タグ付けされた質問 「reference-request」

この問題についてさらに調べることの難しさの一部は、グラフのマッチングの問題が、はるかに有名ないとこであるマッチングの問題とは異なるが、検索エンジンを使用する場合、それと区別するのが難しいことです。 ような2つのグラフG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)および、タスクは、全単射を見つけることです。この全単射により、とエッジ間で可能な限り多くの対応が確立されます。G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G'=(V',E')π ：V → V ′ G G ′|V|=|V′||V|=|V′||V| = |V'|π:V→V′π:V→V′\pi : V \rightarrow V'GGGG′G′G' 言い換えると、とが隣接行列の場合、最大化する必要があります。M ′MMMM′M′M' ∑v,w∈VMv,w⋅M′π(v),π(w)∑v,w∈VMv,w⋅Mπ(v),π(w)′\sum_{v,w \in V} M_{v,w} \cdot M'_{\pi(v),\pi(w)} この問題には、グラフの同型が特殊なケースとして明確に含まれており、（非多項式！）削減のもとで2部一致に減らすことができます。 どんな種類のアルゴリズムが存在し、その複雑さについて何が知られていますか？

11 reference-request  graph-theory  graph-isomorphism 

私は、計算暗号化セキュリティのコンテキストでビットコインプロトコルを理解しようとしています。 質問は、ビットコインに関する暗号化記事の基礎への参照リクエストです。 私の最初の質問は、ビットコインが実装しようとしている抽象暗号プロトコルは何ですか？ビットコインをキャプチャする暗号化の電子マネー/デジタル通貨の定義はありますか？安全な電子マネーのセキュリティ要件は何ですか？ 答えが「はい」の場合、eBayのような企業は、電子マネー転送の中央平均を提供します。分散型電子マネーを検討すると、電子マネーの抽象的な暗号化プロトコルの定義が変わりますか？それとも、まったく同じ概念ですが、信頼できる第三者がいないモデルではど​​うでしょうか？ 他の（正直な）パーティの計算能力よりも高い計算能力を持っている場合、攻撃者はプロトコルを破ることができますか 我々が持っていることを前提と、当事者P Iのための1 ≤ iが≤ Nプラス敵Aは、ネットワーク接続と敵がビットコインプロトコルを破ることを望んでいます。簡単にするために、ネットワークグラフはK n + 1であり、敵はネットワークを制御せず、単に他者のようなパーティであると仮定しましょう。この単純な場合のプロトコルのセキュリティに関する正確な数学的主張は何でしょうか？nnnPiPiP_i1≤i≤n1≤i≤n1 \leq i \leq nAAAKn+1Kn+1K_{n+1}

11 reference-request  cr.crypto-security 

この完璧な情報ゲームは、グラフ上でプレイされていることを知っていますか？ グラフ与えられると、2人のプレーヤーがエッジまたは孤立ノードを交互に選択します。プレイヤーがエッジすると、2つのノードおよびは、それらの入射エッジとともに削除されます。プレイヤーが孤立したノードを選択すると、ノードは削除されます。最初に移動できないプレイヤーはゲームに負けます。 G=(V,E)G=(V,E)G= (V,E)u ve=(u,v)e=(u,v)e = (u,v)uuuvvv 勝者を見つけることの複雑さは何ですか？ 同様のゲームへの参照はありますか？

11 reference-request  combinatorial-game-theory 

ブール関数の複雑さの尺度の研究における非常に興味深い未解決の問題は、いわゆる感度対ブロック感度推測です。感度とブロック感度の背景については、http： //www.scottaaronson.com/blog/？p = 453のS. Aaronsonの次のブログ投稿を参照してください。 私の知る限りでは、最高の上位に知ら拘束の点ではS （F ）であるB S （F ）= O （E S （F ）√b s （f）bs(f)bs(f)s （f）s(f)s(f)。[ケニヨン、Kutin紙]しかし、もちろん、多分関係する方が便利であるのS（fは）他のいくつかの複雑さの指標にF言うの度（F）、度F上の多項式としてRすなわちその最高のフーリエ係数の大きさ、 。b s （f）= O （es （f）s （f）−−−−√）bs(f)=O(es(f)s(f))bs(f)=O(e^{s(f)}\sqrt{s(f)})s （f）s(f)s(f)fffdeg（f）deg⁡(f)\deg(f)fffRR\mathbb{R} 問題は、s （f ）に関してで知られている最高の上限は何ですか？deg(f)deg⁡(f)\deg(f)s(f)s(f)s(f)

