タグ付けされた質問 「utility」

実用性、つまり有用性とは、ニーズや欲求を満たすための何かの(知覚された)能力です。

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消費者理論の経験に関する現在の知識
私は消費者理論の仮定と予測をテストするために行われた経験的な仕事の現状を把握したいと思います(Mas-Colell et al。の第1、2、3、6章を考えてください)。 誰もが良い調査を推奨したり、個々の行動をモデル化する主要な手段に対する経験的なサポートがどれくらいあるかについて現在知っていることの簡単な要約を提供できますか?

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私が得れば、他の誰かが負けます。正しい?
非常に小さなスケールでは、もし私が得れば他の誰かが失うかもしれないことは確かに真実です。私が兄のチョコレートを奪うと、彼はそれを失い、ほとんどの場合、同等のものは手に入りません。 しかし、全国的に言えば、1人の人(たとえば、成功した創業者)が大金を稼いだ場合、これは一般に他のプレイヤーにとって悪いことでしょうか?または、それは有益な場合がありますか(例:お金が貯まらない場合)?金持ちの支出行動に完全に依存していますか?

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経済学にユーティリティモンスターはいますか?
経済学、特に現代の学校では、効用の実用主義的な概念によって広く影響を受けます。労働価値の理論が限界効用の理論に広く置き換えられて以来、さらにそうなっています。 さらに、悪意のあるインセンティブは一般的に理解され、十分に文書化されており、Nozickの古典的な「ユーティリティモンスター」の小規模な模倣のようです。 より大きな「ユーティリティモンスター」の観察はありますか(個人による消費はグループの総ユーティリティを増加させますが、グループの「モンスター」を除くすべてのユーティリティは減少します)。 効用が非負のままであると言われている場合、限界効用の減少の理論は必然的にそのようなことを防ぐか?(すなわち、単に過剰な商品を無視する能力を持っている)。明らかに、効用がマイナスになる可能性がある場合、問題の商品のユニット数がマイナスの効用に達するために必要な数より少なく固定されない限り、それを防ぎます。 単純なおもちゃの例として、自分、5歳の娘、2台の車(フルサイズ)で構成される閉じたシステムを想像してください。彼女に車を割り当てても、彼女は運転できない(またはペダルに到達することさえできない)ため、わずかな効用しか得られませんが、おそらくゼロではない量です。その結果、彼女から車を取り、私にそれを与えることは、彼女のために実用性の推定可能な減少を生み出しているにもかかわらず、「経済」のための純利益を生み出します(私はこれでひどい父親だから私は彼女を運転しません)例)。さらに、彼女が両方の車を所有していると仮定しても、彼女から両方を手に入れて私に渡すと、2台、2台目(または3台目など)よりも1台の車をよりうまく活用できるため、総合的な利益が得られます、不便ではありませんが、 問題は、そのようなシナリオは、あるグループまたは個人が他のグループまたは個人よりも優れたものを利用できるほど実際的な経済状況で発生するのですか? これは議論の余地のある質問かもしれないと理解していますが、道徳的な観点からではなく、厳密な集合的効用を求めています。 更新情報 私がモデリングしているシステムに関する制約は次のとおりです(そして、一般的な解決策を探しています)。 財のすべてのユニットの限界効用は、正(またはゼロ)であり、有限であり、減少している必要があります(ただし、ゼロ未満になることはありません)。 有限品: すべての商品の利用可能な数量は有限でなければなりませんが、それらは任意に大きくすることができます。 システム内には有限の数の他の商品がありますが、任意に大きくすることができます。 集合ユーティリティは、すべてに対して増加する必要がありますが、特定のクラス(「自動車」など)の財がグループのメンバーから「モンスター」に転送される場合、個々のユーティリティは1つ(「モンスター」)を除くすべてに対して減少する必要があります。 条件3は、「車」を「罪のない人」(モンスターではない人)から「モンスター」に移動し、システムから「車」を使い果たすまでのすべての転送で満たされる必要があります。 繰り返しますが、これは「どのような状況でも相互に有益な貿易が存在できるのか」という質問ではありません。リカルド以前から知っていました。これは、個人の好みに応じて話すときに、ほとんどの個人を犠牲にして集計ユーティリティを増やすための要件に関する質問です。 質問のインスピレーション:
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支出関数と他の多くの関数との関係!
ヒックスの需要、ワルラスの需要(マーシャル)、支出関数、および間接効用関数(値関数V(b)を含む)の関係を理解できません。私はこの主題が非常に困難であり、入手可能な本で使用されている形式のために、それらの相互関係を理解することができませんでした! 間接効用を導き出す方法は理解していますが、支出関数と残りを導き出すためにそれをどのように使用できるか、そしてそれらが二重性においてどのように異なるかを示すのに安心する必要があります!

