タグ付けされた質問 「cc.complexity-theory」

P対NPおよびその他のリソースに制限された計算。

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代数的複雑さを学ぶためのコース
代数アルゴリズムと複雑性理論について学びたいです。特に、PITに興味があります。 Sipserの本やArora-Barakの複雑さの教科書のような理論に関する標準的な教科書を読んだ学生向けの講義ノート、書籍、論文、調査のセットはありますか。 参照のセットには、最近の高度な結果が含まれます。
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PSPACEの完全性は近似硬度を意味しますか？
PSPACEの完全性はAPXの難しさを意味するという別のcstheorySE投稿のコメントで言及されています。誰でもそれについてのリファレンスを説明/共有できますか？ これは「きつい」ですか？（つまり、最適化問題がポリタイムで定数因子近似を認めるPSPACE完全問題はありますか？） あるレベルのPHの完全性についてはどうですか？近似硬度を意味しますか？
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信念伝播法の実行時間の理論的保証？
確率伝播は、確率的グラフィカルモデルの研究を通じて非常に強力な方法であることが示されています。 ただし、BPについては#P完全問題の完全な多項式ランダム化近似スキーム（FPRAS）を使用できるMCMCメソッドに匹敵するものは何も知りません。 誰かが私にいくつかの参考文献を教えてくれますか？
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SATのNP硬さの最小の必要な低減の深さは？
誰もが知っているように、SATは wrt多項式時間多対一簡約に対して完全です。A C 0の多対一の削減についてはまだ完全です。N PNP\mathsf{NP}A C0AC0\mathsf{AC^0} 私の質問は、削減に最低限必要な深さは何ですか？より正式には、 SATがN P -hard wrt A C 0 d多対1還元であるような最小のは何ですか？dddN PNP\mathsf{NP}A C0dACd0\mathsf{AC^0_d} で十分だと思われますか？誰でも参照を知っていますか？A C02AC20\mathsf{AC^0_2}
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関数のイータ等価性はHaskellのseq操作と互換性がありますか？
補題：我々はそれを持っているETA-同等と仮定すると(\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B。 証明：⊥ = (\x -> ⊥ x)イータ等価、および(\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)ラムダの下での還元。 Haskell 2010レポートのセクション6.2では、seq2つの式で関数を指定しています。 seq :: a-> b-> b seq⊥b =⊥ seq ab = b、a≠ifの場合 その後、「seqを使用してそれらを区別できるため、notは\ x-> beと同じではありません」と主張します。 私の質問は、それは本当にの定義の結果seqですか？ 暗黙の引数は、seq計算できない場合seq (\x -> ⊥) b = ⊥です。しかし、私はそのようseqなものが計算できないことを証明することができませんでした。私にはそのようなa seqは単調で連続的であるように思われ、それは計算可能という領域にそれを置きます。 seqなどを実装するアルゴリズムは、starting で始まるドメインを列挙することxで、どこを検索しようとすることで機能する場合f x …
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ACC回路のBeigel-Tarui変換
私は、AroraとBarakの計算の複雑さの本で、NEXPのACC下限に関する付録を読んでいます。 http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf 重要な補題の1つは、回路から、多対数次数と準多項式係数を持つ整数上の多重線形多項式への変換、または同様に、回路クラスは、多対数ファンインを備えた最下位レベルに準多項ANDゲート、最上位レベルに対称ゲートを備えた深さ2の回路のクラスです。ACC0ACC0ACC^{0}SYM+SYM+SYM^{+} 教科書の付録では、ゲートセットがOR、mod、mod、および定数構成されていると仮定して、この変換には3つのステップがあります。最初のステップは、ORゲートのファンインを多対数オーダーに減らすことです。3 1222333111 著者は、Valiant–Vazirani Isolation Lemmaを使用して、という形式の入力に対するORゲートが与えられた場合、をからまでのペアワイズ独立ハッシュ関数に選び、次にゼロ以外のに対して少なくとも確率で、ます。 OのRは、（X 1、。。。、xは2 K）H [ 2 K ] { 0 、1 } のx ∈ { 0 、1 } 2 、K 1 /（10 K ）Σ I ：H （I ）= 1 x i mod 22k2k2^{k}O R （x1、。。。、x2k）OR（バツ1、。。。、バツ2k）OR (x_{1},...,x_{2^{k}})hhh[ 2k][2k][2^{k}]{ 0 、1 }{0、1}\{ 0,1 \}X ∈ …
