タグ付けされた質問 「reference-request」

参照リクエストは、作成者が質問に関連する作業について知る必要がある場合に使用されます。

2
有限のツリー幅の平面グラフの列挙
私は次の問題のリファレンスを探しています：整数および与えられ、個の頂点とツリー幅上のすべての非同型平面グラフを列挙します。私は理論と実際の両方の結果に興味がありますが、と可能な限り大きな値でコーディングして実行できるほとんどの実用的なアルゴリズムです（とと考えてください）。すでに回答がある場合は、以下のとりとめのない説明を無視してください。K N ≤ K N K K ≤ 5 N ≤ 15んnnkkkんnn≤ K≤k\leq kんnnkkkK ≤ 5k≤5k \leq 5N ≤ 15n≤15n \leq 15 次のアプローチは、個の頂点とtreewidthすべての非同形グラフを列挙するために（つまり、平面性制約が削除された場合）、大丈夫です。≤ Kんnn≤ K≤k\leq k （a）個の頂点とtreewidth上のすべての非同型グラフを列挙します。≤ Kn − 1n−1n-1≤ K≤k\leq k 各頂点の（b）は上頂点とツリー幅、すべてのクリーク上の頂点にあらゆる部分集合のエッジの、作るから新たな頂点追加することによって、隣接。個の頂点とtreewidth上のgrah のリストにを追加します。N - 1 ≤ K C ≤ K G 、S C G ' G - S V …
1
有限モデルを持たない一次充足可能性
教会の定理から、一次の充足可能性を決定することは一般に決定不可能であることがわかっていますが、一次の充足可能性を決定するために使用できるいくつかの手法があります。最も明白なのは、有限モデルを検索することです。ただし、一次論理には有限モデルがないことを示すことができるステートメントがいくつかあります。たとえば、単射関数と非全射関数が動作するドメインは無限です。 有限モデルがないか、有限モデルの存在が不明である場合の1次ステートメントの充足可能性をどのように実証しますか？自動化された定理証明では、いくつかの方法で充足可能性を判断できます。 文を否定し、矛盾を探すことができます。見つかった場合は、ステートメントの1次の有効性、つまり満足度を証明します。 解像度の飽和を使用しており、推論が不足しています。多くの場合、推論の量は無限にあるため、これは信頼できません。 モデルの存在と理論の一貫性を前提とする強制を使用できます。 自動化された定理証明の機械化された手法として強制を実装している人は誰も知りませんし、簡単に見えませんが、それが行われたか試みられたかは、多くのステートメントの独立性を証明するために使用されているため、興味があります。集合論では、それ自体は有限モデルを持ちません。 自動推論に適用できる一次の充足可能性を検索するために知られている他の技法はありますか、または自動強制アルゴリズムに取り組んだ人はいますか？
2
問題の正確な複雑さ
ましょうのためのという約束と、（合計が超えている場合）。次に、かどうかを判断する複雑さは何ですか？I ∈ { 1 、... 、N } 、X = Σ N iが= 1、X I ∈ { 0 、1 } Z、X = 1xi∈{−1,0,+1}xi∈{−1,0,+1}x_i \in \{-1,0,+1\}i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i \in \{1,\ldots,n\}x=∑ni=1xi∈{0,1}x=∑i=1nxi∈{0,1}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\}ZZ\mathbb{Z}x=1x=1x = 1 iff x = 1であるため、問題はことにご注意ください。質問です：問題は \ mathsf {AC} ^ 0にありますか？もしそうなら、これを目撃している回路は何ですか？そうでない場合、どのようにこれを証明しますか？∩m≥2AC0[m]∩m≥2AC0[m]\cap_{m \geq 2}{\mathsf{AC}^0[m]}x≡1modmx≡1modmx \equiv 1\bmod{m}A C 0x=1x=1x = 1AC0AC0\mathsf{AC}^0
1
「経験的エントロピー」という言葉を誰が作ったのですか？