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1つの良いものが劣っている効用関数の例は何ですか?
消費者がリンゴやバナナよりも標準的な凸状の単調な好みを持っているとしましょう。 (更新:できるだけ「標準」の設定にしたいので、理想的には、どこでもMRSが減少し、どこでも「より多くの方が良い」と言えます。) 彼の好みが効用関数で表されるとしましょう。彼は何らかの予算制約p A A + p B B = yを満たさなければなりません。ここでyは彼の収入です。u(A,B)u(A,B)u(A,B)pAA+pBB=ypAA+pBB=yp_AA+p_BB=yyyy 次に、utility Aである効用関数の例は何少なくともいくつかの状況下で、?∂A∂y&lt;0∂A∂y&lt;0\frac{\partial A}{\partial y}<0 これは私には非常に単純な質問のようですが、簡単にグーグル検索して何も見つけることができません。

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相対正規化効用関数をpmfとして扱う場合、シャノンエントロピーまたはシャノン情報の解釈は何ですか?
仮定ΩΩ\Omega離散確率変数との相互に排他的な結果の集合であり効用関数であり、等、fff0&lt;f(ω)≤10&lt;f(ω)≤10 < f(\omega) \leq 1∑Ωf(ω)=1ΣΩf(ω)=1\sum_\Omega f(\omega) = 1 場合均一に分配される及びある確率質量関数、シャノンエントロピーであります最大化(、および 1つの要素がすべてのの質量を持っている場合、シャノンエントロピーは最小化されます(実際は)。これは、驚き(または不確実性の低減)および結果と不確実性(または予想される驚き)および確率変数に関する直観に対応します。fffΩΩ\OmegafffH(Ω)=∑Ωf(ω)log1f(ω)H(Ω)=∑Ωf(ω)log1f(ω)H(\Omega) = \sum_{\Omega}f(\omega)log\frac{1}{f(\omega)}=log|Ω|)=log|Ω|)=log|\Omega|)ΩΩ\Omegafff000 とき均一に分布され、不確実性が最大化され、そしてより多くの成果があっ質量が均一に分散させるために、より多くの不確実我々はされています。fff とき、そのすべての質量が一つの結果に集中しており、私たちは何の不確実性を持っていません。fff 結果に確率を割り当てると、実際に観察しても情報は得られません(「驚きません」)。111 に近い確率を結果に割り当てると、実際に発生する結果の観察はますます有益になります(「驚くべき」)。000 (もちろん、これははるかに具体的ですが、認識論的ではありませんが、シャノンの情報/エントロピーのコーディング解釈については何も述べていません。) ただし、効用関数の解釈がある場合、l o g 1の意味的な解釈はありますか?fffまたは∑f(ω)log1log1f(ω)log1f(ω)log\frac{1}{f(\omega)}?あるかもしれないように私には思われる:∑f(ω)log1f(ω)∑f(ω)log1f(ω)\sum f(\omega)log\frac{1}{f(\omega)} 場合 PMFとしては、一様分布を表しΩを、次に、fのに効用関数の対応として無関心大きくすることができなかった結果オーバー*fffΩΩ\Omegafff 1つの結果にすべての効用があり、残りには何もない効用関数(存在する可能性があるように効用が歪んでいる)は、非常に強い相対的な好み、つまり無関心の欠如に対応します。 これを拡張するリファレンスはありますか?離散質量変数に対する確率質量関数と正規化された相対効用の比較の制限について何か見落としましたか? *私は無差別曲線を知っていますが、カテゴリカルなサンプル空間への私の焦点から始めて、「無差別」自体には興味がないという事実から始めて、さまざまな理由でそれらが私の質問にどのように関連しているのかわかりません、むしろ、ユーティリティを確率として解釈する方法、および問題の(離散)「確率分布」が実際に、または(さらに)ユーティリティ関数の解釈を持っている場合に、確率の汎関数を解釈する方法。

