上の

私たちは、知っている。サビッチの定理から、 $\mathcal{L}\subseteq \mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{P}\subseteq\mathcal{N\!P}$ $\mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{L}^2$ $\mathcal{L}\neq\mathcal{L}^2$ $\mathcal L\neq\mathcal P$ $\mathcal L^2\subseteq\mathcal P$ $\mathcal L^2\not\subseteq\mathcal P$ $\mathcal L^2\subseteq\mathcal P$

さらに、 -complete ではない問題が存在するかどうかは未解決の問題であり、そのような存在はすべてのように、問題がための完全である。しかし、ことは本当にわかりませんか？誰かがこれを証明しようとしていますか？繰り返しますが、このようにして最新の結果または取り組みは何ですか？ $\mathcal{N\!P}$ $\mathcal{N\!P}$ $\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}$ $\mathcal L$ $\mathcal L$ $\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}$

何かが足りない、または誤って検索しているのかもしれませんが、および質問に取り組んでいる人は見つかりませんでした。 $\mathcal L^2\subseteq \mathcal P$ $\mathcal L\neq\mathcal{N\!P}$

— レアンドロ・ザテスコ
ソース

私はこの質問のサブセットを尋ねました：cstheory.stackexchange.com/q/14159/4193

— argentpepper

とはわかりません。したがって、クラス間のクラス間の厳密な封じ込めは不明です。これに加えて@argentpepperのの結果は何ですか？質問あなたの質問に答えますか？

T C^{0}

$\mathsf{TC^0}$

N E x p T i m e

$\mathsf{NExpTime}$

L^{2} \subseteq P

$\mathsf{L}^2 \subseteq \mathsf{P}$

— Kaveh

Steve Cookと彼の同僚は、をから分離するアプローチに取り組んできました。以下は、それらに関する最新の出版された作品だと思います：スティーブンクック、ピエールマッケンジー、ダスティンウェール、マークブレイバーマン、ラフルサンタナム、「木の評価のための小石と枝分かれプログラム」、2012

P

$\mathsf{P}$

L

$\mathsf{L}$

— 。– Kaveh

@Kaveh我々は確かに知っているUNIFORMの 異なるを参照- 恒久的なアレンダーの回路の下限。（制服本議論に関連しているバージョンである）しかし、はい、でも分離 uniform-から開放されています。

T C^{0}

$TC^0$

P^{# P}

$P^{\#P}$

T C^{0}

$TC^0$

N P

$NP$

T C^{0}

$TC^0$

— Ryan Williams

@ライアン、あなたは正しい、私は不均一なを考えていました、あなたが書いたようにここで重要なのは均一なバージョンです。

T C^{0}

$\mathsf{TC^0}$

— Kaveh

次の用紙を確認できます。

並進補題、多項式時間、および -space $(\log n)^j$ by Ronald V. Book（1976）。

論文の図1と図2は、何がわかっているか、何がわかっていないかの概要を示しています。

私は定理3.10をここの紙に入れました：

$DTIME(poly(n)) \neq DSPACE(poly(\log n))$ ;
すべての、 ; $j \geq 1$ $DTIME(n^j) \neq DSPACE(poly(\log n))$
すべての、。 $j,k \geq 1$ $DTIME(n^j) \neq DSPACE( (\log n)^k )$

— アブザー・ヤカリルマズ
ソース

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— Kaveh