サブファミリーとセットを打つ

してみましょう家族も有限宇宙の-elementサブセットオブジェクトの。ファミリーのの-elementサブセット、でである - 打撃セットの毎場合少なくとも一組が存在するそのような。 $F$ $d$ $U$ $H$ $k$ $U$ $1 \le k < d$ $(k,d)$ $F$ $V \in F$ $W \in H$ $W \subset V$

コレクション与えられた上記のように、 - 打撃セットの問題が最小見つけることである -hittingセットのために。 $F$ $(k,d)$ $(k,d)$ $H$ $F$

場合、標準的なヒッティングセットの問題があり、以前の結果は多数あります。私はケースのためのパラメータ化された分析の知る及び（参照Brankovicとフェルナウを例えば、）。 $k = 1$ $k = 1$ $d \le 3$

-hitting-set問題の複雑性または近似の硬度に関する結果を知っている人はいますか？ $(k,d)$

および？ $k = 1$ $d = 4$
および？ $d = 4$ $1 < k < d$
及び任意？ $1 \le k < d$ $d$

— ビセンテ・ヘラーノ
ソース

$d$ $(k,d)$ $d$ $k=1$ $kd$ $d$ $(U,\mathcal{F},d,k)$ $(U',\mathcal{F'},d)$ $e \in U'$ $k$ $U$ $\mathcal{F'}$ $\mathcal{F}$ $k$ $U$ $U'$ $k$ $O(n^k)$

— パラム
ソース