11 cc.complexity-theory  reference-request  fourier-analysis 

背景： 私は、エラーを伴う学習（LWE）問題の「あまり知られていない」下限（または硬さの結果）を見つけることに興味があります。特定の定義などについては、Regevによる素晴らしい調査をご覧ください。http：//www.cims.nyu.edu/~regev/papers/lwesurvey.pdf （R）LWEスタイルの仮定の標準タイプは、（おそらく、量子）格子上の（おそらく、理想的な）Shortest Vector Problemへの還元によるものです。SVPの通常の定式化はNP困難であることが知られており、小さな多項式因子に近似するのは困難であると信じられています。（関連：/ almost-polynomial /要因内でCVPを概算することは困難です：http : //dl.acm.org/citation.cfm?id = 1005180.1005182）（量子アルゴリズムの観点から）特定の格子問題（SVPなど）を小さな多項式近似係数に近似することは、非アーベル隠しサブグループ問題（独自の理由で困難であると考えられています）に関連していますが、このための明示的で正式なソースを見たことはありません。 ただし、学習理論のノイジーパリティ問題の結果として生じる硬度結果（任意のタイプ）に興味があります。これらは、複雑度クラスの硬さの結果、具体的なアルゴリズムの下限、サンプルの複雑度の下限、またはプルーフサイズの下限（解像度など）である可能性があります。LWEは、ノイズのあるパリティ/ノイズ付き学習パリティ（LPN）問題の一般化として見ることができる（おそらく明らか）ことが知られています。学習。 自分の周りを見てみると、LPN問題の（わずかに指数関数的でない）上位境界のみが見つかりました。たとえば、http： //www.di.ens.fr/~lyubash/papers/parityproblem.pdf 質問： 学習コミュニティではLPNが難しいと信じられています。私の質問は：なぜですか？ 誰もが一生懸命努力したが、まだ誰も優れたアルゴリズムを見つけていないからでしょうか？上記のイタリック体の下限（または私が除外した他の下限）は知られていますか？ 答えが非常に明確である場合、既知の内容の簡潔な要約、および/または調査/講義ノートへの参照が素晴らしいでしょう。 多くが不明な場合は、「最先端の」論文が多いほど良いでしょう。:)（事前に感謝します！）

11 cc.complexity-theory  reference-request  cr.crypto-security  machine-learning  lg.learning 

NPがcoNPと等しいかどうかの問題に興味があります。このトピックについて読むには、良い出版物に関するアドバイスをいただければ幸いです。 記録のために、私はこの質問がPがNPに等しいかどうかの質問に密接に関連していることを知っています（NP！= coNPならばP！= NPなど）。 乾杯、デレク

11 cc.complexity-theory  reference-request  p-vs-np 

編集（タラB著）：私は自分の論文のためにそれを自分自身で証明しなければならなかったので、この証拠への参照にまだ興味があります。 この論文に登場する定理4の証明を探しています。 LiuとWeinerによる文脈自由言語の交差点の無限階層。 定理4：アン次元アフィンマニホールド寸法である各々がアフィンマニホールドの有限和集合として表現できませんN - 1以下です。nnnn−1n−1n-1 誰かが証拠への言及を知っていますか？ 多様体が有限であり、要素に自然順序を定義する場合、格子に関して同様のステートメントはありますか？ 定理を理解するための背景： 定義：レッツ有理数の集合とします。部分集合M ⊆ Qは Nであるアフィンマニホールド場合（λ X + （1 - λ ）Y ）∈ Mときのx ∈ M、Y ∈ M、及びλ ∈ Q。QQ\mathbb{Q}M⊆QnM⊆QnM\subseteq \mathbb{Q}^n(λx+(1−λ)y)∈M(λx+(1−λ)y)∈M(\lambda x+(1-\lambda)y)\in Mx∈Mx∈Mx\in My∈My∈My\in Mλ∈Qλ∈Q\lambda\in\mathbb{Q} 定義：アフィンマニホールドアフィンマニホールドと平行になるようにと言われているMであればM " = M + Aいくつかのため∈ Qのn。M′M′M'MMMM′=M+aM′=M+aM'=M+aa∈Qna∈Qna\in \mathbb{Q}^n 定理：各非空アフィンマニホールドのユニークな部分空間に平行であるK。このKは、で与えられるK = { X - Y ：X 、Y ∈ M …

11 reference-request  fl.formal-languages  linear-algebra  context-free-languages  lattice 

ましょう1、2、... 、mはそれぞれ整数のシーケンスであるJ ∈ { 1 、2 、... 、N }。以下のためのI ∈ { 1 、2 、... 、N }、聞かせて、M iは = | { j ：a j = i } | 。K個の周波数モーメント番目はと定義されますa1、2、… 、ama1,a2,…,ama_1, a_2,\dotsc, a_maj∈ { 1 、2 、... 、N }aj∈{1,2,…,n}a_j \in \{1,2,\dotsc,n\}I ∈ { 1 、2 、... 、N }i∈{1,2,…,n}i \in \{1,2,\dotsc,n\}m私= | { …

11 ds.algorithms  reference-request  communication-complexity  data-streams 

従来のアートギャラリーの問題は、可視性の概念を備えた地域と警備員を設定し、地域全体を見るために配置する必要がある警備員の最小数を要求します。 視界領域が代わりにガードのペアによって定義されているアートギャラリーのバリアントを見たことがありますか。たとえば、1つの定式化は、最小境界ディスクがそれをカバーするガードのペアがある場合、ポイントがカバーされることです。