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ラグランジュ乗数の理解に役立ちますか?
私はラグランジュ乗数を理解しようとし、オンラインで見つけた問題の例を使用しています。 問題の設定: 効用関数を消費者考えるu(x,y)=xαy1−αu(x,y)=xαy1−αu(x,y) = x^{\alpha} y^{1-\alpha}、α∈(0,1)α∈(0,1)\alpha \in (0,1)。この消費者に富wwwと価格p=(px,py)p=(px,py)p =(p_x,p_y)ます。与えられたのはそれだけです。 私がした仕事: 次に、予算制約式を定義しました:w=xpx+ypyw=xpx+ypyw = xp_x + yp_y。:私はまた、その後消費者の最大化問題のための関連するラグランジュを定義 Λ(x,y,λ)=xαy1−α+λ((xpx+ypy)−w)Λ(x,y,λ)=xαy1−α+λ((xpx+ypy)−w)\Lambda(x,y,\lambda) = x^{\alpha} y^{1-\alpha} + \lambda ((xp_x+yp_y)-w)。 私の質問: この方程式で何ができますか?Wikipediaのラグランジュ乗数のページにある公式を参考にして設定しましたが、この方程式の目的が何であるかは本当にわかりません。与えられた方程式がどのようにして効用関数を最大化するかを決定することを私がどのように可能にするか理解していないように。 注:私は物理学の多変数計算とラグランジアン(L=T−VL=T−VL = T -V)に精通していますが、この方法は初めてです。
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効用関数の1次の同種。
質問 私の解決策は次のとおりです。私の解決策を確認してください。間違えたら教えてください。私の解決策は本当にわかりません。ありがとうございました U(x)は次数1の同種である、つまりu(tx)= tu(x) まず、間接効用関数がmで1次の同次であることを示します。 効用最大化により、 V(p、m)= max u(x)はpx mに従います≤≤\le tv(p、m)= max tu(x)はpx mに従います≤≤\le u(tx)= tu(x)なので、tv(p、m)= max u(tx)はpx mの影響を受ける≤≤\le 次にv(p、tm)= tv(p、m) つまり、間接効用関数は1次の同次関数です。 以前の結果を使用して、支出関数がuで1次の同次であることを示します。 そんなこと知ってる v(p、m)= v(p、e(p、u))= u(x) u(x)は1次の同次であり、v(p、m)はmで1次の同次であるため、v(p、e(p、u))はe(p、u)で1次の同次である必要があります。 つまり、v(p、e(p、u(tx)))= v(p、e(p、tu(x)))= tv(p、e(p、u))はe(p 、tu(x))= te(p、u(x)) つまり、高価な関数e(p、u)は、uの次数が1と同じです。 ここで、マーシャルの需要x(p、m)がmで1次の同次であることを示します。 ロイのアイデンティティによって、 ∂v(p,m)/∂p∂v(p,m)/∂m=x(p,m)∂v(p,m)/∂p∂v(p,m)/∂m=x(p,m)\frac{\partial v(p,m)/\partial p}{\partial v(p,m)/\partial m}=x(p,m) 最初の結果では、v(p、m)はmで1次の同次であるため、x(p、m)はmで1次の同次です。 ここで、ヒックスの需要がuで1次の同種であることを示しましょう。 そんなこと知ってる x(p、m)= x(p、e(p、u))= h(p、u)........(1) x(p、tm)= tx(p、m)= tx(p、e(p、u))= …

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リスクプレミアムの背後にある直観
で講義20 MITのミクロ経済学のコース、50/50賭けはどちらか失うことになりますどこ状況が提案されて$ 100または獲得$の開始富と125を$者がのために自分を保証することをいとわないということが記載されている100 43.75 ドル(100 ドルと 56.25 ドルの差)。この背後にある直感は何ですか? 前もって感謝します!

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細い無差別曲線
消費者が連続性の合理性の公理に従っている場合(つまり、彼の好みにジャンプがない場合)、効用関数の無差別曲線は細いという。 なぜ連続ん(よう| Z | ≥ Y ∀ ε &gt; 0)薄い無差別曲線を意味しますか?X ⪰ Y⇒ ∃ Z = x + ϵx⪰y⇒∃ z=x+ϵx \succeq y \Rightarrow \exists \space z=x+\epsilon| z| ≥Y ∀ ε &gt; 0|z|≥y ∀ϵ&gt;0|z|\ge y \space \forall \epsilon > 0