Shannonのエントロピーに関する作業を知っていますが、最近、ストレージ分析の一部として経験的エントロピーがよく使用される簡潔なデータ構造に取り組んでいます。 シャノンは、離散情報ソースによって生成された情報のエントロピーをと定義しました。ここで、p iはイベントiが発生する確率、たとえば特定の文字が生成され、k個のイベントが発生する可能性があります。− ∑ki = 1p私ログp私−∑i=1kpilog⁡pi-\sum_{i=1}^k p_i \log{p_i}p私pip_i私iikkk コメントでMCHにより指摘したように、経験的エントロピーは、これらのイベントの経験分布のエントロピーであり、したがって、によって与えられるここで、niはイベントiの観測された発生数、nは観測されたイベントの総数です。これは、ゼロ次の経験的エントロピーと呼ばれます。シャノンの条件付きエントロピーの概念には、同様の高次の経験的バージョンがあります。− ∑ki = 1ん私んログん私ん−∑i=1kninlog⁡nin-\sum_{i=1}^k \frac{n_{i}}{n} \log{\frac{n_{i}}{n}}ん私nin_{i}私iiんnn シャノンは経験的エントロピーという用語を使用しませんでしたが、彼は確かにこの概念のいくらかの信用に値します。誰がこのアイデアを最初に使用し、誰が（非常に論理的な）名前の経験的エントロピーを最初に使用してそれを説明しましたか？
1
DO
ナッシュ均衡は一般的に計算不可能です。εϵ\epsilon -Nash平衡は、内対戦相手の戦略、各プレーヤーの取得を与え、戦略の集合であるεϵ\epsilon可能な最大の期待利得の。ϵとゲームが与えられた場合、εϵ\epsilon -Nash均衡を見つけることはP P A D -completeです。εϵ\epsilonP P A DPPAD\mathsf{PPAD} 定義を厳密に言うと、与えられたεϵ\epsilon -Nash均衡の戦略は、任意のNash均衡の戦略に近いと信じる特別な理由はないようです。ただし、「近似Nash平衡を計算する」という意味の場合、文献では「近似的にNash平衡を計算する」のような表現をだらしなく使用していることがよくあります。 ですから、2番目が1番目を意味するのはいつでしょうか。それは、ゲームは、我々が期待するかもしれないもののために、あるεϵ\epsilon -Nash均衡はナッシュ均衡に「近い」ことを？ より正式には、んnn人のプレーヤーでゲームを行い、一連の戦略プロファイル（s（1 ）1、… 、s（1 ）ん）、（s（2 ）1、… 、s（2 ）ん）、（s（3 ）1、… 、s（3 ）ん）、…(s1(1),…,sn(1)),(s1(2),…,sn(2)),(s1(3),…,sn(3)),…(s_1^{(1)},\dots,s_n^{(1)}), (s_1^{(2)},\dots,s_n^{(2)}), (s_1^{(3)},\dots,s_n^{(3)}), \dots。 各（s（私）1、… 、s（私）ん）(s1(i),…,sn(i))(s_1^{(i)},\dots,s_n^{(i)})はε私ϵi\epsilon_i -Nash平衡であり、シーケンスε1、ϵ2、ϵ３、…ϵ1,ϵ2,ϵ3,…\epsilon_1,\epsilon_2,\epsilon_3,\dotsはゼロに収束します。 私の質問： いつ（どのような条件/仮定の下で）すべての戦略が収束しますか？すなわち、各選手のためであり、S （1 ） J、S （2 ） J、S （3 ） J、...収束必ずしも。jjjs（1 ）j、s（2 ）j、s（3 ）j、…sj(1),sj(2),sj(3),…s_j^{(1)},s_j^{(2)},s_j^{(3)},\dots このシーケンスの制限は、実際にはどのような条件下でゲームのナッシュ均衡ですか？（それ以上の仮定は必要ないように思えます。つまり、すべての戦略が収束する場合、制限はNEになるはずです。） ときに計算するアルゴリズムん -Nash均衡は必ずしもナッシュ均衡の約コンピューティング戦略のためのアルゴリズムを暗示しますか？上記の条件で十分ですか？εϵ\epsilon どうもありがとう！ 2014-03-19を編集 ラーフルの答えに参照を読んだ後、の観点から考えるために、より合理的なようだディストリビューションではなく、収束の配列の間の距離。だから私は質問を言い換えてみて、最近の考えもいくつか載せます。ℓ1ℓ1\ell_1 …
1
サブファミリーとセットを打つ
してみましょう家族もD有限宇宙の-elementサブセットUオブジェクトの。ファミリーHのk個の-elementサブセットUは、で1 ≤ K &lt; Dである（K 、D ） - 打撃セットのF毎場合V ∈ F少なくとも一組が存在するW ∈ Hは、そのようなWが⊂ V。FFFdddUUUHHHkkkUUU1 ≤ K &lt; D1≤k&lt;d1 \le k < d（k 、d）(k,d)(k,d)FFFV∈ FV∈FV \in FW∈HW∈HW \in HW⊂VW⊂VW \subset V コレクション与えられた上記のように、（K 、D ） - 打撃セットの問題が最小見つけることである（K 、Dを） -hittingセットHのためにFを。FFF(k,d)(k,d)(k,d)(k,d)(k,d)(k,d)HHHFFF 場合、標準的なヒッティングセットの問題があり、以前の結果は多数あります。私はケースのためのパラメータ化された分析の知るK = 1及びD ≤ 3（参照Brankovicとフェルナウを例えば、）。k=1k=1k = 1k=1k=1k = 1d≤3d≤3d \le 3 -hitting-set問題の複雑性または近似の硬度に関する結果を知っている人はいますか？(k,d)(k,d)(k,d) および …
