準線形非決定性空間で既知のNP完全（またはNP中間）問題はありますか？

9

れていることがわかっているNP完全問題（、など）があります。準線形空間についてはどうですか？ $\mathsf{SAT}$ $\mathsf{SUBSETSUM}$ $\mathsf{DSPACE(n)}$

準線形非決定性空間で既知のNP完全（またはNP中間）問題はありますか？

cc.complexity-theory np-hardness nondeterminism np-intermediate

— アブザー・ヤカリルマズ
ソース

14

多くのNP完全問題の平面バージョンは、いくつかのに属します $NTISP(n,n^q)$ $q<1$

— マルツィオデビアシ
ソース

ありがとうございました！多対数空間について何か考えがありますか？

— Abuzer Yakaryilmaz

14

問題はそのようなバージョンを持っています、ただそれをPADしてください！たとえば、長さmの後にm ^ 2 0が続く真の3CNFで構成される言語は、DSPACE（sqrt（n））にあります。

— ドモータープ
ソース

ありがとうございました！多対数空間について何か考えがありますか？

— Abuzer Yakaryilmaz

1

2^{\sqrt{n}}

$2^{\sqrt{n}}$

2

@Sasho：その後、問題はNP完全ではなくなります。PADを実行できるのは、ゼロの数だけです。

— domotorp

1

2^{p o l y - l o g}

$2^{poly-log}$

@domotorp：はい、そうです！ありがとうございました！

— Abuzer Yakaryilmaz

11

$\mathsf{NP}$ $O(\log n)$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf{NP}$ $L$ $M$ $x \in L$ $y$ $M(x, y)$ $x$ $y$ $M$ $x, y$ $M$ $x \not \in L$ $y$ $M(x, y)$

$\mathsf{NP} = \mathsf{NL}$ $\mathsf{NP} = \mathsf{P}$ $\mathsf{NL}$

— サショニコロフ
ソース

D S P A C E (2^{n}) \subseteq I P (1)

$DSPACE(2^n) \subseteq IP(1)$

1

N P

$\mathsf{NP}$

N P

$\mathsf{NP}$

4

N S P A C E_{o f f - l i n e} (l o g)

$\mathsf{NSPACE_{off\mbox{-}line}(log)}$

N P = N S P A C E_{o f f - l i n e} (l o g)

$\mathsf{NP} = \mathsf{NSPACE_{off\mbox{-}line}(log)}$

N L = N S P A C E_{o n - l i n e} (l o g)

$\mathsf{NL} = \mathsf{NSPACE_{on\mbox{-}line}(log)}$