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Epstein-Zin設定の相対リスク回避をどのように計算しますか?
\newcommand{\E}{\mathbb{E}} 序文 この質問はに関連している異時点間の代替の弾力性については、この1と絶対的なリスク回避の定義については、この1。(数量によって動機付けすることができるものであれば、相対リスク回避の定義として二番目に近い関連その解く U(C(1−RRA/2))=E[U(C(1−ϵ))∣C].U(C(1−RRA/2))=E[U(C(1−ϵ))∣C]. U(C(1-RRA/2)) = \E[U(C(1-\epsilon))\mid C]. 質問 この質問では 、エプスタイン・ジン選好の相対的リスク回避を計算する方法を知りたいです。 消費配列を聞かせて与えることおよびlet C + T = (CとT、CとT + 1、。。。)。今、私はエプスタイン-罪の好みを持っているとしましょう、 U t(C + t)C=(C0,C1,...)C=(C0,C1,...)C=(C_0, C_1,...)C+t=(Ct,Ct+1,...)Ct+=(Ct,Ct+1,...)C_t^+ = (C_t, C_{t+1}, ...)fは時間アグリゲータであり、Qは、条件付きの確実性等価演算子です。すなわち、 F(C、Q)=((1-β)C1-ρ+βQ1-ρ)1Ut(C+t)Ut=f(Ct,q(Ut+1(C+t+1)))={(1−β)C1−ρt+β(Et[U1−γt+1])1−ρ1−γ}11−ρ,Ut(Ct+)=f(Ct,q(Ut+1(Ct+1+)))Ut={(1−β)Ct1−ρ+β(Et[Ut+11−γ])1−ρ1−γ}11−ρ,\begin{align*} U_t(C_t^+) &= f(C_t, q(U_{t+1}(C_{t+1}^+))) \\ U_t &= \left \{(1-\beta) C_t^{1-\rho} + \beta \left(\E_t[U_{t+1}^{1-\gamma}]\right)^{\frac{1-\rho}{1-\gamma}} \right\}^{\frac{1}{1-\rho}}, \end{align*}fffqqq と QT=Q(UのT+1)=(ET[U 1 - γ T …

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リスク回避は限界効用の低下を引き起こしますか、またはその逆ですか?
してみましょう世界の可能性のある状態、または人が持つことができる可能性選好の集合とします。レッツ、「ギャンブル」や「宝くじ」、以上の確率分布のすなわち集合の集合。次に、各人はの州の優先順位と宝くじの優先順位を持ちます。フォンノイマンモルゲンシュテルンの定理は、に対する優先順位が特定の合理性公理に従うと仮定すると、優先順位は効用関数u:A→ℝで表すことができると述べています。(この関数は、スカラーの乗算と定数の追加までユニークです。)つまり、どの2つの宝くじでもL_1G (A )A A G (A )G (A )U :A → ℝ L 1あAAG (A )G(A)G(A)あAAあAAG (A )G(A)G(A)G (A )G(A)G(A)u :A → Ru:A→ℝu: A → ℝL1L1L_1そしてL2L2L_2にG (A )G(A)G(A)、あなたが好むL1L1L_1にL2L2L_2場合の期待値場合にのみ、あなたuu下L1L1L_1の期待値よりも大きいあなたuu下L2L2L_2。つまり、効用関数の期待値を最大化します。 ユーティリティ関数の期待値を最大化するからといって、お金のような実際のものの期待値を最大化するという意味ではありません。結局のところ、人々はリスクを嫌うことがよくあります。彼らは「手の中の鳥は茂みの中の2匹の価値がある」と言います。リスク回避とは、ギャンブルを、獲得するお金の期待値よりも低く評価することを意味します。この概念をフォンノイマンモルゲンシュテルン効用関数で表すと、ジェンセンの不等式によって次の結果が得られます。効用関数がお金の凹関数、つまり、あなたがリスクを嫌っているのは、お金の限界効用が減っている程度と同じです。(このPDFの 13ページを参照してください。) 私の質問は、因果関係はどちらの方向に進むのですか?フォンノイマンモルゲンスタンユーティリティ関数の値は、あなたの好みの強さを反映しているか、そしてあなた自身の将来のバージョンの好みよりも裕福で将来価値のある自分自身の好みを割り引くことによるリスク回避ですお金はもっと(ブラッド・デロングがここで示唆するように)?または、因果関係は逆に実行されますか?リスクに対する許容度によって効用関数の形が決まります。これにより、フォンノイマンモルゲンシュテルン効用関数は、設定の相対的な強度について何も通知しませんか?

