タグ付けされた質問 「reference-request」

参照リクエストは、作成者が質問に関連する作業について知る必要がある場合に使用されます。

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平均ケースのスペースの複雑さ
平均ケースのスペースの複雑さが分析された問題を見つけようとしています。 より具体的には、超線形である実証済みの空間複雑度の下限に問題があるかどうか、特に平均ケース分析（アルゴリズムが許可されている場合でも上限が保持される）があるかどうかを知りたいわずかな割合でエラーが発生するなど） 前もって感謝します
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特定のカーディナリティの最小重みサブフォレスト
この質問の動機は、stackoverflowでの質問です。 あなたが根付いツリー与えられていると仮定（つまり、そこに根であるとノードが子供など持っている）の上にn個のノード（ラベル1を、2 、... 、N）。TTTnnn1,2,…,n1,2,…,n1, 2, \dots, n 各頂点は、負でない整数の重みw iが関連付けられています。iiiwiwiw_i また、あなたは整数与えられている、そのような、1つの≤ K ≤ N。kkk1≤k≤n1≤k≤n1 \le k \le n 重みノードの集合のSは、⊆ { 1 、2 、... 、N }のノードの重みの合計である：Σ S ∈ S W S。W(S)W(S)W(S)S⊆{1,2,…,n}S⊆{1,2,…,n}S \subseteq \{1,2,\dots, n\}∑s∈Sws∑s∈Sws\sum_{s \in S} w_s 入力、w iおよびkが与えられた場合、TTTwiwiw_ikkk タスクは、S が正確にk個のノードを持つように、Tの最小重みサブフォレスト* を見つけることです（つまり| S | = > k）。SSSTTTSSSkkk|S|=>k|S|=>k|S| = > k つまり、Tのサブフォレストに対して、| S …
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非決定的マルチパーティ通信の下限
これは部分的なブール関数の通信下限に関する以前の質問の続きです。 誰かが非決定的マルチパーティ通信の下限に関する参考文献を提案できますか？私はこの分野の論文を調査してきましたが、誰もが次のタイプの分離を示しているようです：ランダム化プロトコルの下限と非決定的プロトコルの（より小さい）上限。たとえば、David、Pitassi、およびViola 2009、Gavinsky and Sherstov 2010、Beame、David、Pitassi、およびWoelfel 2010を参照してください。 具体的には、私は標準が存在するかどうかを知る（例えばたいためのk個の当事者）は、その下限に非決定論的マルチパーティ通信のいずれか数で-額または数に手モデル。γkγk\gamma_kkkk
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任意の分布に対する不可知論的学習
DDD{0,1}d×{0,1}{0,1}d×{0,1}\{0,1\}^d\times \{0,1\}CCCf:{0,1}d→{0,1}f:{0,1}d→{0,1}f:\{0,1\}^d\rightarrow\{0,1\}f∈Cf∈Cf \in CO P T （C 、D ）= 分F ∈ C E R R （F 、D ）err(f,D)=Pr(x,y)∼D[f(x)≠y]err(f,D)=Pr(x,y)∼D[f(x)≠y]err(f,D) = \Pr_{(x,y) \sim D}[f(x) \neq y]OPT(C,D)=minf∈C err(f,D)OPT(C,D)=minf∈C err(f,D)OPT(C,D) = \min_{f \in C}\ err(f,D) 言うアルゴリズム agnostically学習する上の任意の分布、いずれかの場合にが確率ででき関数見つけるよう、所定の時間およびおよび多項式で区切られたからのサンプルの数。C D 2 / 3 F のE RをR （F 、D ）≤ O P T （C 、D ）+ ε …
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人々はブール回路のループのネスト性を見ますか？
EEの学部生の間、私はいくつかの講義に参加しましたが、いくつかの講義に出席し、それらが持つネストされたループの数に関してブール回路の優れた特性を提示しました。複雑さでは、ブール回路はしばしばダグと考えられますが、実際のハードウェアサイクルでは一般的です。今、ループとは何か、ネストされたループを構成する技術に関するモジュロを法として、ハードウェアで実装するにはオートマトンには2つのネストされたループが必要であり、プロセッサを実装するには3つのネストされたループが必要であるという主張が基本的でした。（これらのカウントで1つずつずれている可能性があります。） 気になる点は2つあります。 正式な証拠のようなものはありませんでした。 私はこれを他のどこにも見ませんでした。 誰かがこの種の正確な声明を調査しましたか？ 教授の名前を探して、この分類法について説明している小さなWebページと本（第4章）を見つけました。 背景の並べ替え：実際のハードウェアでなぜサイクルが役立つのか疑問に思う方のために、簡単な例を示します。1つのサイクルで2つのインバーターを接続します。（インバーターはブール関数NOTを計算するゲートです。）この回路には2つの安定した平衡（および不安定な平衡）があります。外部からの介入がない場合、回路は単に2つの状態のいずれかに留まります。ただし、外部信号を適用することにより、回路を特定の状態に強制することができます。状況は次のように見えます。サイクルが外部信号に接続されている間は「入力を読み取ります」、そうでない場合は「最後に見た値を記憶する」だけです。したがって、1つのループは、物事を思い出すのに役立ちます。