2
ディオファントス方程式と複雑性クラス
線形ディオファンス方程式（自然数与えられた場合およびとなるような自然数およびがあります）は、多項式時間で解くことができます。a 、b 、ca、b、ca, b, cバツバツxyyya x + b y+ c = 0aバツ+by+c=0ax + by + c = 0 2次DIOPHANTINE方程式（）はNP完全です（2次多項式のNP完全決定問題）。X2+ b y+ c = 0aバツ2+by+c=0ax^2 + by + c = 0 一般的なDIOPHANTINE方程式は決定できません（Davis-Putnam-Robinson-Matiyasevichの定理）。 他の複雑なクラス（特にPSPACE）を取り込むディオファントス方程式の他のクラス（引数/変数に制限あり）はありますか？
1
線形化可能性はコンセンサス問題と同等ですか？
このペーパー「最終的に線形化可能な共有オブジェクト（PODC'10）」の紹介で、著者は参照なしに次のステートメントを提示しました。 ただし、コンセンサスを解決できる場合に限り、線形化可能性を実現できます。 ここで、線形化可能性は、共有オブジェクトの既知の最も強い整合性プロパティであり、これはペーパー線形化可能性：並行オブジェクトの正確性条件で提案されています。 次の議論により、上記の文について混乱します。 ペーパーメッセージパッシングシステムでのメモリのロバストな共有（JACM95）で、少数のプロセスクラッシュを許容しながら、非同期メッセージパッシングシステムで線形化可能性を実現できることを知っています。 アトミックなシングルライターマルチリーダーレジスターに基づくウェイトフリーアルゴリズムは、メッセージパッシングシステムで自動的にエミュレートできます。ただし、プロセッサーの少なくとも大部分は障害がなく、接続されたままです。 一方、1つの障害のあるプロセスによる分散型コンセンサスの不可能性（JACM85）は、プロセスが1つだけクラッシュしても、コンセンサスが不可能であることを証明しています。 コンセンサスの問題には、プロセスの非同期システムが含まれ、その一部は信頼できない場合があります。問題は、信頼できるプロセスがバイナリ値に同意することです。このペーパーでは、この問題のすべてのプロトコルが、1つの障害のあるプロセスでさえ、終了しない可能性があることを示しています。 したがって、次の結論に到達できますか？ コンセンサスは線形化可能性よりも強いですか？ 私の議論の何が問題になっていますか？同等性の結論について直接言及しているものはありますか？
2
複雑さに対するOWFの影響
一方向関数の存在が暗号化の多く（デジタル署名、疑似ランダムジェネレーター、秘密鍵暗号化など）に必要かつ十分であることはよく知られています。私の質問は：どのようなものがあり、複雑理論一方向関数の存在の結果は？たとえば、OWFは、、および意味し。他に既知の結果はありますか？特に、OWFは多項式階層が無限であることを意味しますか？N P ≠ PNP≠P\mathsf{NP}\ne\mathsf{P}B P P = PBPP=P\mathsf{BPP}=\mathsf{P}C Z K = I PCZK=IP\mathsf{CZK}=\mathsf{IP} 最悪の場合と平均的な場合の硬度の関係をよりよく理解したいと思っています。また、逆の結果（つまり、OWFを意味する複雑さの理論的な結果）にも興味があります。
3
複雑さの1つの代替SMT
式または式の充足可能性の複雑さを探していますここで、は次の形式の式です： ここで、はの定数であり、変数のドメインもです。∃ X 1、... 、xはmは ∀ Y 1、... 、Y nは、φ φ φ ：= φ ∧ φ | ¬ φ | ϕ → ϕ | ψ ψ ：= T &gt; T | t∀ Y1、… 、yん、∃ X1、… 、xメートル、ϕ∀y1,…,yn,∃x1,…,xm,ϕ\forall y_1, \dots,y_n, \exists x_1,\dots,x_m, \phi∃ X1、… 、xメートル∀ Y1、… 、yん、ϕ∃x1,…,xm∀y1,…,yn,ϕ \exists x_1,\dots,x_m \forall y_1, \dots,y_n,\phiφϕ\phiφ …
2
断熱量子計算は回路モデルと同じくらい強力ですか？
