PSPACEの完全性は近似硬度を意味しますか？

PSPACEの完全性はAPXの難しさを意味するという別のcstheorySE投稿のコメントで言及されています。誰でもそれについてのリファレンスを説明/共有できますか？

これは「きつい」ですか？（つまり、最適化問題がポリタイムで定数因子近似を認めるPSPACE完全問題はありますか？）

あるレベルのPHの完全性についてはどうですか？近似硬度を意味しますか？

— RB
ソース

参照してくださいarxiv.org/pdf/math/9409225.pdf

— サイード

このペーパーは、PSPACEの完全な問題に対するPTASの結果を示しているようです。cs.albany.edu

— pubs.d

うーん、それは悪いコメントでした。アイデアは、ヒューリスティックな推測をすることでしたので、事実の陳述として出会った場合は申し訳ありません！1つは意思決定問題のクラスであり、もう1つは関数問題のクラスであるため、ステートメントは明確に定義されていません。その理由は、多項式空間を使用して正確にAPXの問題に答えることができるからだと思います。しかし、接続を形式化するにはいくつかの作業が必要であり、私が知っている形式的な結果について言及していませんでした。

— usul

2つのアイデアはかなり異なっているようです。おそらく、目的関数

ほとんどの問題のためには、に修正することができる

上側の値にバインドされている

実行可能解をとることができます。

正確として計算するのが困難であるだけのように依然としてその後で

、それは自明有する

（あるいは

f (x)

$f(x)$

\hat{f} (x) = f (x) + n k

$\hat{f}(x) = f(x) + nk$

k

$k$

f

$f$

\hat{f}

$\hat{f}$

f

$f$

(1 - ϵ)

$(1-\epsilon)$

(1 - 1 / n)

$(1-1/n)$ ）実行可能な解決策がある場合の近似アルゴリズム。この引数は、PSPACE-completeよりも「難しい」クラスについても保持する必要があります。

— ヨナタンN 14年

正しく覚えていれば、NPX最適化の問題に対してAPXが定義されているだけですか？すなわち、APX

NP-最適化。PSPACE-Completeについて話すとき、すでに定義の体制を超えているのではないでしょうか？

\subseteq

$\subseteq$

— Stupid_Guy

まだ答えがありませんので、コメントを回して、Marathe et al。その中でICALP93紙、PSPACE完全であるが、それらは一定の係数の近似値を認めるいくつかの問題を定義し、彼らはまた、いくつかのinapproximability結果を提供します。この特定の質問については、MAX3SATを考慮してください。対応するSATグラフが論文で定義された階層構造を持っている場合でも、対応する決定問題はPSPACE完全ですが、この問題には階層構造で2近似保証アルゴリズムがあります。

— サイード
ソース