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最大Hフリーセットの計算
グラフでは、独立したセットは、誘導サブグラフとしてエッジを含まない頂点サブセットです。グラフ内で最大の独立集合を見つける問題は、基本的なアルゴリズムの問​​題であり、難しい問題です。グラフ内で最大のHフリーセット（サイズ）を見つけるというより一般的な質問を考えてみましょう。Hフリーとは、固定グラフHのコピーを含むサブグラフを誘導サブグラフとして誘導しないことを意味します。 入力グラフGが与えられた固定グラフHの場合、Gの最大のHフリーセットのサイズを決定するのはNP困難ですか？ グラフH（またはHのクラス）の「テーブル」を構築して、上記の質問に対する正しい「はい」または「いいえ」の回答をエントリに記入する賢明な方法はありますか？（「no」= Pのふりをし、「no」エントリであっても、最大のHフリーセットを生成するポリタイムアルゴリズムがあることを意味します。） それに失敗すると、答えがイエスであるHの非自明なクラスがありますか？... 番号？ 私は、一般化された/ Hフリーの有彩色数に関する2つのクエリを調べてみました--- こことここ ---独立数のHフリーの類似体の（一見単純な）「二重」問題また開いているかもしれません。ランダムグラフの関連問題に関する古典的な論文を知っています。例えば、Erdos、Suen and Winkler（1995）またはBollobas and Thomason（2000）は、まだ非常に活発な研究ラインにあります。したがって、この基本的な質問に対処するために私がまだ見たことがなく、おおまかなインターネット検索で明らかにされなかった作業がすでにあるかもしれません（したがって、reference-requestタグ）。
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ペアを持つSystem Fには、強力な正規化およびサブジェクト削減のプロパティがありますか？
多くの教科書では、System Fの主題の削減と強力な正規化の証明を見るのは簡単です。また、System Fのペアの定義もあります。ここで、（t、r）はエンコードだけでなく用語です。問題は、このシステムのリファレンスは何でしょうか？
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グラフの双対を見つける
グロスとタッカーによって本トポロジーグラフ理論によれば、所与の細胞埋め込み（「表面」によって、私はここにいくつかの球を意味する面上にグラフをハンドル、下記 SをN正確で球体を指す Nハンドル）、元のグラフ埋め込みの面を頂点として扱い、対応する面が元のグラフで共通するすべての側の2つの頂点間にエッジを追加することにより、デュアルマルチグラフを定義できます。N ≥ 0n≥0n\geq 0SんSnS_nんnn これが私の問題です。グラフを考えると、私は見つける必要があり、別のグラフG "の表面が存在するようなSとの細胞の埋め込みGのSをするようにGが「この埋め込みの二重のあるG。多くの可能なグラフG 'があることを知っています。グラフGごとに1つを見つける必要があります。GGGG』G′G'SSSGGGSSSG′G′G'GGGG′G′G'GGG いくつか質問があります。私の現在の戦略は、（1）Gの属を決定すること、（2）S n上のGの埋め込みを見つけること、そして（3）この埋め込みの双対を見つけることです。これらのすべてのステップには既知のアルゴリズムがあります（ただし、（1）はNP-Hardです）。属の計算を迂回するG ′を見つける方法はあるのでしょうか。これは、このアプローチのボトルネックであるためです。それが私の最初の質問です。私の2番目の質問は、Gが正則であることを知っている場合、それは属の計算を容易にすることができますか？そして、3つ目の質問は、この問題の解決に役立つ参考資料の要求です。nnnGGGGGGSnSnS_nG′G′G'GGG
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デジタル化された線の傾きを回復する
線分の傾きをデジタル化から回復する作業はありましたか？もちろん、これを完全な精度で行うことはできません。必要なのは、デジタル化された線から可能な勾配の間隔を導き出す方法です。 （私が使用しているデジタル化された線の概念は、Rosenfeldのものです：ペアのセットここで、は整数（または連続した整数のブロック）に及び、は整数を表します最も近い（場合、をとり）。I N I 、N T （X ）X X = K + 1 / 2 N I 、N T （X ）= K（i 、n i n t （a i + b ））（私、ん私んt（a私+b））(i,nint(ai+b))私私in i n t （x ）ん私んt（バツ）nint(x)バツバツxX = K + 1 / 2バツ=k+1/2x=k+1/2n i n t （x ）= kん私んt（バツ）=knint(x)=k 私はこれについて自分でいくつかの作業をしましたが（http://jamespropp.org/SeeSlope.nbを参照）、計算幾何学に正式な背景がないので、質問がそのように思われるので、私はホイールを再発明しているのではないかと思います基本的なもの。 実際、傾きを推定する線形回帰法が文献にあることは知っていますが、どこにも結果を見つけることができませんでした。（この結果は言い、1つの選択した場合とでランダムに均一、傾きの間、差分ラインのと斜面近似する回帰直線の点（）の標準偏差はです。O …
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サブモジュラー関数：参照リクエスト