量子コンピューティングに関する文献の多くは、回路モデルに焦点を当てています。断熱量子計算は、一連のユニタリ演算子の適用に基づくのではなく、時間依存のハミルトニアンの変更に基づいています。次のいずれかについての洞察を探しています。 断熱量子計算は回路モデルと同じくらい強力ですか、それとも本質的にそれほど強力ではありませんか？ 回路モデルではなく、断熱コンピューティングに特に関連する複雑性クラスはありますか？ 回路モデルの能力に対する断熱コンピューティングの能力をどのように定量的に測定しますか？
1
上の
私たちは、知っている。サビッチの定理から、 NL⊆NL⊆P⊆NPL⊆NL⊆P⊆NP\mathcal{L}\subseteq \mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{P}\subseteq\mathcal{N\!P}NL⊆L2NL⊆L2\mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{L}^2L≠L2L≠L2\mathcal{L}\neq\mathcal{L}^2L≠PL≠P\mathcal L\neq\mathcal PL2⊆PL2⊆P\mathcal L^2\subseteq\mathcal PL2⊈PL2⊈P\mathcal L^2\not\subseteq\mathcal PL2⊆PL2⊆P\mathcal L^2\subseteq\mathcal P さらに、 -complete ではない問題が存在するかどうかは未解決の問題であり、そのような存在はすべてのように、問題がための完全である。しかし、ことは本当にわかりませんか？誰かがこれを証明しようとしていますか？繰り返しますが、このようにして最新の結果または取り組みは何ですか？NPNP\mathcal{N\!P}NPNP\mathcal{N\!P}L≠NPL≠NP\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}LL\mathcal LLL\mathcal LL≠NPL≠NP\mathcal L\neq\mathcal{N\!P} 何かが足りない、または誤って検索しているのかもしれませんが、および質問に取り組んでいる人は見つかりませんでした。L2⊆PL2⊆P\mathcal L^2\subseteq \mathcal PL≠NPL≠NP\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}
2
Coq / Agdaの認定コンパイラーと最適化
Martin-Löf型理論で公式化された検証済みコンパイラー、つまりCoq / Agdaに興味があります。現在、小さなおもちゃの例を書いています。これにより、私の最適化が正しいことを証明できます。たとえば、ゼロの加算、つまり "x + 0"のような式は削除できます。 通常のコンパイラで実行するのが難しい最適化はありますか？通常のコンパイラでは実行できない最適化を可能にするプログラムの特定のプロパティを証明することは可能ですか？（すなわち、定理証明で可能である推論なしで） 私はアイデアや例に興味があり、またトピックに関する参考文献にも興味があります。 関連する質問： コンパイラの正当性の証明 編集：剛がコメントにうまく書いているように：コンパイラが（たとえば）Cで書かれている場合は実装が困難で、コンパイラが（たとえば）Coqで書かれている場合は実装が容易な最適化手法を探しています。Agdaが（haskellを介して）Cにコンパイルされると、CでもAgdaで可能なすべてのことを実行できます。おそらくCoq / Agdaのような定理証明者の唯一の利点は、コンパイラーと最適化を検証できることです。 edit2：Vijay DIの提案に従って、これまで読んだことを書いてください。私は主にINRIAのXavier LeroyとCompCertプロジェクトに焦点を当てました（80ページの論文があり、読みやすいと思います）。2番目の関心は、インタラクティブプログラムに関するAnton Setzerの作業にありました。私はおそらく、彼の研究はIOプログラムとIOプログラムのバイシミュレーションに関する特性を証明するために使用できると思います。Sewellについて言及していただきありがとうございます。ICFPで彼の "ジャングルからの物語"の話を聞いて、おそらく彼の論文の2〜3冊を読んだ。しかし、私は彼の作品と彼の共著者の作品を具体的には見ていません。 コンパイラーの最適化に関する論文をどこから始めて探すかはまだわかりませんでした。たとえば、検証されたコンパイラの設定でどの最適化を見ると興味深いでしょうか。
弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.