準線形ユーティリティ：パレート最適性はユーティリティの最大化を意味しますか？
私がすべての消費者に準線形の効用がある場合、パレート最適配置はすべての消費者の効用レベルの合計を最大にします。あれは： What we know:What we know:\textbf{What we know:} 1)ui(mi,xi)=mi+ϕi(xi)∀i=1,...,I1)ui(mi,xi)=mi+ϕi(xi)∀i=1,...,I1)\quad u^i(m^i,x^i)=m^i+\phi^i(x^i)\; \quad \forall i=1,...,I 2)ϕi()is continous and strictly increasing (but not necessarily differentiable)2)ϕi()is continous and strictly increasing (but not necessarily differentiable)2)\quad\phi^i(\;)\;\text{is continous and strictly increasing (but not necessarily differentiable)} 3)An allocation,xsatisfies¬∃x^s.t.m^i+ϕi(x^i)≥mi+ϕ(xi)∀i3)An allocation,xsatisfies¬∃x^s.t.m^i+ϕi(x^i)≥mi+ϕ(xi)∀i3)\quad \text{An allocation,}\,x\, \text{satisfies}\;\neg\,\exists\,\hat{x}\; s.t. \;\hat{m}^i+\phi^i(\hat{x}^i)\geq m^i+\phi(x^i)\;\forall i andm^i+ϕi(x^i)>mi+ϕ(xi)for someiandm^i+ϕi(x^i)>mi+ϕ(xi)for …