サブモジュラー関数の理論（基本から上級まで）への言及に非常に興味があります。 特に、私はハード最適化問題の近似を研究しており、私が研究してきた最適化問題に関連しているので、部分モジュラー関数の基礎を開発したいと考えています。 前もって感謝します。
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DOES
表す で最小のうち度G、及びによってδ - （G ）中度最小限。δ+（G ）δ+(G)\delta^+(G)GGGδ−（G ）δ−(G)\delta^-(G) 関連する質問、私はのGhouila・フーリー延長言及したハミルトン閉路上のディラックの定理示唆、その場合は次にGはハミルトニアンです。δ+（G ）、δ−（G ）≥ N2δ+(G),δ−(G)≥n2\delta^+(G),\delta^-(G) \geq \frac{n}{2} Saeedは彼のコメントの中で、グラフが強く関連している必要があることを除いて、より強く見える別の拡張についてコメントしました。 強力な接続性は、最初に公開されてから約30年後にグイラ・ホーリの定理に冗長であることが証明されました。 だから問題は： 誰が（缶誰でも参照を見つける。）証明している意味Gがあることを考えると、ハミルトニアンであるGが強く接続されていますか？δ+（G ）+ δ−（G ）≥ Nδ+(G)+δ−(G)≥n\delta^+(G)+\delta^-(G) \geq nGGGGGG 強力な接続性冗長は、ここにもあるすなわちんの強力な接続性を暗示しますか？δ+（G ）+ δ−（G ）≥ Nδ+(G)+δ−(G)≥n\delta^+(G)+\delta^-(G) \geq n （ハミルトニアンになるためにグラフは明らかに強く接続されている必要がありますが、この条件が次数条件によって暗示されるかどうかを尋ねていることに注意してください）。
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「内部」言語の実装
"Curry-Howard-Lambek"対応の最も実用的な結果の1つは、十分に構造化されたカテゴリで構築を実行するために、多くのラムダ-カルクリ/ロジックの構文を使用できることです。 たとえば、Synthetic Differential Geometryのtopoiには、滑らかな多様体のカテゴリを含み、埋め込んだモデルがあるため、高次論理を使用して滑らかな関数を構築し、微分方程式を解くことができます。 別の例として、このホワイトペーパーでは、「ステップインデックス」が実際にはプリナチュラル（別のトポス）に対してプリシーブを処理しているだけなので、高次ロジックの構文を使用して、面倒なステップインデックス付き論理関係を定義できます。ステップの操作。 最後に、Andrej BauerがこのMOの質問で、グラフのトポスの「内部言語」で多くのことができることを示しています。 私の質問は、誰もがこのビジョンを定理の証明者の中で文字通り実現しましたか？たとえば、気になるカテゴリがデカルト閉であることがわかった場合は、「内部モード」に移動して、ラムダ計算構文（モデル固有の公理を使用）を記述してから、「外部モード」に戻ることができます。モデルのオブジェクトとして操作しますか？ 極端な場合は、topos理論と高次の論理を使用することさえしたいので、ステップなしでステップインデックス付きの論理関係を記述したり、SDGを使用して定理証明で古典力学を教えることができます。誰かが拡張依存型理論を一度実装して素晴らしいツールを提供し、それを上記のように非常に異なるアプリケーションで使用することができるので、これは私にとって非常に強力なアイデアのようです。
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厳密な陽性の背後にある直感？
帰納的なデータ型の厳密な陽性が強力な正規化を保証する理由の背後にある直感を誰かが私に与えることができるかどうか疑問に思っています。 明確にするために、私は否定的な出来事を持つことが発散にどのようにつながるか、すなわち次のように定義することによってわかります： data X where Intro : (X->X) -> X 発散関数を書くことができます。 しかし、私は疑問に思っています。厳密にポジティブな帰納型が発散を許容しないことをどのように証明できるでしょうか？つまり、（論理関係などを使用して）強い正規化の証明を構築できる帰納法はありますか？そして、そのような証拠は否定的な出来事のためにどこで壊れますか？帰納型の言語の強力な正規化を示す優れたリファレンスはありますか？
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依存型チェックが決定可能であることを示すための証明手法
私が取り組んでいる依存的に型付けされた計算の型検査が決定可能であることを示す必要がある状況にいます。これまでのところ、私はシステムが強く正規化していることを証明できたので、その定義上の同等性は決定可能です。 私が読んだ多くの参考文献では、タイプチェックの決定可能性は強力な正規化の結果としてリストされており、それらの場合にはそれを信じていますが、実際にこれをどのように表示するのかと思います。 特に、私は次のことに行き詰まっています。 適切に型付けされた項が強く正規化されているからといって、適切に型付けされていない入力でアルゴリズムが永久にループしないわけではありません 論理関係は通常、強力な正規化を示すために使用されるので、型チェックの用語を進めるにつれ、測定値を減少させる便利な方法はありません。したがって、私のタイプルールが構文指向である場合でも、ルールの適用が最終的に終了する保証はありません。 私は疑問に思っています、依存型付けされた言語のタイプチェックの決定可能性の証明への良い参照は誰にもありますか？小さなコアの計算であれば、それで十分です。決定可能性を示すための証明技法について説明するものはすべてすばらしいでしょう。
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