$\newcommand{\E}{\mathbb{E}}$

序文

この質問はに関連している異時点間の代替の弾力性については、この1と絶対的なリスク回避の定義については、この1。（数量によって動機付けすることができるものであれば、相対リスク回避の定義として二番目に近い関連その解く

U (C (1 - R R A / 2)) = E [U (C (1 - ϵ)) ∣ C] .

$U(C(1-RRA/2)) = \E[U(C(1-\epsilon))\mid C].$

質問

この質問では、エプスタイン・ジン選好の相対的リスク回避を計算する方法を知りたいです。

消費配列を聞かせて与えることおよびlet 。今、私はエプスタイン-罪の好みを持っているとしましょう、 $C=(C_0, C_1,...)$ $C_t^+ = (C_t, C_{t+1}, ...)$ 時間アグリゲータであり条件付きの確実性等価演算子です。すなわち、

\begin{aligned} U_{t} (C_{t}^{+}) & = f (C_{t}, q (U_{t + 1} (C_{t + 1}^{+}))) \\ U_{t} & = {(1 - β) C_{t}^{1 - ρ} + β {(E_{t} [U_{t + 1}^{1 - γ}])}^{\frac{1 - ρ}{1 - γ}}}^{\frac{1}{1 - ρ}}, \end{aligned}

$\begin{align*} U_t(C_t^+) &= f(C_t, q(U_{t+1}(C_{t+1}^+))) \\ U_t &= \left \{(1-\beta) C_t^{1-\rho} + \beta \left(\E_t[U_{t+1}^{1-\gamma}]\right)^{\frac{1-\rho}{1-\gamma}} \right\}^{\frac{1}{1-\rho}}, \end{align*}$

f

$f$

q

$q$

と

f (c, q) = ((1 - β) c^{1 - ρ} + β q^{1 - ρ})^{\frac{1}{1 - ρ}}

$f(c,q) = ((1-\beta) c^{1-\rho} + \beta q^{1-\rho})^{\frac{1}{1-\rho}}$

相対リスク回避の係数が

であることをどのように示すのですか？

q_{t} = q (U_{t + 1}) = {(E_{t} [U_{t + 1}^{1 - γ}])}^{\frac{1}{1 - γ}} .

$q_t = q(U_{t+1}) = \left(\E_t[U_{t+1}^{1-\gamma}]\right)^{\frac{1}{1-\gamma}}.$

γ

$\gamma$

ノート

$RRA = -c u''(c)/u'(c)$ $c$ $C_t$

R R A = - C_{t + 1} \frac{\partial^{2} U_{t}}{\partial C_{t + 1}^{2}} / \frac{\partial U_{t}}{\partial C_{t + 1}} .

$RRA = - C_{t+1} \left . \frac{\partial^2 U_t}{\partial C_{t+1}^2} \middle / \frac{\partial U_t}{\partial C_{t+1}} \right. .$

utility risk-aversion

— jmbejara
ソース

ことを注意のみという意味で、リスク回避の「追跡し、」よりリスク回避的であるの場合に限り。しかし、は厳密にはリスク回避と同じではありません。RRA係数はより複雑で、依存します。現時点では証拠はありませんが、Epstein and Zin（1989）の論文を見ると役立つかもしれませんが、それは私が「単純」であると見なすことのできる論文ではありません;）しかし、何か見つけたらdも興味があります。

γ

$\gamma$

U^{1}

$U^1$

U^{2}

$U^2$

γ_{1} > γ_{2}

$\gamma_1>\gamma_2$

γ

$\gamma$

ρ

$\rho$

— ルイ。

実際、EpsteinとZinの論文をすばやく見た後、彼らはArrow-Prattリスク回避係数を計算していないようです。それは閉じた形でさえ存在しないかもしれません...

— ルイス。

Epstein-Zin設定の相対リスク回避をどのように計算しますか？

序文

質問

ノート