関数の最小化や線形計画法など、より洗練されたタスクはどうですか？彼ら（またはPの他の自然な問題）はS A TSATSATSATNP−PNP−P{\bf NP}-{\bf P}PP\bf PPP\bf PSATSATSATPP\bf PSATSATSAT オラクル？ より一般的には、場合我々は、任意の問題を選ぶことができる、およびそれのためのOracleを使用し、その後に問題のどのPは、スピードアップを見ることができますか？NP−PNP−P{\bf NP}-{\bf P}PP\bf P
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NPにはあるが、Average-P / polyにはない問題
カープ・リプトンTheoemは場合と述べ、その後に崩壊。したがって、と分離を仮定すると、完全な問題は属しません。P H Σ P 2 Σ P 2 Σ P 3 N P P / P O LのYN P ⊂ P / P O LのYNP⊂P/poly\mathsf{NP} \subset \mathsf{P/poly}P HPH\mathsf{PH}ΣP2Σ2P\mathsf{\Sigma^P_2}ΣP2Σ2P\mathsf{\Sigma^P_2}ΣP3Σ3P\mathsf{\Sigma^P_3}NPNP\mathsf{NP}P/polyP/poly\mathsf{P/poly} 次の質問に興味があります。 仮定崩壊しない、または構造的複雑さの任意の他の妥当な仮定を仮定して、どのようなハードオン平均問題がされている証明に存在しない（もしあれば）？N P A v e r a g e - P / p o l yPHPH\mathsf{PH} NPNP\mathsf{NP}Average-P/polyAverage-P/poly\mathsf{Average\mbox{-}P/poly} 定義に見出すことができる平均ケースとワーストケースの複雑さの関係。実際に代わりにを使用する必要があることを指摘してくれたTsuyoshiに感謝します。Average-P/polyAverage-P/poly\mathsf{Average\mbox{-}P/poly}P / p o …
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NPの完全な問題はありますか？
その中紙（P 503）Gareyとジョンソンの発言： ... NPの完全な問題が存在する可能性がありますが、これは強い意味でNPが完全ではなく、擬似多項式時間アルゴリズムによっても解決できません... 上記のプロパティに関する問題の候補を誰か知っていますか？ この質問に対する可能な答えは、疑似多項式アルゴリズムが知られていないような、通常の意味でのNP完全問題のリストになる可能性があると思います。
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CNF-SAT用の非決定論的な線形時間アルゴリズムはありますか？
決定問題CNF-SATは次のように説明できます。 入力：連言標準形のブール式。ϕϕ\phi 質問：\ phiを満たす変数の割り当てはありϕϕ\phiますか？ 非決定性の2テープチューリングマシンで CNF-SATを解くためのいくつかの異なるアプローチを検討しています。 N ⋅ ポリ（ログ（n ））n⋅poly(log⁡(n))n \cdot \texttt{poly}(\log(n))ステップでCNF-SATを解決するNTMがあると思います。 質問：O （n ）O(n)O(n)ステップでCNF-SATを解決するNTMはありますか？ 関連する参考文献は、ほぼ線形時間の非決定論的アプローチのみを提供している場合でも評価されます。
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