11 reference-request  cg.comp-geom 

次の問題が（非決定的ログスペース）で決定できるかどうかを知りたいです。NLNL\mathsf{NL} 有向グラフ所与 2つの識別頂点を有するSとT、あるユニークから経路SにTにおけるGは？GGGssstttssstttGGG s - t - pathがある場合とない場合の両方を決定で​​きるため、にある可能性が高いと感じています。しかし、そのようなパスの数を数えることは、＃P -hard（Valiant、1979）です。NLNL\mathsf{NL}sssttt♯P♯P\mathsf{\sharp P} だから私の質問：これについての参照はありますか？であることは明らかですか？それともN Lにないのですか？NLNL\mathsf{NL}NLNL\mathsf{NL}

11 reference-request  graph-theory 

私は現在、非ローカルゲームを量子通信の有益な側面と関連付けている優れた参考資料を探しています。たとえば、非ローカルゲームは境界の低い通信の複雑さと、QKDプロトコルのセキュリティの確保に優れていることを認識しています。 私が知りたいのは、量子通信における非ローカルゲームに関する大きな論文のいくつかです。この分野で最近非常に重要な進歩がありましたか？この資料に似た優れたビデオの要約/講義/プレゼンテーションがウェブ上にありますか？ 特に、量子通信とCHSHゲームに関連する資料を見つけることは、私にとっても特に興味深いものです。 私の質問のいずれかに関するこれに関するフィードバックは非常に高く評価されるでしょう。ありがとう！

11 reference-request  quantum-computing  communication-complexity  quantum-information 

このオートマトンL （M ）が受け入れる言語が決定論的コンテキストフリー言語であり、正確に受け入れられる言語を受け入れる決定論的プッシュダウンオートマトンNを出力するという約束とともに、プッシュダウンオートマトンを入力として受け取るアルゴリズムを構築することは可能ですか？よるM？MMML （M）L(M)L(M)NNNMMM 同等の問題は、入力としてプッシュダウンオートマトン（上記のようにL （M ）が決定論的であるという約束を持つ）と決定論的プッシュダウンオートマトンNを受け取るアルゴリズムを構築することです。出力は、L （M ）= L （N ）の場合はyes、L （M ）≠ L （N ）の場合はnoになります。MMML （M）L(M)L(M)NNNL （M）= L （N）L(M)=L(N)L(M) = L(N)L （M）≠ L （N）L(M)≠L(N)L(M)\neq L(N) 最初のアルゴリズムを解くアルゴリズムは、決定性プッシュダウンオートマトンの等価性の決定可能性によって、2番目のアルゴリズムを解くアルゴリズムになると考えています。2番目の解決策は、すべての確定的プッシュダウンオートマトンを列挙し、そのオートマトンを出力するyesインスタンスを取得したら、それらのアルゴリズムを1つずつ実行するため、最初の解決策を意味すると思います。 誰もこれについて何か知っているのだろうか？たぶん、それは既知の問題であるか、既知の解決策を持っていますか？余談ですが、PDAによって生成された言語はグループの言葉の問題であるという制限を導入することは決定可能だと思います。

11 reference-request  computability  fl.formal-languages  automata-theory 

「一次式にがモデルを持っている」という質問は一般的に決定できないことを知っています。ϕϕ\phi 誰かが私に有限モデルの答えを与えるリンクまたは本をくれますか？私は一次式がある場合は、それがするかどうかを決定可能であるφは有限のモデルを持っていますか？質問はよく知られていると確信していますが、答えの検索をどこから始めればよいかさえわかりません。（たとえば、Libkinの「有限モデル理論の要素」にあると予想していましたが、見つけることができないようです。）ϕϕ\phiϕϕ\phi 私の質問の2番目の部分は、問題を決定できるような既知の制限があるかどうかです。 たとえば、モナド述語のみの1次式では問題が決定可能になる場合があります。または、モナド述語に後継関係がある場合。しかし、これらの制限に対して（有限）モデルが存在するかどうかを判断するアルゴリズムを想像することはできません。

11 reference-request  lo.logic  computability  finite-model-theory 

条件付きロジックは、他の条件の概念に対応するモーダル演算子で従来の論理的含意を強化するロジックです（たとえば、因果条件付き「 cause "B」を読み取ります。または確率的条件付け「」、「 given」を読み取ります）。A A | B A BA□→BA◻→BA\; \square\!\!\!\!\to BAAAA|BA|BA|BAAABBB 通常、これらのロジックはモデル理論的に研究されますが、プログラミング言語の設計（命令型アクションの入力など）への応用について疑問に思いました。 証明理論（シーケント計算/自然演de）、またはこれらの種類のモーダル演算子に基づいた型を持つプログラミング言語への参照に感謝します。 ありがとう！ 編集：スタンフォード哲学百科事典には、このテーマに関する素晴らしい紹介があります。

11 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  proof-theory 

NEXP NPにある問題があり、指数関数的な時間とたった1つの交替（存在状態で開始）を使用してTMを交互に変更することでも解決できます。NPNP^{\text{NP}} NEXP NPについて何か知られていますか？NEXPまたは他のクラスと同等ですか？一般的な問題以外の完全な問題はありますか（NEXP NPマシンと一言で、それは受け入れますか？）。NPNP^{\text{NP}}NPNP^{\text{NP}}

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