タグ付けされた質問 「extensionality」

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ラムダ計算における
私はそれを理解していないよと思いますが、として私に-conversionのルックスβ何もしない-conversion、特殊なケースβ、何もするがないので結果はラムダ抽象内だけの用語である-conversion無意味なβ変換の一種。ηη\etaββ\betaββ\betaββ\beta 変換は本当に深くてこれとは違うかもしれませんが、もしそうなら、私はそれを理解できません。あなたがそれを手伝ってくれることを願っています。ηη\eta （ありがとう、申し訳ありませんが、これはラムダ計算の基本の一部です）
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ラムダ計算の中間イータ理論はありますか？
ラムダ計算の2つの主な研究された理論、ベータ理論とそのポスト完全拡張、ベータη理論があります。 これらの2つの理論には、合流的な書き換え理論を与える一種の中間イータルールがありますか？それに対応する部分的な拡張性の興味深い概念はありますか？ これは私が中間ETAの追求に求めている2番目の質問で、前回のビーイングのラムダ計算のベータ理論の拡張、延長の直交概念についての質問につながった、合流書き換えルールによって、目に見えない等価性を特徴づける明確にしようと、その前の質問に答えてください。
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関数のイータ等価性はHaskellのseq操作と互換性がありますか？
補題：我々はそれを持っているETA-同等と仮定すると(\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B。 証明：⊥ = (\x -> ⊥ x)イータ等価、および(\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)ラムダの下での還元。 Haskell 2010レポートのセクション6.2では、seq2つの式で関数を指定しています。 seq :: a-> b-> b seq⊥b =⊥ seq ab = b、a≠ifの場合 その後、「seqを使用してそれらを区別できるため、notは\ x-> beと同じではありません」と主張します。 私の質問は、それは本当にの定義の結果seqですか？ 暗黙の引数は、seq計算できない場合seq (\x -> ⊥) b = ⊥です。しかし、私はそのようseqなものが計算できないことを証明することができませんでした。私にはそのようなa seqは単調で連続的であるように思われ、それは計算可能という領域にそれを置きます。 seqなどを実装するアルゴリズムは、starting で始まるドメインを列挙することxで、どこを検索しようとすることで機能する場合f x …
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パターンラムダ計算におけるイータ展開
Klop、van Oostrom、およびde Vrijerには、パターンを含むラムダ計算に関する論文があります。 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397508000571 ある意味では、パターンは変数のツリーです。ただし、たとえば（（x、y）、z）、（t、s））のように、変数のネストされたタプルと考えています。 論文では、パターン内の変数が繰り返されないという意味で、パターンが線形である場合、ルール (\p . m) n = m [n/p] ここで、pは可変パターンで、nはpとまったく同じ形状の用語のタプルで、コンフルエントです。 パターンと追加のイータルール（拡張、縮小、または単なる平等）を備えたラムダ計算の文献に同様の開発があるかどうか、私は興味があります。 特に、イータでは、 m = \lambda p . m p より直接的に、このようなラムダ計算がどのような特性を持つのか興味があります。たとえば、コンフルエントですか？ 次のプロパティを強制するため、分類カテゴリを強制的に閉じます。 m p = n p implies m = n 間に\ xi-ruleを使用します。しかし、おそらく何かがうまくいかないのでしょうか？
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ラムダ計算モデルの拡張性
私はLISPに関する本を翻訳していますが、当然 -calculusのいくつかの要素に触れています。だから、extensionalityの概念は、一部のモデルのと一緒にそこに言及されているλ -calculus、すなわち：P ωとD ∞（はい、上部に無限大で）。そして、と言われたP ωは一方で伸びているDが∞ではありません。λλ\lambdaλλ\lambdaPωPω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D^\inftyPωPω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D^\infty しかし...私はBarendregtのを見たラムダ計算、それは構文とセマンティクスだ、と（うまくいけば、正しく）が正反対を読む：伸びないが、D ∞です。PωPω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D_\infty その奇妙なモデルについて誰でも知っている？それはのようにちょうど同じモデルのだろうD ∞が、誤って書かれましたか？モデルの拡張性については正しいですか？D∞D∞D^\inftyD∞D∞D_\infty ありがとう。
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2つの関数が拡張的に等しいかどうかを計算することは可能ですか？
異なる並べ替えアルゴリズムを実装する2つの関数がある場合、両方が同じ外部プロパティを持っていることをソースコードで推測できますか？それらの両方が入力として可能な未ソートのシーケンスを持ち、出力としてソートされたシーケンスを持つことを意味しますか？これらの外部プロパティは、どのようにしてソースコードによって決定されますか？そして、これらの外部プロパティをどのように説明しますか？どんな表記が使用されますか？ 外部プロパティは、たとえば型システム内などで明示的に定義することによって知ることができますが、これを暗黙的に実行できるかどうか疑問に思っています。それとも、この種のセマンティクスを推測することは、どういうわけか理論的に不可能ですか？関数のようなものが常に停止して副作用がないと仮定して、これがソートアルゴリズムだけでなく任意の関数でも可能かどうかに興味があります。 意味論的意味論を見るべきですか、それとも無関係ですか？ この分野での研究へのポインタ、および私の文献検索に役立つ可能性がある主題を説明するために使用されるさまざまな用語へのポインタに興味があります。
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