この問題の複雑性クラス？
次の問題がどの複雑度クラスに属するかを理解しようとしています。 指数ルート問題（EPRP）の累乗 ましょう多項式であり有限体から引き出された係数のと素数、およびそのフィールドの原始根を。 （または同等に、のゼロの解を決定します 。ここで、は累乗を意味します。度（P ）≥ 0 G F （Q ）Q R P （X ）= R X P （X ）- 、R X 、R X、Rp(x)p(x)p(x)deg(p)≥0deg(p)≥0\deg(p) \geq 0GF(q)GF(q)GF(q)qqqrrrp(x)=rxp(x)=rxp(x) = r^x p(x)−rxp(x)−rxp(x) - r^xrxrxr^xrrr とき、という注意（多項式が一定である）、この問題はNP-中間であると考えられている離散対数問題、に戻し、すなわち、それはNPではなく、PでもNP完全でもありません。deg(p)=0deg(p)=0\deg(p)=0 私の知る限り、この問題を解決する効率的な（多項式）アルゴリズムは存在しません（BerlekampおよびCantor–Zassenhausのアルゴリズムには指数時間が必要です）。このような方程式の根を見つけるには、次の2つの方法があります。 フィールド内のすべての可能なアイテム試して、それらが方程式を満たすかどうかを確認します。明らかに、これにはフィールドモジュラスのビットサイズに指数関数的な時間が必要です。xxx ラグランジュ補間を使用して点を補間することにより、指数関数を多項式形式で書き換えることができます。 、多項式決定します。この多項式は、と同一です正確には有限体で作業しているからです。次に、与えられた方程式の根を見つけるために（BerlekampまたはCantor–Zassenhausアルゴリズムを使用して差因数分解し、根から因子を読み取ります。ただし、このアプローチは徹底的な検索よりもさらに劣ります。平均して、与えられた点を通る多項式はrxrxr^x{(0,r0),(1,r1),…,(q−1,rq−1)}{(0,r0),(1,r1),…,(q−1,rq−1)}\{(0,r^0),(1,r^1),\ldots,({q-1},r^{q-1})\}f(x)f(x)f(x) p （x ）− f （x ）n nrxrxr^{x}p(x)−f(x)p(x)−f(x)p(x) - f(x)nnnnnn 非ヌル係数、ラグランジュ補間への入力のみでも、フィールドビットサイズの指数空間が必要になります。 この問題がNP中級であると考えられているか、他の複雑性クラスに属していると考えられているかどうか誰もが知っていますか？参照は大歓迎です。ありがとう。