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限界効用の減少についていつ安全に話すことができますか?
私がよく聞くことの1つは、限界効用の減少についての話です。つまり、財の追加のユニットは、その財のユニットがすでに多くなるほど、徐々に魅力が少なくなるという考えです。 しかし、これは実用性の常識のために、いつも少し不快になりました。(限界効用の減少を満たす効用 1つだけある世界の些細な場合を考えると、明らかに構築することが可能です。増加関数ようにリニアであり。また、ユーティリティ関数は、単調増加の変換に対して不変であるので、と同じ嗜好を表す効用関数である(今一定の限界効用を有しています)。したがって、単一の財がある世界では、限界効用の減少について話すことは意味をなさないようです。u (x)あなた(バツ)u(x)F (F ∘ U )X (F ∘ U )Uあなた』(x )、u 」(x)&lt; 0あなた』(バツ)、 あなた″(バツ)&lt;0u'(x),\ u''(x)<0fff(f∘ U )(f∘あなた)(f\circ u)バツバツx(f∘ U )(f∘あなた)(f\circ u)あなたあなたu 私の質問はこれです:L &gt;1L&gt;1L>1商品の市場を考えてください。限界効用の減少について安全に話し合うことができる正式な条件はありますか?つまり、すべての有効なユーティリティ表現u(\ mathbf {x})が一部のiに対してu_ {ii}(\ mathbf {x})&lt;0をu (x)あなた(バツ)u(\mathbf{x})持つようなプリファレンスのクラスがありますか?あなたI I(x)&lt; 0あなた私私(バツ)&lt;0u_{ii}(\mathbf{x})<0私私i または、L &gt; 1L&gt;1L>1場合、一部のiでu_ {ii}(\ mathbf {x})&lt;0のユーティリティ表現が存在することは、すべてのユーティリティ表現がu_ {ii}(\ mathbf {x})&lt;0?あなたI I(x)&lt; 0あなた私私(バツ)&lt;0u_{ii}(\mathbf{x})<0私私iあなたI I(x)&lt; 0あなた私私(バツ)&lt;0u_{ii}(\mathbf{x})<0

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Ms. Exponential vs Ms. Hyperbolic Vignetteについて
私は、指数割引が双曲線割引よりも優れている理由を示すためにこの小さな寓話に出くわしました1: (双曲線割引曲線の)より大きなお辞儀は、指数曲線を使用した誰かと双曲線割引業者が取引した場合、彼女はすぐにお金から解放されることを意味します。たとえば、次の冬までの距離がE女史よりもH女史の評価を低下させるため、Exponential女史は春ごとにHyperbolic女史の冬用コートを安く購入できました。その後、EさんはコートをHさんに毎秋秋に売り込むことができ、冬が近づくとHさんの評価が急上昇しました。 抜粋が参照する図は、以下に示すものにいくらか似ています。最も顕著な違いは、使用された実際の割引関数の分析形式3とともに、どの曲線がどれであるかを示す凡例を追加したことです2。 しかし、上で提示されたように、この議論は偽りであるように私には思えます。だれの評価がより落ち込むかは時間に依存することは明らかです。したがって、EさんとHさんの役割が逆になったまったく同じ引数は、曲線が交差する点と垂直軸の間の任意の時点で機能します。 実際、双曲線と指数曲線の係数の特定の選択では、すべての時点で、指数曲線は双曲線のものよりも低くなっています。例えば: 上記の緑の指数曲線は、 1つの値のみ、つまりt = 0(つまり、縦軸で示される時間)で双曲線と交差することがわかります。すべてのt &lt; 0の場合、緑の指数曲線は厳密に双曲線のものを下回っています。tttt = 0t=0t = 0t &lt; 0t&lt;0t < 0 これは、E氏の指数割引曲線が緑色の曲線である場合、H氏は抜粋で説明されている戦略を適用することにより、彼女をすぐに真似ることができ、これは、次の時間間隔の長さに関係なく当てはまることを意味します。冬のコートの売買。 要約すると、私見では、双曲線割引よりも指数割引の方が優れているという抜粋の議論には水がありません。 さて、この抜粋は特に厳密ではなく、双曲線割引よりも指数割引のほうが優れていることを示すより説得力のある方法があるかもしれません。もしそうなら、それは何ですか?特に、次のことを知りたいです。 指数割引を使用する人は、双曲線割引を使用する人の一方的な経済的利点をどのように利用できますか? (一方的に、私は戦略が双曲線割引を使用するsomoneoneに対して指数割引を使用する人にのみ利用可能であり、その逆ではないことを意味します。) 1この一節で私が参照しているのは、ジョージ・エインズリーによる意志の内訳(2001)(pp。30-31)です。でも本は持っていません。 2作者が「大きなお辞儀」で何を意味するかについての私の解釈に従って、「双曲線」と「指数」のラベルを追加しました。私は英語のネイティブスピーカーではないので、この解釈が逆の場合は訂正してください。 (- ∞ 、0 ](−∞、0](-\infty, 0]

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