リスクプレミアムの背後にある直観

で講義20 MITのミクロ経済学のコース、50/50賭けはどちらか失うことになりますどこ状況が提案されて$ 100または獲得$の開始富と125を$者がのために自分を保証することをいとわないということが記載されている100 43.75 ドル（100 ドルと 56.25 ドルの差）。この背後にある直感は何ですか？

前もって感謝します！

金額$ 56.25の名前は確実に同等です。

$$E[U]=\frac12U(100+125)+\frac12U(100-100)=75$$ $x$$75$$x$

$75$$U(100-x)$$U(100-x)=75$$U$

$$U(56.25)=75$$ $100-x=56.25$$x=43.75$

したがって、43.75は、（危険な）賭けを回避するために個人が支払う意思のある最大金額と解釈できます。

図には、前の回答に混乱を招くタイプミスがありますが、これは基本的に間違っています。

$$u=\sqrt{x},$$ $$E[u]=\frac{1}{2} u(100+125) + \frac{1}{2} u(100−100)= \frac{1}{2} u(225) =\frac{1}{2} \sqrt{225} = 7.5$$

$$E(u) = u(100 - R)$$ $$\Leftrightarrow 7.5 = \sqrt{100 - R}$$ $$\Leftrightarrow (7.5)^2 = 100 - R$$ $$\boxed{\Leftrightarrow R = 43.75}.$$

$u = \sqrt{x}$