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SATのバリエーション
インターネットで調べましたが、SAT問題のバリアントの「大きなリスト」は見つかりませんでした。 離れて（共通） SAT、 k-SAT、 MAX-kSAT、 Half-SAT、 XOR-SAT、 NAE-SAT 他にどんなバリアントがありますか？ （もし複雑なクラスが与えられているなら（可能であれば）本当に便利です）
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NPに問題があり、NPが完全ではなく、NPが困難な場合はどうすればよいですか？
長い間、（1）NP困難であり、（2）NPにある場合、問題はNP完全であると考えてきました。 しかし、有名な論文「楕円法と組み合わせ最適化におけるその結果」では、著者は分数色数問題はNPに属し、NP困難であるが、NP完全ではないことを主張しています。論文の3ページ目に、著者は次のように書いています。 ...我々は、グラフの頂点パッキング問題は、センス分数波長数の問題に相当し、この後者の問題は、問題点の一例である現象のコメントであることに注意であるN P -hardしかし（今のところ）N P完全であるとは知られていない。N PNP\mathsf{NP}N PNP\mathsf{NP}N PNP\mathsf{NP} これはどのように可能ですか？NP完全の定義に微妙な詳細が欠けていますか？
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Parity-PはPPに含まれていますか？
この質問は、Foundation of Mathematicsメーリングリストで Jan Paxによって尋ねられました。確かにP⊕ P⊆ P＃P= PPPP⊕P⊆P＃P=PPPP^{\oplus P} \subseteq P^{\#P} = P^{PP} が、私はへの回答から疑うこの質問それはかどうかは知られていないことを⊕ P⊆ PP⊕P⊆PP\oplus P \subseteq PP（そうでない場合は、PPPPPPその質問への1つの可能な答えになります）。不明な場合、オラクル分離はありますか？
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GCDを計算するための量子NCアルゴリズムはありますか？
MathOverflowに関する私の質問の1つに対するコメントから、対ある GCD に関する質問は、 vs.にある整数因子分解に関する質問に似ていると感じます。P P N PN CNC\mathsf{NC}PP\mathsf{P}PP\mathsf{P}N PNP\mathsf{NP} 整数因数分解のための量子多項式時間（）アルゴリズムがあるので、GCDのための"quantum "アルゴリズムのようなものはありますか？B Q PN CNC\mathsf{NC}B Q PBQP\mathsf{BQP} 関連質問：最大公約数の複雑さ（gcd）
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結び目問題に触発されたGIへのアプローチ
GIとKnot Problemはどちらも、数学的オブジェクトの構造的等価性を決定する問題です。それらの間の接続を確立する結果はありますか？ノット問題と統計物理学の結び付きは、ノット多項式を介して検討されていますが、でも同様の結果がありますかG IG私GI 結び目問題に動機付けられた調べる前に、標準の結果/警告/提案/コメントがあるかどうかを知ることは特に役立ちます。実際、修士論文のためにこの方向で探検することを勧めるかどうか疑問に思っていました。および代数問題に対する量子/古典的アプローチに興味があります。他の提案は大歓迎です。G IG私GIG IG私GI
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一つは、証明することができ
結果1：Linial-Mansour-Nisanの定理によれば、回路で計算される関数のフーリエ重みは、小さなサイズのサブセットに高い確率で集中します。AC0AC0\mathsf{AC}^0 結果2：フーリエ係数は次数係数に集中しています。PARITYPARITY\mathsf{PARITY}nnn 質問：（証明可能な場合）が結果1および2を使用して、または使用して回路で計算できないことを証明する方法はありますか？PARITYPARITY\mathsf{PARITY}AC0AC0\mathsf{AC}^0
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インタラクティブ証明システムの風景
私の最初の質問は、インタラクティブな証明システムの特性評価がすべての古典的な複雑度クラスで知られているかどうかです。私は、P、NP、PSPACE、EXP、NEXP、EXPSPACE、再帰的および再帰的に列挙可能な関数をクラシック（特に）と呼びます。具体的には、対話型証明システムの特性評価は、再帰的および再帰的に列挙可能な関数で知られていますか？ IP = PSPACEおよびMIP = NEXPTIMEのみを知っています。「知る」とは、平等の両側のオブジェクトの定義を理解し、おそらく平等を理解することを意味します。 2番目の質問は、さまざまなタイプのインタラクティブな証明システムとそれらが特徴付ける複雑さのクラスのグラフィカルな要約があるかどうかです。 具体的には、Immermanの記述の複雑さの特性化の図に似た図を参照してください。
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