信念伝播法の実行時間の理論的保証？

確率伝播は、確率的グラフィカルモデルの研究を通じて非常に強力な方法であることが示されています。

ただし、BPについては#P完全問題の完全な多項式ランダム化近似スキーム（FPRAS）を使用できるMCMCメソッドに匹敵するものは何も知りません。

誰かが私にいくつかの参考文献を教えてくれますか？

cc.complexity-theory reference-request graph-algorithms machine-learning st.statistics

— 李天洋
ソース

信念伝播のバージョンは、エキスパンダーコードと、ランダムな3色のグラフを着色するためのAlon＆KahaleのAスペクトルテクニック（およびそれらのアイデアを活用した多数の後の論文）に表示されます。それはある程度あなたのタイトルに答えますが、あなたの質問の本文には答えません。

— ユヴァルフィルマス

ところで、私はあなたの最後の文章を受け取りませんでした。これはどういう意味ですか？「#P完全問題の完全な多項式ランダム化近似スキーム（FPRAS）を使用できるMCMCメソッド」ポインタはありますか？

— ダニエル

@Daniel BPを使用して問題を解決する方法を探していましたが、実行時間の理論的な保証があります。

— 天洋李

次に、問題のステートメントを変更する必要があると思います。別のことを理解しました。

— ダニエル

回答:

BPとそのバリアントのほとんどは、サイクルのないグラフに収束することが証明されています。サイクルがある場合、非常に奇妙な動作をすることがあります。これらのケースでは、シェラリアダム、ロブアズシュライバー、ラセールヒエラルキーなど、さまざまな近似スキームを試しました。

これらの近似の包括的なレビューについては、[1]を参照してください。また（Wainwright and Jordan、2008）には、他のクラスの近似が含まれています。

— ダニエル
ソース

これは、調査の伝播（信念伝播のいとこ）が大きなランダム3-SAT問題の解決に非常にうまく機能する理由でもあります。ランダムファクターグラフの場合、ローカルでは、グラフはツリーのように見えるため、調査の伝播を進めることができます。

— user834

著者は、BPを使用して、容量制限された最小コストのネットワークフロー問題に対する完全に多項式時間のランダム化された近似スキームを取得した論文です。

— 李天洋
ソース