私は二つの財（$ x $と$ y $）と二つの消費者（$ A $と$ B $）を持つ経済を研究しています。まず$ A $と$ B $の間に取引はないので、彼らはその寄付金$ e ^ A_x $と$ e ^ B_x $を消費し、効用レベル$ u ^ A_1 $と$ u ^ B_1 $に達します。その後、貿易は$ A $と$ B $の間で発展し、それらは効用レベル$ u ^ A_2 $と$ u ^ B_2 $に達します。
私は今、各消費者が貿易によってどれだけ良くなったかを知りたいと思います。効用関数は序数関数であるため、効用の増加を見ても意味がないことを私は理解しています。私が集めることができるものから、これを行う正しい方法は、補償変動$ CV $を計算することです。 。
しかし、各消費者の寄付金の価値（すなわち、彼らの独裁消費）と彼らが取引後に消費する商品の価値とを比較しても、彼らが取引後のほうがはるかに優れていることがわかりませんか。
回答:
そうではありません。消費者の財産の価値と取引後の価値は同じでなければなりません。つまり、どちらの消費者も金銭的に豊かになることはありません。彼らはただ彼らがもっと大切にする商品を買うために彼らのお金を割り当てるだけです。
さらに、価格は両方の消費者の要求の関数であり、CVは一方の消費者の要求にのみ依存します。次の例を見てください
自家消費の消費者1には寄付金、$ e_1 =（1,1）$、そして効用があります $$ u_1（x、y）= x + 2y $$ だから$ u_1（1,1）= 3 $ 今度は消費者2が寄付をする貿易があります、$ e_2 =（1,1）$そして実用性 $$ u_2（x、y）= 2 x + y $$ 消費者が取引するとき、均衡価格は$ p_x = p_y $であり、均衡消費バンドルは消費者1が$（0,2）$を、消費者2が$（2,0）$を得るというものです。消費者の寄付金と均衡配分の両方の価値は$ 2p_x $です。しかし、変動を補償するという観点から（名目財として$ x $を使用）、消費者1は自由貿易から自走への移行に2単位の$ x $を必要としますが、消費者2は1単位の$ x $を必要とします。